Шон Кэрролл - Вселенная

Поскольку мы собирались описывать изображения, на которых показано, как сливки смешиваются с кофе, в нашей ситуации случайные помехи трактовались бы как «простые», а не как сложные. Итак, в духе больцмановских представлений об энтропии мы определили «явную сложность» путём огрубления. Мы решили не отслеживать в нашей модели каждую отдельную частицу, а рассмотреть среднее количество частиц в небольшой области пространства. В таком случае явная сложность — это алгоритмическая сложность распределения кофе и сливок с известным огрублением. Это удобный способ формализации наших интуитивных представлений о том, «насколько сложным кажется изображение». Высокая явная сложность соответствует крупнозернистому (смазанному) изображению, в котором содержится множество интересных структур.

К сожалению, невозможно напрямую рассчитать явную сложность изображения. Но можно получить хорошее приближение: просто загоняем изображение в алгоритм сжатия файлов. На любом компьютере есть программы для таких операций, поэтому мы сразу взялись за дело.

В самом начале моделирования явная сложность системы невелика: полное описание системы — «сливки сверху, кофе снизу». В конце процесса явная сложность вновь низка: достаточно сказать, что в каждой точке содержится равное количество кофе и сливок. Самое интересное происходит в процессе смешивания. Мы обнаружили, что сложность развивается не обязательно — причём неважно, зависит ли она от того, как именно перемешиваются друг с другом сливки и кофе.

Грубо говоря, если молекулы сливок и кофе взаимодействуют лишь с другими ближайшими молекулами, то вы не заметите почти никакого развития сложности. Две жидкости просто постепенно перемешаются, никаких извилистых язычков не образуется.

Если ввести в систему дальнодействующие эффекты — как если бы мы помешивали кофе ложечкой, то станет гораздо интереснее. Тогда кофе со сливками не просто смешиваются — между ними возникает граница, имеющая форму фрактала. Получается изображение, обладающее высокой явной сложностью; чтобы точно его описать, нам бы понадобилось передать сложные контуры кофейно-сливочной границы, а это существенный объём информации.

Простая компьютерная модель, описывающая смешивание кофе и сливок. В самом начале конфигурация проста и постепенно усложняется. Дальнейшая эволюция вновь приведёт к её упрощению, поскольку тёмный и светлый компоненты полностью перемешаются

Отношение между понятиями «фрактальный» и «сложный» — не просто косметическое. Фрактал — это геометрическая фигура, которая выглядит практически одинаково при любом увеличении. В случае со сливками и кофе мы наблюдаем, как молекулы складываются в условно фрактальные узоры, а потом фракталы исчезают и сменяются равновесным состоянием. Это характерная черта сложности: самые интересные детали системы проявляются, если наблюдать её с увеличением, при наличии всего нескольких переменных параметров, а также когда вся система рассматривается как единое целое.

Как в физике, так и в биологии сложность зачастую возникает по иерархическому принципу: мелкие элементы объединяются в более крупные единицы, те — в ещё более крупные и так далее. Мелкие элементы остаются целостными, при этом взаимодействуя друг с другом в рамках целого. Так образуются сети, для которых характерно сложное общее поведение, возникающее на основе простых базовых законов. Автоматическая модель, описывающая кофе в чашке, слишком проста и не позволяет достоверно смоделировать этот процесс, но фрактальные очертания напоминают, сколь устойчивой и естественной бывает сложность.

Если продолжать процесс, то постепенно вся явная сложность исчезнет. Кофе и сливки просто полностью перемешаются. Стоит подождать достаточно долго — и любая закрытая система достигнет равновесия, после чего уже не будет происходить ничего интересного.

* * *

Из сказанного выше следует, что нет такого закона природы, согласно которому сложность неизбежно возникает при развитии системы из состояния с низкой энтропией к состоянию с высокой энтропией. Однако сложность может развиться — и неважно, зависит она или нет от деталей той системы, о которой вы размышляете. Простая компьютерная модель позволяет предположить, что ключевой аспект заключается в наличии дальнодействующих эффектов, при которых взаимодействуют не только смежные частицы.

В реальном мире наблюдаются как короткодействующие взаимодействия (когда частицы сталкиваются друг с другом), так и дальнодействующие, например гравитация или электромагнетизм. Когда мы наблюдаем, что при расширении и остывании Вселенной образуются сложные структуры, мы видим всего лишь взаимное влияние противодействующих сил. Из-за расширения Вселенной расстояние между телами увеличивается, а гравитация заставляет их притягиваться друг к другу; магнитные поля отдаляют тела друг от друга, а столкновения атомов перемешивают материю и позволяют ей остывать. Если интересные сложные структуры могут возникнуть в компьютерной модели, включающей лишь чёрные и белые точки, то неудивительно, что сложность возникает в столь разнохарактерной системе, как расширяющаяся Вселенная.

Внешняя сложность не просто согласуется с возрастанием энтропии, но и зависит от него. Представим себе систему, в которой не было никакой Гипотезы прошлого; она просто с самого начала находилась в равновесном состоянии с высокой энтропией. Сложность в такой системе никогда бы не возникла; вся система постоянно оставалась бы неинтересной и не имела бы характерных черт (в ней наблюдались бы только случайные флуктуации). Единственная причина, по которой возникают сложные структуры, такова: Вселенная постепенно эволюционирует, переходя от состояния с очень низкой энтропией к состоянию с очень высокой энтропией. «Беспорядок» нарастает, именно поэтому сложность может возникать и существовать достаточно долго.

Законы физики, действующие в микромире, не позволяют отличить прошлое от будущего. Поэтому любые тенденции, в силу которых объекты могут изменяться лишь в одном временном направлении — идёт ли речь о жизни и смерти, биологической эволюции или внешней похожести на сложные структуры, — в конечном итоге восходят к стреле времени, а значит, ко второму закону термодинамики. Возрастание энтропии с течением времени буквально оживляет Вселенную.

Явная сложность не охватывает всего того, что имеют в виду люди, восхищающиеся устройством часов или человеческого глаза. Примечательность часов или глаза в том, как гармонично взаимодействуют их различные компоненты, помогая достичь чего-то, якобы возникшего по замыслу. Нужно приложить чуть больше усилий, чтобы увидеть, как такие свойства могут возникнуть на уровне неживой материи, подчиняющейся простым законам. Неудивительно, что ответ на этот вопрос также связан со стрелой времени и возрастанием энтропии.