Василий Налимов - Разбрасываю мысли

Отметим здесь, что только часть биологических часов попадает в поле зрения современных хронобиологов. Если существуют биоритмы, которыми занимаются хронобиологи, то должны существовать и биологические маятники. Запишем формулу, задающую период колебания математического маятника:

где l – длина маятника, g — ускорение свободно падающего тела. Допустим, что мы будем измерять длину маятника неверными линейками. Естественно, что в этом случае формула даст нам набор отличающихся значений периода. Возьмем теперь линейку верную (в системе наших физических представлений) и будем ею измерять длину воображаемого биологического маятника, локализуемого в различных участках биологического пространства с аморфной метрикой [107]. Мы получим некоторое множество биологических ритмов. Здесь существенно то, что формула маятника приобретает двухипостасный характер: под знаком квадратного корня в числителе правой части формулы записывается длина биологического маятника, измеренного обычной – физической линейкой, а в знаменателе – ускорение свободно падающего тела, заданного в системе астрономического Времени (движение маятника и движение планет регулируется силой одной и той же природы). Нужная нам размерность правой части формулы сохраняется. Хотя, конечно, все сказанное не более чем метафора.

Предлагаемый здесь подход к описанию биоритмов обладает значительно более высоким уровнем абстрактности, а следовательно, и универсальности, чем хорошо известный альтернативный подход, опирающийся на качественную теорию дифференциальных уравнений, задающих те или иные конкретные биологические системы, функционирующие в автоколебательном режиме (критический анализ одного из относящихся сюда примеров – проблемы «хищник – жертва» – дан в работе [Свирежев, Логофет, 1978]).

И, наконец, коснемся еще одного философски звучащего вопроса – проблемы полноты модели. Мы знаем, как мучительно раскрывается эта проблема в квантовой механике, которая является не просто теорией, но в некотором смысле и парадигматически закрепленным мировоззрением. Проблема полноты квантово-механического формализма возникла из обсуждения широко известного спора между Эйнштейном и Бором. Дискуссия осталась незаконченной и, будучи подхваченной другими, продолжается до наших дней [Бажанов, 1983]. Она породила новые проблемы. Одна из них – это проблема физической реальности. Возникли новые понятия. Теории оказалось возможным приписать метатеоретический статус – быть экзистенциально неполной , если ее выразительные и дедуктивные средства недостаточны для описания тех явлений и объектов, которые не противоречат ей.

Предлагаемая нами модель экзистенциально неполна хотя бы уже потому, что она не описывает развитие эволюционирующих текстов во времени и потому игнорирует рассмотрение такого важного фактора эволюции, как естественный отбор.

Но вот что интересно – можно утверждать, что в самой модели имплицитно заложена невозможность быть полной.

В самом деле, для создания динамической теории необходимо подняться на второй иерархически более высокий уровень концептуализации, позволяющий предложить модель, аргументом которой стало бы время. Но из модели первого иерархического уровня, развитой нами выше, следует, что собственное биологическое время оказывается столь вариабельным, что оно не может быть соотнесено с тем астрономическим временем, по отношению к которому возможно описание изменяющихся систем. Мы не можем здесь обращаться к привычному для нас формализму, опирающемуся на представления о производных, так как нет того однородного времени, по которому можно было бы брать эти производные. Быть неполной – это не всегда слабость теории. В нашем случае неполнота теории содержательна – она следует из имплицитно заложенной в самой теории невозможности быть полной.

У нас, как и в физике, обсуждение проблемы полноты замыкается на проблему существования. Что, собственно, является критерием реальности существования биологического времени? Оно существует в иллюзорности своего существования, оставаясь концептуально плохо воспринимаемым и потому трудно поддающимся измерению: измерение биоритмов – это еще не есть измерение всего многообразия биологических времен. Может быть, представление о биологическом времени – это не более чем попытка найти образ , отражающий наше видение нерегулярности биологической изменчивости. Но, наверное, то же самое можно сказать и о физическом времени – это также образ , отражающий изменчивость, но теперь уже иначе организованную, достаточно регулярную. Введение различных времен: физического, биологического и психологического [108]– это тоже, наверное, не более чем попытка описать не понятое до конца различие изменчивостей, наблюдаемое в различных проявлениях Мира.

Теперь последние – заключительные слова. Основная проблема, возникающая при изучении мира живого, может быть сформулирована как диалектика противостояния: изменчивocть против стабильности. Силлогизм Бейеса является одной из возможных моделей для описания этого противостояния. Этот силлогизм включает в себя представление о спонтанности творческого начала [109], о случайности и о необходимости. Описание мира живого выступает перед нами глубоко геометризированным . Элементарная составляющая мира живого – особь – оказывается биоэкситоном [110], т. е. возбужденным состоянием геометрии, на которой заданы морфофизиологические признаки. Биоэкситон имeет свою индивидуальность, ограниченную количественно не выразимым требованием принадлежать к виду. Время становится не более чем мерой, задаваемой изменчивостью. Эта мера аморфна.

Скажи мне, чертежник пустыни,

Сыпучих песков геометр,

Ужели безудержность линий

Сильнее, чем дующий ветр?

Для Канта пространство было априорной формой внешнего созерцания – субъективным условием чувственности. Отсюда следовала возможность геометрии как априорного синтетического знания. Соответственно, время было априорной формой внутреннего созерцания нас самих и нашего внутреннего состояния [Кант, 1964]:

…в самом деле, время не может быть определением внешних явлений: оно не принадлежит ни к внешнему виду, ни к положению и т. п.; напротив, оно определяет отношение представлений в нашем внутреннем состоянии (с. 138).

В наши дни – после Эйнштейна – время геометризировалось. Появилась тенденция говорить не о пространстве и времени в отдельности, а о геометрии в ее абстрактном проявлении. Геометрия оказывается тем исходным априорным синтетическим знанием, которое делает возможным созерцание как внешнего, так и внутреннего мира. Различные геометрии раскрывают различные ракурсы видения Мира. Образы геометрий, несмотря на всю их абстрактность, легко созерцаемы. В них человек может отражать предметность Мира: мы можем говорить о пространствах движений, признаков, смыслов, решений, цветов, сновидений… Но на самом деле это не разные пространства, а только разные экспликации часто разных геометрий. Геометризация оказывается средством концептуализации . Способность геометризировать – это какая-то удивительная, фундаментальная особенность сознания человека. Обращение к мере как к проявлению числа – это на самом деле путь к геометризации. Осознавать – значит локализовать нечто в пространстве в соответствии с требованиями той или иной геометрии, в том числе и динамической геометрии с изменяющимися свойствами. В широком понимании локализация – не просто фиксация, это воплощение чего-то мыслимого в геометрический образ.