Ричард Манкевич - История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

В 1618 году Кеплер вернулся к делу всей своей жизни, опубликовав «Гармонию мира» — сплав математики, физики и мистики, пик пифагорейской мечты. В этой работе мы находим третий закон Кеплера о движении планет: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит. В совокупности трех его законов была спрятана теория всемирного тяготения, но Кеплер не сумел четко сформулировать ее. Труд «Коперниканская астрономия» в трех томах, выходивших с 1618 по 1621 год, дал полное описание кеплеровской астрономии, орбит Марса и всех известных планет и стал самым важным астрономическим трактатом после «Альмагеста» Птолемея. Но Кеплер, по крайней мере, на поколение опередил своих современников, продолжавших верить в доктрины Птолемея. Даже в «Диалоге о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой» (1632) Галилео Галилея все еще упоминались циклы и эпициклы.

Несмотря на то что Кеплер и Галилей были современниками, скорее всего, они никогда не встречались. В 1597 году Кеплер послал Галилею экземпляр своей «Тайны мира». В то время Галилей еще не был уверен в необходимости публично поддерживать идеи Коперника. В целом его отношение к Кеплеру было в лучшем случае недобрым: он делал вид, что коллега ему симпатичен, а сам отказывался послать Иоганну новый телескоп и даже экземпляры собственных работ, предпочитая расположение потенциальных покровителей дружбе с немецким ученым. В 1609 году Галилей начал свои известные наблюдения при помощи недавно изобретенного телескопа; один экземпляр новинки он представил венецианскому сенату. В ответ сенат удвоил его жалованье и сделал его пожизненным профессором. В течение года Галилей увеличил мощность телескопа и опубликовал свою работу «Звездный вестник». Наблюдения Галилея показали, что Луна не была идеально гладкой сферой — планету покрывали горы. У Венеры, как и у Луны, были повторяющиеся фазы, а Юпитер располагал собственной системой спутников. Галилей даже считал, что Сатурн был тройной планетой, потому что в его довольно грубом телескопе кольца Сатурна казались двумя выпуклостями на диске планеты. Галилей стал придворным математиком Медичи. В Риме его приняли в «Академию деи Линчеи», первое научное общество в мире. Он стал очень широко известен, потому что писал свои книги не на латыни, а на родном итальянском языке.

Церковь была обеспокоена тем, что система Коперника противоречила толкованиям из Священного Писания, но иезуиты были готовы принять гелиоцентрическую систему, если отыщется неопровержимое доказательство. Не в первый раз религиозная доктрина менялась под напором научных фактов, так было, например, когда церковь признала сферичность Земли. Иезуиты проверили все наблюдения Галилея и поддерживали работу Кеплера. О разыгравшейся впоследствии трагедии было написано очень много книг, так что я обозначу ее достаточно кратко. Церковь признала, что система Кеплера «описывала явление» более точно, чем система Птолемея, но не видела достаточно веской причины, чтобы поверить в физическую реальность системы движения планет. Чтобы опрокинуть многовековое мировоззрение и начать переубеждать мирян, приучая их к новому миропредставлению, необходимо было найти больше доказательств. Новшества критиковали многочисленные богословы, обладавшие серьезной властью и стоявшие на аристотелевских позициях. Галилео неблагоразумно и жестоко насмехался над ними. Галилей стремился к богатству и всеобщему признанию, но, лишившись поддержки при дворе, потерял многих друзей в академических кругах. В 1616 году Галилея обязали никогда более не излагать систему Коперника, а в 1632 году ученый нарушил запрет, издав свой труд «Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой». Эта работа фактически была манифестом системы Коперника и содержала очень тонко завуалированную критику ряда самых влиятельных богословов того времени. Терпение Ватикана лопнуло, и Галилео был немедленно вызван в Рим. В следующем году он отрекся от своих взглядов и был посажен под домашний арест. Ученый продолжал жить достаточно комфортно, к нему допускались многочисленные посетители, однако Галилео не мог ничего публиковать и заниматься преподаванием. В его записях того времени говорится, что он совершенно сломлен. Галилей недооценил и свое влияние, и изменение в настроениях общества. Пришло время инквизиции, и преследование за ересь было очень жестоким. Кеплер несколько лет потратил на то, чтобы защитить свою мать от обвинения в колдовстве, а когда началась Тридцатилетняя война, ему пришлось покинуть Прагу и уехать в Австрию. Коперник и Кеплер работали в условиях относительной свободы и могли писать то, что им хотелось, не бросая вызов религиозной власти. Когда орден иезуитов встал во главе инквизиции, Римская коллегия инквизиции попыталась ограничить научную свободу. Власти папы и Ватикана была придана метафизическая легитимность — ведь и сама Вселенная строится иерархически! Этой власти угрожала не только Реформация, но и новая физика, посему подавление системы Коперника не было следствием невежества — оно диктовалось иезуитским пониманием целесообразности. Это подтверждается тем, что вскоре после суда над Галилеем иезуиты принялись изучать систему Коперника: им очень хотелось научиться делать астрономические прогнозы, чтобы производить впечатление на народы отдаленных стран, вроде Китая и Японии.

Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять ее может лишь тот, кто сначала научится постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики, и знаки ее — треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых человек не смог бы понять в ней ни единого слова; без них он был бы обречен блуждать в потемках по лабиринту.

В последние годы жизни Галилей все-таки сумел написать труд «Беседы и математические доказательства двух новых наук» (1638), который контрабандой был вывезен из Италии и напечатан в Лейдене. В нем ученый возвращается к механике, предмету, который волновал его больше всего, и анализирует ускорение. Анализ колебания маятника, который он создал еще в юности, показал, что время, затраченное на каждое колебание, не зависит ни от амплитуды, ни от веса груза — на него влияет только длина маятника. Время колебания обратно пропорционально квадратному корню длины маятника. Эксперименты Галилея с телами, скатывающимися по различным плоскостям и находящимися в свободном падении, привели его к двум важным открытиям: во-первых, скорость тела пропорциональна времени, в течение которого оно двигается, а во-вторых, пройденное расстояние пропорционально квадрату времени движения. Также считалось, что более тяжелое тело упадет быстрее, чем легкое, но Галилей показал ложность этого утверждения, заявив, что эти тела упадут с одной и той же скоростью, если не учитывать сопротивление воздуха. В реальной жизни пушечное ядро падает быстрее, чем перо, но не из-за разницы в весе, а вследствие разного сопротивления воздуха — маленький шарик одного веса с перышком упал бы так же быстро, как и пушечное ядро. Галилей различал две силы, действующие на предмет, и это привело его к анализу движения снаряда в полете. Разделив горизонтальную и вертикальную компоненты силы, он обнаружил, что снаряд движется по параболе. Это подтолкнуло его к дальнейшим работам по баллистике.