Карл Поппер - Неоконченный поиск. Интеллектуальная автобиография

Теперь я обращаюсь к дедукции. Дедуктивная схема вывода может быть названа верной, если и только если она неизменно транслирует истинность от посылок к заключению, иначе говоря, если и только если все выводы одной логической формы транслируют истинность. Еще это можно разъяснить, сказав: дедуктивная схема вывода верна, если и только если не существует контрпримера. Под контрпримером здесь имеется в виду вывод той же формы с истинными посылками и ложным заключением. Например:

Все люди смертны. Сократ смертен… Сократ человек.

Пусть «Сократ» здесь будет кличкой собаки. Тогда посылки будут истинны, а заключение — ложным. Таким образом, здесь в наличии имеется контрпример, и схема вывода неверна.

Таким образом, дедуктивная схема вывода является, как и истина, объективной и даже абсолютной. Объективность, конечно, не означает, что мы всегда можем установить, истинно данное утверждение или нет. Точно так же мы не всегда можем удостовериться, верна ли данная схема вывода. Если мы соглашаемся использовать термин «истинный» только в объективном смысле, то имеется много утверждений, истинность которых мы можем доказать ; но у нас не может быть всеобщего критерия истины. Если бы у нас был такой критерий, то мы были бы всезнающими, по крайней мере, потенциально, но это не так. В соответствии с результатами Геделя и Тарского у нас нет даже всеобщего критерия истинности утверждений арифметики, хотя мы, конечно, знаем бесконечное множество истинных арифметических утверждений. Сходным образом мы можем согласиться использовать термин «верная схема вывода» в объективном смысле, и в этом случае мы сможем доказать, что многие схемы вывода являются верными (то есть что они безупречно транслируют истинность); но у нас нет всеобщего критерия верности — даже если мы ограничимся чисто арифметическими утверждениями. Вследствие этого у нас нет и всеобщего критерия для решения вопроса, следует некоторое данное арифметическое утверждение из аксиом арифметики или нет. Тем не менее, мы можем описать бесконечное множество правил вывода (многих степеней сложности), верность которых мы можем доказать , то есть доказать не-существование их контрпримеров. Таким образом, нельзя говорить, что дедуктивный вывод основан на интуиции. Следует отметить, что, если бы мы не устанавливали верность схем вывода, то нам пришлось бы руководствоваться догадками — то есть интуицией; без интуиции обойтись нельзя, но она очень часто сбивает нас с правильного пути. (Это очевидно; из истории науки нам известно, что плохих теорий было гораздо больше, чем хороших.) А интуитивное мышление — это совершенно иная вещь, чем апелляция к интуиции вместо аргументации.

Как я часто говорил на своих лекциях, такие вещи, как интуиция или чувство самоочевидности чего-либо, возможно , частично объясняются истинностью или верностью, но никогда наоборот. Ни одно утверждение не является истинным, и ни одна схема вывода — верной только потому, что мы чувствуем (каким бы сильным ни было это чувство), что это так. Можно согласиться, конечно, что наш интеллект или наши способности разумения или суждения (как бы их ни называли) подогнаны так, что, при нормальных обстоятельствах мы принимаем, считаем или верим в то, что истинно. Это происходит, без сомнения, главным образом потому, что мы имеем встроенные предрасположенности критической проверки положения дел. Однако оптические иллюзии, если взять относительно несложный пример, показывают, что нам не следует слишком полагаться на интуицию, даже если она принимает почти принудительную форму.

То, что мы можем объяснить такие субъективные чувства или интуицию как результат встречи с истиной или верностью, или как результат завершения некоторых из наших нормальных проверок, не позволяет нам переворачивать вопрос с ног на голову и говорить: это утверждение истинно или этот вывод верен, потому что я верю в них, или потому что я принужден поверить в них, или потому что они самоочевидны, или потому что обратное немыслимо. Тем не менее на протяжении сотен лет такого рода разговоры служили субъективистским философам вместо аргументации.

До сих пор широко распространено мнение, что в логике мы должны опираться на интуицию, потому что, приводя аргументы за или против правил дедукции, мы не выходим из порочного круга: ведь всякая аргументация предполагает логику. Разумеется, все аргументы используют логику и, если вам нравится, «предполагают» ее, хотя против такого взгляда на вещи может быть много чего сказано. Однако дело в том, что мы можем установить верность некоторых правил вывода, не пользуясь ими [242]. В общем, дедукция и верность дедуктивных выводов являются объективными, как и объективная истина. Интуиция или чувство веры или принуждения, возможно, иногда возникают как следствие того, что определенные выводы верны; но верность объективна, и ее нельзя объяснить ни в психологических, ни в бихевиористских, ни в прагматических терминах.

Я часто выражал этот подход словами: «Я не философ верований». Действительно, вера почти не имеет значения для теории истины, или дедукции, или «знания» в объективном смысле. Так называемое «истинное верование» — это верование в теорию, которая истинна; а вопрос, истинна она или нет, есть вопрос не веры, а факта. Сходным образом, «рациональное верование», если такая вещь существует, состоит в предпочтении того, что предпочтительно в свете критической аргументации. Поэтому это опять-таки не вопрос веры, а вопрос аргументации и объективного состояния процесса критического обсуждения [243].

Что же касается индукции (или индуктивной логики, или индуктивного поведения, или обучения путем индукции или повторения или «инструктирования»), то я, вместе с Юмом, заявляю, что такой вещи не существует. Если я прав, то это, конечно, решает проблему индукции [244]. (Остаются другие проблемы, которые также могут быть названы проблемами индукции — такие как вопрос, будет ли будущее похоже на прошлое. Но и эта, по-моему, далеко не волнующая проблема тоже может быть решена: будущее будет частично похоже на прошлое, а частично совсем на него не похоже.)

В чем в наше время состоит самый модный ответ Юму? В том, что индукция, конечно, не «верна», потому что слово «верна» означает «дедуктивно верна»; поэтому неверность (в дедуктивном смысле) индуктивных аргументов не составляет никакой проблемы: есть дедуктивный способ мышления, и есть индуктивный способ мышления; и хотя они имеют много общего между собой — и тот и другой состоят из рассуждений в соответствии с хорошо испытанными, привычными и достаточно интуитивными правилами, — они имеют и много различий [245].