Внутренний СССР - Почему экономическая наука должна стать прикладной интерпретацией достаточно общей теории управления

Однако возможно, что гораздо больший интерес для экономистов представляют те экономические проблемы, которые можно представить в виде кооперативных игр nлиц, где ядра не существует. Построение ядра можно представить себе следующим образом: сначала просматриваем все дележи, затем отбрасываем те, над которыми доминирует коалиция всех участников экономического процесса (Парето — неэффективные дележи), затем отбрасываем дележи, над которыми доминируют коалиции ( n — 1) участников, и т.д. В конце концов у нас остается ядро дележей. Если отбрасывается слишком много дележей, то ядра может и не быть. Следовательно, мы получаем «сильное» понятие равновесия, которое важно для экономических задач, не имеющих решения в виде ядра, поскольку такие случаи означают, что свобода рынка не в состоянии примирить противоречивые устремления участников рынка [26].

(…)

Хотя этот факт и нечасто признают экономисты, занимающиеся прикладными исследованиями, в процессе развития теории игр за последние десять лет [27]вся теория общего равновесия была создана заново. Новый подход к теории общего равновесия начался с введения большого числа продавцов, каждый из которых обладает предпочтениями и располагает некоторым количеством наличных ресурсов, и с рассмотрения фирм, которые также участвуют в выборе. Предполагается, что экономическая система обеспечивает свободу заключения контрактов или свободу образования коалиций, которые улучшают благосостояние участников экономического процесса; таким образом, разумное хозяйствование (или оптимизация) оказывается частью вопроса об образовании коалиций с целью эффективного перераспределения ресурсов. Хорошо известно, что в подобных экономических системах конкурентное равновесие входит в ядро. Другими словами, распределение благ между продавцами, которое для некоторой системы цен является оптимальным при заданных ограничениях, входит в ядро дележей. Более того, все дележи, которые обеспечивают такие же выигрыши тем же самым продавцам, тоже входят в ядро.

Более важно, что по мере того, как рынок становится более «конкурентным» в том смысле, что влияние отдельного субъекта на состояние рынка уменьшается, ядро сужается, однако «конкурентный» делёж продолжает оставаться в ядре. В пределе, когда число продавцов стремится к бесконечности, ядро сходится к конкурентному дележу. В подобных построениях ведущую роль играет понятие конкуренции: так, существование общего равновесия вытекает из строгого определения конкуренции. Напротив конкуренция является естественным понятием, его не надо обосновывать никакими доводами ad hoc. Можно исследовать условия конкуренции как предпосылку, используя результат, который дают подобные модели, — размеры ядра.

Другие понятия решения в играх n лиц

Понятие ядра связано с понятием сотрудничества. Поскольку в кооперативных играх поведение коалиций связано с сотрудничеством игроков для достижения обоюдной выгоды, то мы вынуждены вновь обратиться к обобщениям понятия разумного поведения отдельного индивидуума. Понятие равновесия, по Нэшу, отражает суть данной проблемы: отдельный участник экономического процесса заранее оценивает свои лучшие возможные действия при заданных (возможно, наносящих ему ущерб) действиях других участников. Данная постановка позволяет рассмотреть многие явления, например неполной информации, «“ошибочных” ожиданий» и т.д.

Более того, именно в кооперативных играх выигрыши отдельных участников экономического процесса a priori не рассматриваются, совсем наоборот: сужается поведение коалиции, которое приводит к коалиционным выигрышам, а распределение выигрышей внутри коалиции оставляется без внимания. Чтобы исследовать подобного рода вопросы, с помощью характеристической функции было построено семейство решений, каждое из которых в отдельности называется «ценой» игры для определённого участника.

Шепли определил цену игры nлиц, грубо говоря, как среднюю по всем коалициям, в которых участвует данный игрок, предельную долю игрока в выигрыше коалиции. И хотя политологи широко используют это понятие при изучении голосования на выборах и процессов принятия групповых решений, экономисты лишь совсем недавно стали применять его в исследовании проблем теории частичного равновесия (например, дуополии) и теории общего равновесия».

Этим статья Э.Роя Вайнтрауба и завершается, хотя такое её окончание производит впечатление, что в ней что-то так и осталось недосказанным. Чтобы развеять это впечатление недосказанности, обратимся к статье “Математическая теория игр”, опубликованной в интернете [28]на сайте Александра и Алексея Наймушиных.

«Математические науки выделили собственную дисциплину, которая исключительно исследует игровые явления как явления, поддающиеся обработке математическим аппаратом. Истоки теоретико-игровых рассуждений восходят с работам Баше де Мезирака (середина 17 века). Сама же идея создания математической теории конфликта — теории игр — формируется с начала 20 века, о чём свидетельствуют труды К.Бутона, Э.Ласкера, Е.Мура, Э.Цермело, Э.Бореля, Г.Штейнгауза. С этого момента начинаются появляться работы по теории игр, которые начинают применяться в математике, экономике, биологии, кибернетике. (…)

Теория игр представляет собой раздел математики, занимающийся исследованием вопросов поведения и разработкой оптимальных правил (стратегий) поведения каждого из участников в конфликтной ситуации.

Игра представляется как модель любого конфликта, то есть такой ситуации, в которой задействованы [29]несколько участников с различными интересами, мотивами, установками. Для теории игр безразлично, кто или что скрывается за игроками: одушевлённые или неодушевленные объекты, природа, элементы социального или биологического бытия. Для неё основное то, что имеется конфликт и игроки или даже один игрок, которым она предлагает математически точно рассчитанные действия в условиях разной степени неопределённости. Человека же втягивает в игру стремление улучшить свое состояние и позицию в игре и через игру. Неопределённость как магнит притягивает к себе не только игрока, но и наблюдателя, зрителя. «Силой, движущей игроков, является надежда на выигрыш. Привлекательность игр состоит в значительной степени в неопределённости результата. Эта неопределённость побуждает людей вступать в конфликтные ситуации, участвовать в игре не только в качестве игроков, но и в качестве болельщиков». По Ж.Паскалеву получается, что сами люди сначала вступают в конфликт, чтобы в условиях неопределенности выиграть, то есть признак выигрыша обязательно присутствует в игре и он является вторичным, производным от самого конфликта. Конфликт должен закончится определенным результатом: чьим-то выигрышем, или проигрышем, или же ничейным результатом.