Виолетта Гайденко - Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении

Понятие последовательности в современной математике является вторичным по отношению к понятию натурального ряда, обозначая множество значений некоторой функции, аргумент которой пробегает натуральный ряд чисел. В то же время, как показывает анализ конструктивной процедуры порождения натурального ряда чисел, чтобы задать этот ряд, необходимо воспользоваться особого рода операцией — «следования за»; тем самым идея последовательного полагания отдельных моментов (элементов) фактически признается первичной, базисной интуицией математики. Вот эту интуицию, с трудом поддающуюся (несмотря на всю свою очевидность и простоту) выражению, мы и подразумеваем, употребляя (за неимением лучшего) привычный математический термин «последовательность».

Термин «мгновенная скорость» — velocitas instantanea — в средневековой кинематике использовался исключительно для характеристики неравномерного движения, в то время как intensio velocitatis относилось к любому движению.

Галилей, введя аналогичное определение, специально подчеркивал необходимость такого уточнения (см.: [21]).

Интенсия движения (intensio motus) в данном контексте является синонимом не просто скорости, как в случае, где необходимо различить экстенсию и интенсню, а другого «качества» движения — ускорения. Соответственно термин velocitas, если он употребляется в сочетании с термином intensio motus в указанном значении (как в данной цитате — в словах: «в интенсии движения скорость оценивается»), означает степень ускорения,

В английском переводе М. Кладжета [156, 244], где вместо «интенсии движения» (intensio motus) стоит слово «ускорение», а вместо «движения» (motus) — скорость, указанный смысловой оттенок оказался утраченным.

Это высказывание принадлежит, по-видимому, известному схоласту XIV в. Марсилию Ингенскому, который предположительно являлся автором трактата, изданного в сочинениях Дунса Скота: Marsilius Inghen (?). Quaestiones in octo libros physicorum Aristotelis — цит. по: [82, 215].

Ricardus Swineshead. Liber calculationum. Regule de motu locali. Цит. по: [82. 298J.

Не случайно П. Дюэм назвал схоластов XIV в. «предшественниками» Галилея.

А. Койре в статье «Галилей и научная революция XVII века» пишет: «…Аристотелевская физика — это очень строго продуманная и очень связная система теоретического знания, которая, имея весьма глубокие философские основания, находится еще и в превосходном согласии с опытом…» [115, 5]. См. также: [98, 83—84].

Проблему измерения, как она решалась в процессе становления классической науки, Койре подробно разбирает в работе Du monde de l’«a-peu-pres» a l'Universe de la précision J112, 311—329]. Перевод этой статьи под заглавием «От мира “приблизительности” к универсуму прецизионности» см. в [40, 109—127].

«Здравый смысл и есть, и всегда был средневековым и аристотелевским» [115, 5].

В историко-научной литературе было подвергнуто справедливой и беспощадной критике ходячее представление о том, будто основная заслуга Галилея состояла в обращении от схоластических «умствований» к эмпирическому исследованию природы (см., напр.: [111]); в советской литературе подробный и аргументированный разбор (и опровержение) указанной точки зрения дан А. В. Ахутиным в книге «История принципов физического эксперимента от античности до XVII века» [10].

Галилео Галилей. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки [21, 235].