Михаил Попов - Собрание сочинений. Том 1

В силу неодинакового органического строения фондов в различных отраслях соотношение между себестоимостью продукции и полными затратами труда на производство продукции для этих отраслей может быть разное. Обозначим через коэффициент, показывающий связь между количеством абстрактного труда затрачиваемого на производство продукции, и себестоимостью этой продукции , т. е.

При этих предположениях требуется найти такие , которые обеспечивают

при условии, что

Здесь – планируемый заранее объём выпуска продукции в -й отрасли; – общая сумма капиталовложений, подлежащая распределению по отраслям. Иными словами, ставится задача распределения некоторой суммы капиталовложений по отраслям так, чтобы суммарные полные затраты труда на производство заданного количества продукции достигали минимума.

Построив функцию Лагранжа

находим необходимые условия минимума целевой функции поставленной задачи.

В точке минимума должно быть

, т. е.

Поскольку предполагается убывающей функцией от для любого то задача отыскания , т. е. точки минимума полных затрат труда, может быть решена так. [75] Это при условии, что существует единственная точка удовлетворяющая условию (*). Ищутся , в которых функция достигает минимума при условии, что

Если принять во внимание, что , то (1) можно переписать в виде

Мы получили два вида нормативов: единый трудовой норматив и, вообще говоря, различные отраслевые cебестоимостные нормативы . Теперь перейдём к выводам.

Первый вывод . Если при выборе вариантов вложений вместо текущих затрат брать полные затраты то можно пользоваться единым трудовым нормативом . Смысл этого норматива в том, что для обеспечения суммарного минимума затрат труда необходимо так распределять вложения по отраслям, чтобы экономия труда от последней единицы вложений была одинаковой для всех отраслей и равной . Необходимо, следовательно, знать . Цены при социализме, как правило, отклоняются от стоимости, поэтому, чтобы воспользоваться единым трудовым нормативом , потребовалось бы специально рассчитывать полные затраты труда на производство продуктов

Второй вывод. Если при выборе вариантов вложений учёт текущих затрат производить, как это обычно делается, в форме себестоимости, то чтобы суммарные затраты труда на производство продуктов достигли минимума и, следовательно, чтобы экономия труда от последней единицы вложений в каждой отрасли была одинаковой, равной , требуется неодинаковая для различных отраслей экономия себестоимости. Точнее, экономия от последней единицы вложений в -ю отрасль, , выраженная в себестоимости, должна равняться соответствующему отраслевому нормативу . В этом случае, как легко заметить, единым норматив сравнительной эффективности может быть только, если равны между собой. Это накладывает соответствующее требование на цены: для существования единого себестоимостного норматива эффективности необходимо и достаточно существование цен, обеспечивающих пропорциональность себестоимостей продуктов полным затратам труда на их производство. Принимая во внимание различия в органическом строении отраслей, нетрудно убедиться, что ни стоимостные цены, ни цены производства указанному требованию не отвечают и, следовательно, не обеспечивают равенства отраслевых нормативов.

Следует заметить, что рассмотренная здесь модель является довольно грубым приближением к действительности. Достаточно сказать, что она статична, что в ней предполагается зависимость затрат в данной отрасли только от вложений в эту же отрасль, что все варианты вложений в одну и ту же отрасль тождественны по результатам и отличаются только по затратам. В реальной действительности вложения часто отличаются и по затратам, и по результатам, что заставляет для выбора наиболее эффективного варианта прибегать к расчёту общей (абсолютной) эффективности. Расчёт общей эффективности необходим также для определения всей подлежащей распределению по отраслям суммы капитальных вложений, для определения эффективности основных фондов.