Juan Carretero - Темная сторона материи. Дирак. Антивещество

РИС. 1

охватываемой окрестности равна 1. Функция δ(x) появляется как предел функции, представленной на рисунке, когда величина параметра ε стремится к 0 (ε → 0). Множество других функций могут образовывать функцию δ(x). Например, ширина знаменитой гауссовой функции, представленной на рисунке 2, определяется коэффициентом σ. Если величина этого параметра уменьшается, функция сужается все больше и больше, значительно увеличивая свое максимальное значение. Для предела, в котором ширина стремится к нулю, максимальная величина стремится к бесконечности. Математически это выражается следующим образом:

Самое важное свойство функции Дирака выражается через следующий результат:

+∞

∫f(x)δ(x-a) = f(a),

-∞

в котором f(x) соответствует любой продолжающейся функции и а — любому действительному числу. Так, умножая функцию х на δ(x - a) и особенно интегрируя x, мы возвращаемся к вычислению функции f в точке х = а. Интервал интегрирования необязательно должен расширяться от -∞ до +∞, но до любой окрестности, где находится критическая точка, в которой функция δ не обнуляется. Функция δ Дирака остается сегодня важным инструментом во всех областях физики.

РИС. 2

«В квантовой теории невозможно ответить ни на один вопрос, который отсылает к двум численным показателям двух квантовых переменных р и q (положение и начальный момент)».

В начале февраля 1927 года Дирак отправился в Геттинген и провел там пять месяцев, оказавшись рядом с создателями матричной механики: Борном, Йорданом и Гейзенбергом. Университет Геттингена являлся одним из самых уважаемых исследовательских центров в мире: он был колыбелью новой квантовой теории и имел блестящие традиции в области математики. Гаусс, Риман, Дирихле, Клейн... Все они были профессорами университета Геттингена. В 1927 году в Геттингене находился и Давид Гильберт (1862-1943) — несомненно, самый влиятельный ученый-математик того времени. Некоторые из самых блестящих его учеников, такие как Джон фон Нейман (1903-1957) и Герман Вейль (1885-1955), позднее тоже сыграли важную роль в квантовой теории.

Дирак использовал пребывание в Геттингене, чтобы укрепить свои навыки и получить новые знания в разных областях математики. Он посещал занятия Вейля по теории групп. Речь идет об области математики, развившейся в XIX веке и получившей важное значение в теоретической физике благодаря работам Вейля и Юджина П. Вигнера (1902-1995). В последующие годы Вейль и Вигнер часто использовали теорию групп в рамках квантовой механики. Однако Дирак не выказывал особого интереса к этой теории, считая ее «поверхностной» для решения проблем физики.

В данном вопросе Дираку не хватило интуиции: теория групп стала краеугольным камнем в развитии современной физики. Однако Дирак оценил вклад этих ученых, особенно работу Вейля. Несколько лет спустя один журналист спросил его: «Профессор Дирак, Вам доводилось встречать кого-то, кого Вы не понимали?» Тот ответил: «Да, это был Вейль». Для части коллег Дирака, которые всегда жаловались на сложность его работ и невозможность понять его аргументацию, было откровением узнать, что существовал кто-то, чьи размышления не мог понять сам Дирак, и они наверняка испытали некоторое облегчение.

За время пребывания в Геттингене Дирак опубликовал две статьи, в которых развил основы квантовой теории излучения. Именно он считается основателем квантовой электродинамики. В главе 4 будет подробно рассказано о содержании этих двух статей. Дирак стал первым физиком, развившим квантовую теорию взаимодействия излучения и вещества. Данная теория стала для него большой наградой и еще большим разочарованием.

Пребывание Дирака в Геттингене закончилось в июне 1927 года. По пути в Кембридж он остановился в Лейденском университете (Нидерланды) по приглашению Пауля Эренфеста (1880-1933), с которым обсудил последние работы в области теории излучения. Эренфест неотступно стремился понять все существующие аспекты новой квантовой теории. Он был известен своей манерой превращать семинары в настоящие допросы выступающих. Его стремление все знать было настолько сильным, что часто повергало ученого в глубокую депрессию, связанную с невозможностью уследить за развитием всех открытий. Эренфест восхищался работами Дирака и считал их очень оригинальными, но трудными для понимания:

«Мы часами изучали несколько страниц его работы, в ней есть места столь же темные, как безлунная ночь».

Хендрик А. Лоренц (1853-1928), профессор Лейденского университета и старейшина голландских физиков, тоже восхищался работами Дирака. Он предложил ему должность в Лейденском университете на два года, однако Дирак вежливо отказался, поскольку получил новую стипендию в Кембридже. В июле 1927 года ученый вернулся в университет Кембриджа после десяти месяцев, проведенных на континенте.

За два года он стал одним из самых уважаемых физиков в международном сообществе. Его работы получили мировое признание. Они считались очень оригинальными и глубокими, хотя и совершенно непонятными. Однако, если физики и восхищались его работами, несомненно, именно из-за трудностей понимания последние оказывали меньшее влияние, нежели работы Гейзенберга, Борна и Йордана или Шрёдингера. Ситуация начала меняться в конце 1927 года, вместе с появлением двух первых статей Дирака о взаимодействии излучения и вещества. Но самая потрясающая работа была еще впереди. В начале 1928 года Дирак ошеломил своих коллег: он объединил теорию относительности и квантовую физику в одном уравнении. Оно знаменовало необыкновенные открытия и подняло проблемы, о которых прежде невозможно было и подозревать.

Релятивистская теория электрона, возможно, стала самым значительным открытием Дирака. Ему удалось объединить в одном уравнении главные аспекты двух великих теорий XX века — теории относительности и квантовой физики. Уравнение Дирака естественным образом включало спин электрона и его магнитный момент.

Благодаря этому уравнению было открыто существование отрицательных значений энергии. Так впервые появилось понятие антивещества.