Георг Гегель - НАУКА ЛОГИКИ. том 1

* Категория непрерывной или текучей величины появляется вместе с рассмотрением внешнего и эмпирического изменения величин, приведенных некоторым уравнением в такую связь, что одна есть функция другой; но так как научным предметом диференциального исчисления служит известное (обыкновенно выражаемое через диференциальный коэфициент) отношение , каковая определенность может быть названа также и законом , то для этой специфической определенности простая непрерывность есть отчасти чужеродный аспект, отчасти же во всяком случае абстрактная, а здесь- пустая категория, так как ею ничего не выражается о законе непрерывности. – В какие формальные дефиниции при этом кроме того впадают, показывает остроумное общее изложение моим уважаемым коллегой проф. Дирксеном основных определений, употребляемых для вывода диференциального исчисления, изложение, которое он дает в связи с критикой некоторых новых сочинений по этой науке, помещенной в Jahrb. f . wissensch. Kritik, 1827, Nr. 153 и сл. Там на стр. 1251 дается даже такая дефиниция: «Непрерывная величина, континуум, есть всякая величина, которая мыслится нами находящейся в таком состоянии становления, при котором последнее совершается не скачкообразно , а путем непрерываемого движения вперед ». Но ведь это тавтология, повторение того, что есть и самое definitum .

* Лишь формализмом той всеобщности , на которую необходимо притязает анализ, объясняется то, что вместо того, чтобы для разложения степени в ряд брать двучлен ( a + b) n , берут многочлен ( a + b + c + d…) n , как это делается также и во многих других случаях; эту форму следует считать, так сказать, кокетничанием видимостью всеобщности; двучленом исчерпывается суть дела ; посредством его разложения в ряд мы находим закон , а истинной всеобщностью и является как раз закон , а не то внешнее, лишь пустое повторение закона, которое это a + b + c + d… единственно только и порождает.

* В вышеприведенной критике (Jahrb. fur wissensch. Krit., Bd. II, 1827, Nr. 155, 6 и сл.) помещены интересные высказывания основательного ученого специалиста г. Шпера, приведенные из его «Principien des Fluentenkalkuls», Braunschweig, 1826, касающиеся именно одного из обстоятельств, существенно способствующих внесению в диференциальное исчисление темноты и ненаучности, и согласующиеся со сказанным нами относительно того, как обстоит вообще дело с теорией этого исчисления. «Чисто арифметических исследований , – говорится там, – которые, правда, из всех подобных больше всего имеют отношение к диференциальному исчислению, не отделили от собственно диференциального исчисления, и даже принимали, как например, Лагранж , эти исследования за самую суть , между тем как на последнюю смотрели лишь как на их приложения . Эти арифметические исследования обнимают собою правила диференцирования, вывод теоремы Тейлора и т. д. и даже различные методы интегрирования. Дело же обстоит как раз наоборот : эти приложения суть именно то, что составляет предмет собственно диференциального исчисления, все же те арифметические рассуждения (Entwicklungen) и действия оно предполагает известными из анализа». – Мы показали, как у Лагранжа отделение так называемого приложения от приема общей части, исходящего из рядов, служит именно к тому, чтобы сделать явственным своеобразное дело диференциального исчисления, взятого само по себе. Но ввиду интересного усмотрения автора, что именно так называемые приложения и составляют предмет собственно диференциального исчисления, нужно удивляться, каким образом он впадает в (приведенную там же) формальную метафизику непрерывной величины, становления , течения и т. д., и еще хочет даже умножить этот баласт; эти определения формальны потому, что они суть лишь общие категории, не указывающие именно специфической стороны дела , которую следовало познать и абстрагировать из конкретных учений, из приложений.

В мере соединены абстрактно выраженные качество и количество. Бытие как таковое есть непосредственное равенство определенности с самою собою. Эта непосредственность определенности сняла себя. Количество есть бытие, возвратившееся в себя таким образом, что оно теперь есть простое равенство с собою как безразличие к определенности. Но это безразличие есть лишь внешность, характеризующаяся тем, что количество имеет определенность не в себе самом, а в другом. Следующее за ним теперь третье есть соотносящаяся с самою собою внешность; как соотношение с собою, оно вместе с тем есть снятая внешность и имеет в ней самой отличие от себя, которое как внешность есть количественный , а как вобранная обратно в себя – качественный момент.

Так как модальность приводится в числе категорий трансцендентального идеализма после количества и качества, причем между последними и ею вставляется отношение, то можно упомянуть о ней здесь. Эта категория имеет там то значение, что она есть отношение предмета к мышлению . Согласно смыслу учения указанного идеализма мышление вообще существенно внешне вещи-в-себе. Поскольку прочие категории имеют лишь то трансцендентальное определение, что принадлежат сознанию , но как то, что в нем объективно , постольку модальность, как категория отношения к субъекту, содержит в себе в относительном смысле определение рефлексии в себя; т. е. присущая прочим категориям объективность недостает категориям модальности; последние, по выражению Канта , нисколько не умножают понятия как определение объекта, а лишь выражают отношение к способности познания (Kr. d. rein. Vernunft, изд. 2-е, стр. 99, 266). – Категории, которые Кант объединяет под названием модальности, – возможность, действительность и необходимость – встретятся нам в дальнейшем в своем месте. Бесконечно важную форму тройственности, – хотя она у Канта появляется пока что лишь как формальный луч света (formeller Lichtfunken), – он применил не к родам своих категорий (количество, качество и т. д.), а также не к ним применил и название «категории», но лишь к их видам; поэтому он не мог найти третьей категории к качеству и количеству.