Карл Поппер - Неоконченный поиск. Интеллектуальная автобиография

Я думаю, что идея Больцмана поразительна по своей красоте и смелости. Но она же кажется мне и неприемлемой, по крайней мере, для реалиста. Она называет однонаправленные изменения иллюзией. Это делает иллюзией катастрофу Хиросимы. Тем самым она делает иллюзией наш мир со всеми нашими попытками узнать о нем больше. Поэтому она саморазруши-тельна (как и любой идеализм). Идеалистическая гипотеза ad hoc Больцмана противоречит его собственной реалистской и пламенно отстаиваемой анти-идеалистической философии и его страстному стремлению к познанию.

Но кроме этого гипотеза ad hoc Больцмана до некоторой степени разрушает ту самую физическую теорию, которую она намеревалась спасти. Потому что его великая и смелая попытка вывести закон возрастания энтропии (dS / dt ≥ 0) из механических и статистических предположений — его Н-теорема — полностью провалилась. Она неверна для его объективного времени (то есть его ненаправленного времени), поскольку для него энтропия убывает так же часто, как и возрастает [278]. И она неверна для его субъективного времени (времени со стрелой), поскольку здесь энтропия возрастает только по определению или иллюзорно, и никакое статистическое или механическое доказательство не может установить (или не требуется для установления) того, что она растет. Таким образом, она разрушила физическую теорию — кинетическую теорию энтропии, — которую Больцман пытался защитить от Цермело. Жертва реалистской философии во имя его H-теоремы оказалась напрасной. Мне кажется, что в свое время он это осознал, а его депрессия и самоубийство в 1906 году могли быть с этим связаны.

Несмотря на то, что я преклоняюсь перед красотой и интеллектуальной смелостью идеалистической гипотезы ad hoc Больцмана, теперь получается, что в смысле моей методологии она не была «смелой»: она ничего не добавила нашему знанию и не расширила его содержание. Напротив, она была разрушительной для всякого содержания.

Вот почему я не испытал никакого сожаления (хотя мне очень жаль Больцмана), когда я понял, что мой пример неэнтропийного физического процесса, который имеет стрелу времени [279], опроверг идеалистическую гипотезу ad hoc Больцмана. Должен отметить, что я опроверг нечто замечательное — аргумент в пользу идеализма из области чистой физики. Но, в отличие от Шредингера, я не занимался поиском таких аргументов; и поскольку я, как и Шредингер, был противником использования квантовой механики для обоснования субъективизма, я был рад тому, что смог атаковать еще более старый бастион субъективизма в физике [280]. И мне кажется, что Больцман одобрил бы эту попытку (хотя, возможно, не ее результаты).

Случай с Махом и Больцманом — один из самых странных в истории науки, и он демонстрирует историческую силу моды. Но моды слепы и глупы, особенно философские моды; это касается и веры в то, что история все рассудит.

В свете истории — или во тьме истории — Больцман потерпел поражение в соответствии со всеми принятыми стандартами, хотя все признают его гениальность как физика. Потому что он так и не сумел ни прояснить статус его H-теоремы, ни объяснить возрастания энтропии. (Вместо этого он создал новую проблему — или, по-моему, псевдопроблему: является ли стрела времени следствием возрастания энтропии?) Кроме того, он потерпел поражение как философ. В последние годы его жизни позитивизм Маха и «энергетика» Оствальда, эти две анти-атомистские теории, получили такое влияние, что Больцман впал в уныние (как видно из его «Лекций по теории газа»). Давление было таково, что он потерял веру в себя и в реальность атомов; он даже высказал предположение, что корпускулярная теория, возможно, является только эвристическим инструментом (а не гипотезой о физической реальности), — предположение, на которое Мах отреагировал замечанием, что это был «не вполне рыцарский полемический ход» («ein nicht ganz ritterlicher polemischer Zug » [281]).

И по сегодняшний день реализм и объективизм Больцмана не были реабилитированы ни им самим, ни историей. (Тем хуже для истории.) Даже несмотря на то, что атомизм, который он защищал, одержал свою первую великую победу при поддержке идеи статистических флуктуаций (я здесь имею в виду работу Эйнштейна о броуновском движении 1905 года), именно философия Маха — философия архиоппонента атомизма — стала верой исповедания молодого Эйнштейна, а через него, вероятно, и основателей квантовой механики. Конечно, никто не отрицал величия Больцмана как физика, как одного из двух основателей статистической механики. Но способы возрождения его идей всегда оказываются связанными либо с его субъективистской теорией стрелы времени (Шредингер, Рейхенбах, Грюнбаум), либо с субъективистской интерпретацией статистики и его H-теоремой (Борн, Джейнс). Муза истории — прославленная как наша судья — продолжает шутить свои шутки.

Я рассказал здесь эту историю, потому что она проливает некоторый свет на идеалистическую теорию, в соответствии с которой стрела времени является субъективной иллюзией, и потому что борьбе с этой теорией в последние годы я посвятил много своих размышлений.

То, что я имею здесь в виду под субъективистской теорией энтропии [282], не является теорией Больцмана, в которой стрела времени субъективна, а энтропия объективна. Скорее, я имею в виду теорию, первоначально выдвинутую Лео Сцилардом [283], в соответствии с которой энтропия системы возрастает всякий раз, когда наша информация о ней убывает, и наоборот. Согласно теории Сциларда, прирост информации или знания следует интерпретировать как снижение энтропии: согласно второму закону термодинамики, это должно быть оплачено по крайней мере равным возрастанием энтропии [284].

Должен отметить, что в этом тезисе есть нечто интуитивно удовлетворительное — особенно, конечно, для субъективиста. Несомненно, информация (или «информационное содержание») может быть измерена невероятностью, что на самом деле было показано в моей Logik der Forschung в 1934 году [285]. Энтропия, с другой стороны, может быть приравнена к вероятности состояния рассматриваемой системы. Таким образом, следующие уравнения кажутся верными:

информация = негэнтропия

энтропия = недостаток информации = ненаука.

Этими уравнениями, однако, следует пользоваться с величайшей осторожностью: здесь говорится только о том, что энтропия и недостаток информации могут быть измерены вероятностями , или интерпретированы как вероятности. Здесь не говорится о том, что это вероятности тех же самых свойств той же самой системы.

Давайте рассмотрим один из простейших примеров возрастания энтропии, расширение газа, перемещающего поршень. Представим себе цилиндр с поршнем посередине (см. Рис. 2). Пусть цилиндр находится в тепловой бане, так что в нем поддерживается постоянно высокая температура, и всякая ее потеря немедленно компенсируется. Если газ, находящийся слева, перемещает поршень вправо, совершая тем самым работу (поднятие груза), то мы заплатим за это возрастанием энтропии газа.