Чарльз Сейфе - Ноль: биография опасной идеи

То, что ноль и бесконечность соединены в бесконечно удаленной точке, — не совпадение. Умножение на ноль заставляет числовую ось сжаться в точку; исчезающая точка заставляет большую часть Вселенной сократиться до крошечного пятнышка. Это сингулярность , концепция, ставшая позднее очень важной в истории науки, однако на том раннем этапе математики знали немногим больше художников о свойствах ноля. В XV столетии художники были дилетантами-математиками. Леонардо да Винчи написал руководство для изображения перспективы. Другая его книга о живописи предостерегает: «Пусть никто, не являющийся математиком, не читает моих работ». Художники-математики совершенствовали технику перспективы и скоро оказались способны изображать любой предмет в трех измерениях. Они не были больше ограничены плоскостными изображениями.

Ноль преобразил мир искусства. Он буквально занимал центральное место на рисунке Брунеллески. Церковь тоже взялась за ноль и бесконечность, хотя христианская доктрина все еще зависела от идей Аристотеля. Современник Брунеллески, немецкий кардинал Николай Кузанский, рассмотрел бесконечность и тут же заявил: Te r r a non est centra mundi — «Земля не есть центр мира». Церковь еще не понимала, какой опасной, какой революционной была эта идея.

Одним из древних утверждений средневековой аристотелевской доктрины — столь же непререкаемым, как запрет на вакуум, — было положение о том, что Земля уникальна. Она находилась в самом центре Вселенной. Особое положение Земли в центре Вселенной делало ее единственным миром, способным поддерживать жизнь в соответствии с утверждением Аристотеля, что все предметы ищут свое естественное место. Тяжелые объекты, такие как скалы или люди, принадлежат земле; легкие объекты, такие как воздух, принадлежат небесам. Это не только предполагает, что планеты — в небесах — созданы из света, воздушного вещества; это также означает, что любой человек в небесах естественным образом упадет на землю. Таким образом, существа могут населять только зерно ореха — космоса. Вообразить две планеты с жизнью на них — столь же глупо, как вообразить сферу с двумя центрами.

Когда епископ Тампье заявил, что всемогущий Бог может создать вакуум, если пожелает, это соответствовало утверждению, что Бог может нарушить любой закон Аристотеля. Бог мог бы создать жизнь в других мирах, если бы пожелал. Могли бы существовать тысячи других земель, каждая кишащая существами; это определенно было бы в силах Бога, согласен с этим Аристотель или нет.

Николай Кузанский был достаточно дерзок, чтобы заявить, что Бог и должен был так поступить. «Религии на других звездах сходны с этой, — говорил он, — потому что мы верим, что ни одна из них не лишена жителей». Небеса были полны бесчисленного числа звезд. Планеты сияли в небесах, Луна и Солнце изливали свет. Почему бы звездам на небе не быть самим планетами, лунами или солнцами? Может быть, и Земля ярко светит на их небесах, так же, как они — на наших. Кузанский был уверен, что Бог в самом деле создал бесконечное множество других миров. Земля больше не была центром Вселенной. Однако Николай Кузанский не был объявлен еретиком, Церковь никак не отреагировала на новую идею.

Тем временем другой Николай превратил философию Кузанского в научную теорию. Николай Коперник доказал, что Земля — не центр Вселенной. Она вращается вокруг Солнца. Вармийский каноник и врач, Коперник изучал математику, чтобы составлять астрологические таблицы для лучшего лечения пациентов. Попутно он занялся планетами и звездами. Это показало ему, какой запутанной была старая греческая система определения положения планет. Действующие как часы небеса Птолемея — с Землей в центре — были исключительно точны. Однако эта система была чудовищно сложна. Планеты перемещались по небу на протяжении года, но иногда останавливались, двигались обратно, а потом снова устремлялись вперед. Чтобы объяснить странное поведение планет, Птолемей добавил к своему часовому механизму эпициклы : маленькие окружности внутри больших могли объяснить обратное — ретроградное — движение планет ( рис. 19 ).

Рис. 19.Эпициклы, ретроградное движение и гелиоцентризм

Рис. 19.Эпициклы, ретроградное движение и гелиоцентризм (продолжение)

Сила идеи Коперника была в ее простоте. Вместо того чтобы помещать Землю в центр Вселенной с ее полным эпициклов часовым механизмом, Коперник предположил, что центром является Солнце, а планеты движутся по простым окружностям. Планеты кажутся совершающими обратное движение, когда Земля их перегоняет, так что эпициклы не нужны. Хотя система Коперника не полностью совпадала с реальными данными — предположение о круговых орбитах оказалось неверным, хотя гелиоцентрическая идея была правильна — она была много проще системы Птолемея. Земля вращалась вокруг Солнца. Terra non est centra mundi .

Николай Кузанский и Николай Коперник раскололи скорлупу ореха — Вселенной Аристотеля и Птолемея. Земля больше не покоилась уютно в центре Вселенной, не существовало оболочки, содержащей космос. Вселенная уходила в бесконечность, испещренная бесчисленными мирами, каждый из которых населяли таинственные существа [19] Тут автор утрирует, поскольку данные идеи принадлежат скорее Джордано Бруно. . Однако как мог Рим претендовать на то, что является средоточием единственной истинной Церкви, если ее власть не могла распространяться на другие солнечные системы? Для Католической церкви перспективы выглядели мрачно, тем более что у нее начались неприятности с верующими даже в собственном мире. Коперник опубликовал свое главное творение, лежа на смертном одре — в 1543 году, незадолго до того, как Церковь начала душить новые идеи.

Книга Коперника De Revolutionibus была даже посвящена папе Павлу III. Но к этому времени Католическая церковь уже столкнулась с новой бедой, сделавшей нападки на Аристотеля особенно невыносимыми.

Неприятности начались в 1517 году, когда страдающий запором немецкий монах прибил к двери церкви в Виттенберге список своих тезисов. (Запор Лютера носит легендарный характер. Некоторые ученые считают, что его великие разоблачения Церкви пришли ему на ум, когда он сидел в уборной. «Освобождение Лютера от цепей страха совпало с освобождением его кишечника», — говорит один текст, комментирующий данную теорию.) Это было началом Реформации; интеллектуалы повсюду начали оспаривать авторитет папы. К 1530-м годам английский король Генрих VIII, стремясь обеспечить законность передачи трона, отверг власть папы и объявил себя главой Английской церкви.