Георг Гегель - НАУКА ЛОГИКИ. том 1

Примечание

Выше, в примечаниях о количественно бесконечном, было разъяснено, что последнее, равно как и трудности, возникающие относительно него, имеют свое происхождение в качественном моменте, обнаруживающемся в количественном, и что в особенности качественное в степенном отношении обнаруживает многообразное развитие и усложнение; как на основной недостаток, служащий помехой усвоению понятия, было указано на то, что при рассмотрении бесконечного останавливаются только на отрицательном его определении, на том, что оно есть отрицание определенного количества, и не идут дальше, не устанавливают того простого, утвердительного определения, что оно есть качественное. – Здесь нам остается сделать еще одно замечание о происходившем в философии примешивании форм количественного к чистым качественным формам мышления. С особенным усердием применяли в новейшее время к определениям понятия степенные отношения (55). Понятие в своей непосредственности было названо первой степенью, понятие в своем инобытии или различии, в существовании его моментов – второй , а понятие в своем возвращении в себя или, иначе говоря, понятие как целостность – третьей степенью. – Как возражение против этого сразу приходит в голову, что категория «степень», употребляемая таким образом, есть категория, существенно принадлежащая области определенного количества; говорившие об этих Potenzen не имели в виду potentia, ??????? Аристотеля (Potenz по-немецки означает и степень и возможность, потенцию. – Перев.). Таким образом, степенное отношение выражает определенность как различие, взятое так, как оно есть в особенном понятии определенного количества, выражает, как это различие достигает своей истины, но не выражает его, взятого так, как оно есть в понятии как таковом. Определенное количество содержит в себе отрицательность, принадлежащую к природе понятия, еще вовсе не кат: положенную в своеобразном определении последнего; различия, присущие определенному количеству, суть поверхностные определения для самого понятия; они еще весьма далеки от того, чтобы быть определенными так, как они определены в понятии. Как раз в детском периоде философствования числа – а первая, вторая и т. д. степень не имеют в этом отношении никакого преимущества перед числами – употреблялись, например, Пифагором для обозначения всеобщих существенных различий. Это было подготовительной ступенью к чистому, мыслительному пониманию; лишь после Пифагора были изобретены, т. е. были осознаны особо сами определения мысли. Но возвращаться от последних назад к числовым определениям – это свойственно чувствующему себя бессильным мышлению, которое в противоположность существующей философской культуре, привыкшей к определениям мысли, прибавляет к своему бессилию прямо-таки смешное желание выдавать эту слабость за нечто новое, возвышенное и за прогресс.

Поскольку выражение понятий через степени применяется лишь как символ , против этого приходится столь же мало возражать, как против употребления чисел или другого рода символов для выражения понятия; но вместе с тем против этого приходится возражать столь же много, как против всякой символики вообще, при помощи которой нам предлагают изображать чистые понятийные или, иначе говоря, философские определения. Философия не нуждается в такой помощи, не нуждается ни в помощи, приходящей из области чувственного мира, ни в помощи, приходящей от представляющей силы воображения, ни даже в помощи из находящихся на ее собственной почве подчиненных сфер, определения которых вследствие этой подчиненности не подходят для более высоких ее кругов и для целого. Последнее происходит вообще в тех случаях, когда применяют категории конечного к бесконечному; привычные определения силы или субстанциальности, причины и действия и т. п. равным образом суть лишь символы для выражения, например, жизненных или духовных отношений, т. е. суть неистинные определения применительно к последним, а тем паче это справедливо о применении степеней определенного количества и числовых степеней к таким и вообще к спекулятивным отношениям. – Если хотят употреблять числа, степени, математически-бесконечное и тому подобное не как символы, а как формы для философских определений и, стало-быть, как философские формы, то следовало бы прежде всего вскрыть их философское значение, т. е. их понятийную определенность. А если это сделают, то они сами окажутся излишними обозначениями; определенность понятия сама себя обозначает, и ее обозначение является единственно правильным и подходящим. Употребление указанных форм представляет собою поэтому не что иное, как только удобное средство избавить себя от труда понимания, указания и оправдания определений понятия.

* К излишеству в самом способе доказательства присоединяется здесь еще излишество слов: «Так как у последних (именно, у субстанций) сложность есть лишь случайное отношение субстанций».

* Grad по-немецки степень интенсивности, градус. В большинстве случаев мы предпочли передавать «Grad» не через «степень», а через «градус», чтобы избежать смешения с «Potenz» (математическая степень), хотя «градус», может быть, несколько затушевывает качественный характер интенсивной величины. – ?ерев.

* Anzahl; перевод черев «численность» дан Лениным, хотя и предположительно и как один из возможных переводов (см. «Ленинский сборник» IX, стр. 82). Дебольский переводит – «определенное число»; в томе I настоящего изд. – «определенное множество». – ? е ? е в.

* В примечании к тезису первой космологической антиномии в «Критике чистого разума».

* Обе точки зрения весьма просто сопоставлены у Лагранжа при применении теории функций в механике, в главе о прямолинейном движении (Theorie des fonct. З-me р., ch. I, art. IV). Если рассматривать пройденное пространство как функцию протекшего времени, то получается уравнение x = ft , которое, разложенное как f( t + ?) , дает ft + ?f’t + ?’2/f"t + и т. д. Следовательно, пространство, пройденное в данное время, изображается формулой = ?f't + ?2/2 f’’ t + ?3/(2*3) f’’’ t + и т. д. Движение, посредством которого проходится это пространство, говорят нам, составлено , следовательно (т. е. вследствие того, что аналитическое разложение в ряд дает много и притом бесконечно много членов) – из различных частичных движений, соответствующие времени пространства которых суть ?f't, ?2/2 f’’ t, ?3/(2*3) f’’’ t и т. д. Первое частичное движение есть в известном нам движении формально-равномерное движение со скоростью f't , второе равномерно ускоренное, зависящее от силы ускорения, пропорциональной f’’t. «А так как прочие члены не относятся ни к какому простому известному движению, то нет надобности принимать их в отдельности во внимание , и мы покажем, что от них можно абстрагироваться при определении движения в начале момента времени». Это и показывается, но, конечно, только путем сравнения вышеуказанного ряда, члены которого все должны были служить для определения величины пространства, пройденного в данное время, с данным в § 3 для падения тел уравнением x = at + bt2 , в котором имеются только эти два члена. Но это уравнение само получило этот вид лишь благодаря предположению объяснения , даваемого членам, возникающим посредством аналитического разложения в ряд , это предположение заключается в том, что равномерно ускоренное движение составлено из формально равномерного движения, совершающегося с достигнутой в предыдущую часть времени скоростью, и некоторого прибавка ( a в уравнении s= at2 ), т. е. эмпирического коэфициента, приписываемого силе тяжести, а ведь это есть такое различение, которое отнюдь не имеет существования или основания в природе вещей, но есть лишь ошибочно получившее характер физического положения выражение того, что получается при принятии некоторой определенной аналитической трактовки.