Наука и жизнь, 1999 № 01

Новая задача: как бы повежливее согнать жаворонка с люка. А он внезапно настораживается, издает боевой свист и летит в бой: на его участок вторгся чужак, такой же одиночка. Хозяин не намерен с ним делиться даже тем, чего у самого нет, и надо такого гостя выпроваживать немедленно, пока он не освоился и сам не стал считать себя хозяином. Прогнать-то он прогнал довольно быстро, но назад не вернулся. А крошки за моей спиной быстренько склевали воробьи и пара голубей.

У дня остается чуть больше двух часов, и желание снять жаворонка постепенно меняется на желание просто накормить его как следует на долгую ночь. (Хорошо, что половина крошек осталась.) Команда, подавляя глухое недовольство, дает советы, которые едва ли пригодились бы для съемок на птичьем дворе. И тут нам показалось, что жаворонок наконец-то понял, чего от него хотят, и, почти не останавливаясь, засеменил к машине. И надо же! Почти под самым колесом находит целое семечко и, ухватив его кончиками клюва, старательно бьет об асфальт, а потом тщательно подбирает все до пылинки и убегает из-под самого объектива назад, словно желая проверить, а не пропустил ли по пути еще какое яство.

Солнце все ниже, вот-вот тень домов той стороны подберется к стенам на этой. Зимние тени длинные и растут быстро. Но еще быстрее падает мой авторитет как знатока птиц, и я решаюсь на рискованно-безнадежный шаг: подогнать жаворонка к машине. Наверное, была в моих действиях какая-то недопустимая поспешность или непонятная для меня оплошность, достаточная для того, чтобы жаворонок понял: им заинтересовались, на него охотятся. Он остановился, прижал хохолок, повернулся ко мне и с приятным «тиви-ити-ви», которое в моих ушах прозвучало как «ай-ай-ай, вот не ожидал», улетел метров за двести, да еще и оттуда посвистел укоризненно.

Затевать еще одну попытку не было смысла, ибо перехитрить хохлатого жаворонка, почуявшего подвох, так же трудно или вовсе невозможно, как ворону или гуся, птиц, как известно, большого ума. Он уже не спутает вас ни с кем из прохожих, даже одинаково одетых, к которым по-прежнему будет «доверчив». Так без единого кадра закончилась наша киноохота на маленькую птицу, которую, казалось, можно не только снять, но и погладить: этакий простачок, попавший впервые в большой город. А он оказался и смекалист, и независим, и осторожен, и вовсе не простодушен. Только и оставалось, что вернуться в тот магазин и заплатить за булку…

Прошло почти двадцать лет, за которые мы с тем же оператором снимали божьих коровок, муравьев, ласточек, черепах, жаб, змей и бобров и частенько вспоминали о той охоте, не решаясь заняться ею повторно. Но совсем недавно, когда появились новые телекамеры с длиннофокусными объективами, за один зимний день на трамвайной остановке и на скотном дворе пригородного хозяйства без всяких ухищрений был снят пятнадцатиминутный фильм о хохлатом жаворонке, в котором участвовали четыре разные птицы.

Воистину не знаешь, где найдешь – где потеряешь.

В примерах а) и б) одни и те же числа являются в одном случае сомножителями (а), а в другом – делимым и делителем (б). Если мы подскажем, что ни в том, ни в другом примере не встречается цифра 3, сможете ли вы восстановить цифровой вид примеров а) и б)?

1

Попробуйте изобразить число 1999, используя лишь одну какую-либо цифру и математические знаки +, -, х, :, квадратный корень V и знак факториала !, если вы не забыли, что это такое. Напоминаем: 5! = 1 х 2хЗх4х5= 120; V9 = 3. Например, можно написать число 1999 одними единицами 1 +

1 + 1 + … и т. д., всего их будет 1999. А короче можно? Можно изобразить число 1999 всего девятью четверками: 1999 = 44 х 44 + 4x4x4-4:4.

2

Используя только цифры 1, 9, 9, 9 и не меняя их последовательности, с помощью тех же математических знаков, что и в предыдущей задаче, изобразите числа натурального ряда.

Например:

1 = 19 – (9 + 9)

2 = – 1 + 9 + (9 – 9)

3 = 1 – (9 : 9) + л/9

4 = 1 – 9 + 9 + 9

5 = 1 + 9 + 9 : 9

6 = (1 х 9 + 9) : 9 и т. д.

3

Напишите ряд цифр

123456789

987654321

12345678987654321

98765432123456789

и представьте число 1999, используя минимальное число математических знаков.

Пример: 1999 = 1 – 234 + 567 + 898 + 765 +

4 – 3 + 2 – 1.

•

Уважаемые читатели рубрик «Психологический практикум» и «Математические досуги»! Присылая новые задачи и ответы на задачи, публикуемые в журнале, вы становитесь участниками постоянного конкурса решения задач.

Не выбрасывайте головоломки, сделанные вами по описанию в журнале, не прячьте далеко однажды купленные вами кубик Рубика, змейку, проволочные головоломки, пентамино, домино, пасьянсные карты.

Как и в прошлые годы, по крайней мере 30 наиболее активных читателей рубрик «Математические досуги» и «Психологический практикум», приславших правильные решения, мы будем иметь возможность отметить премией: бесплатной подпиской на журнал «Наука и жизнь» на первое полугодие 1999 года.

«Как взлететь с Земли до звезд, как поймать лису за хвост, как из камня сделать пар, знает доктор наш Гаспар». Все это и многое-многое другое знает не только ученый Гаспар Арнери (вспомните сказку «Три толстяка» Юрия Олеши), но и журнал «Изобретатель и рационализатор». В январе нынешнего года ему исполняется 70 лет. Журнал крепко держит свое место среди научно-популярных изданий. Он занимается просветительством, популяризацией научных открытий и технических изобретений. В поле зрения ИРа всегда были и остаются самые актуальные задачи технического прогресса.

Мы поздравляем журнал «Изобретатель и рационализатор» с юбилеем, желаем ему процветания и творческого долголетия.

Предлагаем нашим читателям познакомиться с публикациями ИРа из короткой подборки, составленной по материалам последних номеров журнала.

Кто не знает «Черную акулу» и «Аллигатора» – лучшие в мире боевые вертолеты? Уже 15 лет в строю, но не устареют и в XXI веке, по мнению специалистов разных стран. Эти машины созданы в сравнительно небольшом коллективе, организованном в 30-40-х годах Н. Камовым. Отличительная черта фирмы – стремление и умение практически применять достижения науки и техники. Недавно здесь построен первый в мире вертолет, базирующийся не на гиганте-авианосце, а на маленьком катере. Проблема труднейшая: взлет и посадку в любую погоду на беспорядочно качающуюся палубу необходимо выполнить намного точнее обычного – запасной территории нет. Сравнительно небольшой ротор пришлось еще и складывать. Потребовались принципиально новые системы пилотажного оборудования (над морем плохо ориентируются в пространстве не только люди, но и традиционные приборы), а также поиска и поражения подводных кораблей на солидной глубине. Крошечный по сравнению с океанской субмариной вертолет смертельно опасен для нее.