Василий Налимов - Разбрасываю мысли

Мы видим, как в современной психологии от основного направления недавно отщепилось новое, пока еще аппендиксное направление, известное под названием трансперсональная психология [114], – это попытка изучать сознание человека за пределами его дискретной капсулизации; в нашей терминологии, личность здесь оказывается возможным интерпретировать как некоторую проявленность семантического поля. Через это поле сознание взаимодействует с самим собой и с целостностью мира.

В связи с проблемой искусственного интеллекта обострился интерес к представлению о метрике пространств математического мышления. Вот что пишет по этому поводу математик Хофштадтер [Hofstadter, 1980]:

Каждый математик чувствует, что в математике существует некая метрика, объединяющая идеи, – что вся математика eсть сеть результатов, которые соединены между собой огромным количеством связей. Одни идеи этой сети связаны очень тесно; другие – требуют тщательно разработанных подходов, чтобы быть связанными. Две теоремы в математике иногда близки потому, что, зная одну теорему, легко доказать другую. В ином случае две идеи кажутся близкими, потому что они аналогичны или даже изоморфны друг другу. Слово «близкий» в математике имеет два разных смысла. Возможно, их много больше, чем два. Можно ли в этом чувстве математической близости усматривать объективность или универсальность, или оно есть просто случайный результат исторического развития – трудно определить. Нам кажется, что некоторые теоремы из различных областей математики весьма трудно связать, и мы могли бы утверждать, что они не связаны, – однако позднее что-то может заставить нас думать по-другому. Имей мы возможность ввести это высокоразвитое ощущение математической близости – «ментальную метрику математика»… – в программу, мы могли бы создать примитивного «искусственного математика» (с. 612).

Иными словами, искусственный интеллект мог бы быть сближен с математическим мышлением, если бы оказалось возможным осознать метрические свойства пространства мышления человека.

И если раньше, следуя Канту, мы могли говорить о том, что пространство есть форма созерцания внешнего Мира, то теперь, основываясь на сказанном выше, мы готовы идти дальше и говорить, что само сознание структурировано геометрически: экзистенциально человек геометричен. Этот вывод, как нам представляется, имеет принципиальное значение для философии.

Желая усилить аргументацию этого утверждения, мы обратим здесь внимание на геометрическую обусловленность зрительного восприятия. Наше зрительное восприятие – это не автоматическое перенесение внешнего Мира в наше сознание, а его сложное воспроизведение, отвечающее определенным геометриям. Эта тема обстоятельно рассмотрена в книге C.B. Петухова [1981]. Опираясь на приведенные в ней материалы, отметим прежде всего, что еще в сороковых годах Р. Лунебург [Luneburg, 1947, 1948, 1950] [115]высказал экспериментально обоснованное утверждение о том, что пространство зрительного восприятия у человека характеризуется геометрией Лобачевского. Позднее это высказывание нашло широкий и благоприятный отклик. Особенно обстоятельная проверка концепции Лунебурга была осуществлена в работе [Kienle, 1964] в 1960-х годах. Серьезное применение геометрический подход нашел в цветоведении. Известный физик Э. Шрёдингер [Schrödinger, 1920], занимавшийся и теорией зрения, опирался на представления проективной геометрии при изучении физиологических законов смешения цветов. Г. фон Шеллинг [von Shelling, 1955; 1956 a, b; 1960; 1964] ввел неевклидову метрику для описания цветовосприятия и построил перцепционную теорию относительности по аналогии с представлением о пространственно-временном многообразии в специальной теории относительности. Г. Резников [Reznikoff, 1974] обратился к дифференциальной геометрии при изучении цветовосприятия. Даже из такого беглого обзора следует, что зрительное восприятие Мира – это его отображение через тексты нашего сознания, построенные на совсем нетривиальных геометриях.

Несколько перефразируя суждение Петухова [1981], мы можем сказать, что в нашем сознании при построении текстов, через которые мы воспринимаем Мир, происходит что-то очень похожее на то, что происходит в морфогенезе. Мы готовы увидеть в глубинах сознания те же геометрические образы , которые раскрываются в морфогенезе. Отсюда становится понятным, почему при механическом надавливании на глазное яблоко появляются в поле зрения фосфены – простые геометрические фигуры [116]. Хорошо известно, что человек, обращаясь к миру своего бессознательного, сталкивается прежде всего с геометрическими фигурами, обретающими статус символов-архетипов [117]. В качестве примера приведем постмедитационные картины художника Алексея Дьячкова (рис. 9—16 на цветной вкладке). Эти картины можно сопоставить, скажем, янтрам [118]– сложным тантрическим изображениям, построенным из абстрактных геометрических символов. Смысл и назначение янтр многоплановы. С одной стороны, они несут определенную метафорическую нагрузку, символизируя космическое единство, а с другой – являются инструментами, которые используются как в ритуальных действиях, так и в медитациях, направленных на погружение в глубины собственной психики для слияния своей личности с космическим началом. Просматривая книгу [Madhu Khanna, 1979], посвященную образам янтр, мы не без некоторого удивления отмечаем, что в тантрических конструкциях чаще всего основным элементарным символом оказывается все тот же треугольник, что и в картинах нашего художника. Одна из янтр воспроизведена на рис. 8. Может быть, все это связано с архаикой сознания, с теми его проявлениями, которые уходят корнями в далекое прошлое не только антропогенеза, но и филогенеза (поскольку одна из структурных составляющих нашего мозга, оказывающая влияние на сознание, сохраняет отпечаток далекого филогенетического прошлого)? Здесь, наверное, уместно напомнить то, что говорилось в начале нашей работы о роли числа три в мире живого. Треугольник есть простейшее геометрическое проявление этого числа.

Рис. 8. Смар-хара Янтра (деталь), «снимающая желания». Круг символизирует латентную энергию Кундалини, которая, будучи разбуженной, способна проникать сквозь последовательные слои духовной сущности, представленной пятью мужскими и женскими треугольниками, соответствующими пяти психическим оболочкам, которые окутывают глубинное «Я» [Madhu Khanna. Yantra. London: Thames and Hudson, 1979, p. 142].

Теперь мы можем дать чисто геометрическую интерпретацию символу тринитарности – единству троичного [119]. Треугольник (в математике симплекс – простейшая фигура на плоскости) примечателен тем, что три точки, образующие его вершины, с одной стороны, могут рассматриваться как отдельные самостоятельные элементы, с другой стороны, они образуют нечто целое: простейшую геометрическую фигуру. Отсюда, возможно, и идея тринитарности. В глубокой древности человек, или, скорее, его предок, впервые понявший это, сделал удивительный шаг – стал мыслить пространственно. И именно этот, решающий в эволюции человека шаг, как нам представляется, запечатлен в метафоре тринитарности.