Дмитрий Гусев - Логика. Учебное пособие

18. Каковы все случаи отношений между истинностными значениями простых сравнимых суждений? Каким образом делаются выводы об их истинности с помощью логического квадрата? Возьмите какое-нибудь истинное суждение вида А и сделайте из него выводы об истинности сравнимых с ним суждений видов Е, I, О. Сделайте то же самое, когда исходное суждение вида А является ложным. Возьмите какое-нибудь истинное суждение вида Е и сделайте из него выводы об истинности сравнимых с ним суждений А, I, О. Сделайте то же самое, когда исходное суждение вида Е является ложным.

19. Установите с помощью логического квадрата, в каких отношениях находятся следующие суждения:

а) Во всем есть смысл и Ни в чем нет смысла.

б) Некоторые писатели – фантасты и Некоторые писатели – не фантасты.

в) Все русские цари – это самодержцы и Александр II – это самодержец.

г) Ни одно существо не бессмертно и Некоторые существа бессмертны.

д) Все полезно и Все бесполезно.

е) Ф. М. Достоевский является знаменитым русским писателем и Автор романа «Бесы» – это знаменитый русский писатель.

ж) Некоторые философы являются материалистами и Некоторые философы не являются материалистами.

20. Что такое сложное суждение? На каком основании выделяются виды сложных суждений? Охарактеризуйте все виды сложных суждений: название, союз, условное обозначение, формула, пример. Чем отличается нестрогая дизъюнкция от строгой? Как отличить импликацию от эквиваленции? Каким образом возможно определить вид сложного суждения, если в нем вместо союзов «и», «или», «если… то» употребляются какие-либо другие союзы? Приведите по три примера для каждого вида сложных суждений, не используя при этом союзов «и», «или», «если…то».

21. Определите, к какому виду относятся следующие сложные суждения.

а) Живое существо является человеком только тогда, когда оно обладает мышлением.

б) Человечество может погибнуть то ли от истощения земных ресурсов, то ли от экологической катастрофы, то ли в результате третьей мировой войны.

в) Вчера он получил двойку не только по математике, но еще и по русскому.

г) Проводник нагревается, когда через него проходит электрический ток.

д) Окружающий нас мир либо познаваем, либо нет.

е) Или же он совершенно бездарен, или же полный лентяй.

ж) Когда человек льстит, он лжет.

з) Вода превращается в лед лишь при температуре от нуля градусов по Цельсию и ниже.

и) Две прямые, лежащие в одной плоскости, не имеют общих точек только тогда, когда они параллельны. к) Вместо того, чтобы пойти в школу, он пошел гулять. л) Английский язык можно изучать либо в школе, либо на курсах, либо с репетитором, либо самостоятельно. м) То ли в мире действует всеобщая закономерность, то ли всеобщая случайность.

н) Он не готовился к занятиям или систематически прогуливал их.

о) Чем дальше в лес, тем больше дров.

п) Деревья качаются, потому что дует ветер.

р) Хотя на море разыгрался шторм, корабль неуклонно двигался своим курсом.

с) Глаза боятся, а руки делают.

т) Если с утра шел дождь, то к полудню прояснилось.

22. От чего зависит истинность сложных суждений? Какие значения истинности принимают конъюнкция, нестрогая и строгая дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание в зависимости от всех наборов истинностных значений входящих в них простых суждений?

23. Что представляет собой логическая процедура формализации высказывания или рассуждения? Придумайте какое-нибудь рассуждение и совершите его формализацию. Формализуйте следующие рассуждения.

а) Если какое-либо вещество является металлом, то оно электропроводно. Медь является металлом. Следовательно, медь электропроводна.

б) Известный английский философ Фрэнсис Бэкон жил в XVII веке или в XV веке, или в XIII веке. Фрэнсис Бэкон жил в XVII веке. Следовательно он не жил ни в XV веке, ни в XIII веке.

в) Если ты не упрям, то ты можешь изменить свое мнение. Если же ты можешь изменить свое мнение, то ты способен признать данное суждение ложным. Следовательно, если ты не упрям, то ты способен признать данное суждение ложным.

г) Если сумма внутренних углов геометрической фигуры равна 180° то такая фигура является треугольником. Сумма внутренних углов данной геометрической фигуры не равна 180°. Следовательно, данная геометрическая фигура не является треугольником.

д) Леса бывают хвойными или лиственными, или смешанными. Этот лес не лиственный и не хвойный. Следовательно, этот лес смешанный.

24. Что представляют собой тождественно-истинные формулы, тождественно-ложные и выполнимые? Что можно сказать о рассуждении, если результатом его формализации является тождественно-истинная формула? Каким будет рассуждение, если его формализация выражается тождественно-ложной формулой? Каковы, с точки зрения логической верности, рассуждения, которые при формализации приводят к выполнимым формулам?

25. Каким образом возможно определить вид той или иной формулы, выражающей собой результат формализации некого рассуждения? По какому алгоритму строятся и заполняются таблицы истинности для логических формул? Придумайте какое-нибудь рассуждение, формализуйте его и с помощью таблицы истинности определите вид получившейся формулы.

26. С помощью построения таблицы истинности определите вид формулы, и, соответственно, – логическую верность того рассуждения, которое она выражает.

а) Если горная порода длительное время подвергается воздействию солнечных лучей, то она разрушается. Данная горная порода не подвергалась длительное время воздействию солнечных лучей. Следовательно, она не разрушается.

б) Когда человек льстит, он лжет. Когда человек лжет, он умышленно искажает истину. Следовательно, когда человек льстит, он умышленно искажает истину.

в) Призовое место займет команда «Спартак» или команда «Динамо». Однако, известно, что призовое место займет команда «Спартак». Следовательно, команда «Динамо» не займет призовое место.

г) Он изучает английский или немецкий. Он изучает английский. Следовательно, он не изучает немецкий.

27. Что такое вопрос? Почему вопрос не может быть суждением? В чем заключается близость вопроса и суждения? Чем отличаются исследовательские вопросы от информационных? Приведите по пять примеров исследовательских и информационных вопросов. Что представляют собой категориальные и пропозициональные вопросы? Приведите по пять примеров категориальных и пропозициональных вопросов.

28. Охарактеризуйте приведенные ниже вопросы с точки зрения их принадлежности к исследовательским или информационным, а также – категориальным или пропозициональным.