Чарльз Сейфе - Ноль: биография опасной идеи

Католическая церковь должна была нанести ответный удар. На протяжении столетий заигрывая с философами, под угрозой раскола она снова вернулась к ортодоксии и опять стала опираться на учения таких ученых, как святой Августин и Боэций, и на аристотелевское доказательство существования Бога. Кардиналы и служители Церкви больше не могли подвергать сомнению древние доктрины. Ноль стал еретической идеей. Следовало принять заключенную в скорлупу Вселенную, отвергнув пустоту и бесконечность. Один из ударных отрядов, распространявших эти учения, был создан в 1530 году: орден иезуитов, собрание высокообразованных интеллектуалов, хорошо подготовленных для нападения на протестантизм. Церковь имела и другие инструменты для борьбы с ересью — испанская инквизиция начала сжигать протестантов в 1543 году, в том же году, когда умер Коперник, а папа Павел III издал индекс запрещенных книг [20] Здесь автор допускает некоторые хронологические ошибки: испанская инквизиция начала сжигать еретиков в 1478 году. Первый список запрещенных книг вышел в Нидерландах в 1529-м. Первый римский список запрещенных книг был издан уже при папе Павле I V, в 1559 году. . Контрреформация была попыткой Церкви восстановить старый порядок, удушив новые идеи. Мысль, поддержанная такими разными людьми, как епископ Этьен Тампье в XIII веке и кардинал Николай Кузанский в XV веке, могла означать смертный приговор в XVI столетии.

Это и случилось с несчастным Джордано Бруно. В 1580 году Бруно, бывший доминиканец, опубликовал книгу «О бесконечной Вселенной и мирах», где предположил, как и Николай Кузанский, что Земля — не центр Вселенной, и существуют бесконечные миры, подобные нашему собственному. В 1600 году он был сожжен на костре [21] Джордано Бруно был сожжен в первую очередь из-за того, что отрицал Божественную природу Христа и непорочность Девы Марии. .

В 1616 году книга Коперника De Revolutionibus была запрещена специальным решением Конгрегации индекса «впредь до исправления», а знаменитому Галилео Галилею, стороннику запрещаемой теории, главный инквизитор передал от папы «увещевание» больше никогда никак не высказываться по ее поводу. Нападение на Аристотеля считалось нападением на Церковь.

Однако несмотря на контрреформацию, уничтожить новую философию было нелегко. С течением времени она, усилиями последователей Коперника, становилась все сильнее. В начале XVII века другой астроном, Иоганн Кеплер, усовершенствовал теорию Коперника, сделав ее еще более точной. Вместо того чтобы двигаться по окружностям, планеты в его теории, включая Землю, двигались вокруг Солнца по эллипсам. Это предположение окончательно сделало ненужными эпициклы, перекочевавшие из модели Птолемея в модель Коперника, чтобы привести в соответствие расчеты с перемещением планет на небе. Астрономы не могли больше отрицать, что гелиоцентрическая система значительно превосходит геоцентрическую: модель Кеплера была проще модели Птолемея и отличалась большей точностью. Несмотря на возражения Церкви, система Кеплера со временем вытеснила геоцентрическую, потому что Кеплер был прав, а Аристотель и Птолемей ошибались.

Церковь пыталась залатать прорехи в старом мышлении, но Аристотель, геоцентрический мир и феодальный порядок были смертельно ранены. Все, что философы на протяжении тысячелетий считали незыблемым, стало подвергаться сомнению. Аристотелевской системе нельзя было доверять, но в то же время ее нельзя было отбросить. Что же тогда можно было считать несомненным? В буквальном смысле слова ничто.

Ноль и бесконечность находились в самом центре философской войны, разгоревшейся в XVI и XVII веках. Пустота ослабила философию Аристотеля, а идея бесконечно большого космоса помогла расколоть скорлупу Вселенной. Земля не могла быть центром Божьего творения. Папство теряло управление своим стадом, и Католическая церковь пыталась отвергать ноль и бесконечность еще более яростно, чем раньше, однако ноль уже пустил корни. Даже наиболее преданные интеллектуалы — иезуиты — разрывались между старыми аристотелевскими методами и новой философией, которая допускала ноль и пустоту, бесконечность и бесконечное.

Рене Декарт получил иезуитское образование и тоже разрывался между старым и новым. Он не признавал пустоту, но поставил ее в центр своего мира. Родившийся в 1596 году Декарт поставил ноль в середину числовой оси, а доказательство существования Бога искал в пустоте и бесконечности. Однако полностью отвергнуть Аристотеля Декарт не мог, он так боялся пустоты, что отрицал ее существование.

Как и Пифагор, Декарт был математиком-философом. Возможно, его самым известным наследием стало математическое изобретение — то, что мы теперь называем декартовыми координатами. Любой, кто в школе изучал математику, с ними знаком: это набор чисел в скобках, обозначающий точку в пространстве. Например, символ (4, 2) обозначает точку, расположенную в четырех единицах вправо и двух единицах вверх. Однако вправо и вверх от чего? От начала координат, ноля ( рис. 20 ).

Рис. 20.Декартовы координаты

Декарт понял, что не может начать свои две оси с числа 1. Это вело бы к ошибке, подобной той, которую совершил Беда, обновляя календарь. Однако в отличие от Беды Декарт жил в Европе, где арабские цифры стали делом обычным, поэтому он начал отсчет от ноля. В самом центре системы координат — там, где пересекаются оси, — сидит ноль. Начало, точка (0, 0) — основа декартовой системы координат. (Названия, использовавшиеся Декартом, несколько отличались от тех, которыми мы пользуемся сегодня. В частности, он не распространял свою систему на отрицательные числа, хотя его коллеги быстро это сделали.)

Декарт быстро понял, как могущественна его система координат. Он использовал ее для преобразования фигур и форм в уравнения и числа. Благодаря декартовым координатам любой геометрический объект — квадрат, треугольник, кривая — мог быть выражен уравнением в виде математической зависимости. Например, окружность с центром в начале координат является геометрическим местом точек с координатами x 2+ y 2— 1 = 0. Парабола может быть обозначена как y — x 2 = 0.