Хал Хеллман - Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов

Позднее Валлис объяснил свой замысел в письме к голландскому физику и астроному Христиану Гюйгенсу (датировано 1 января 1659 года).

Наш Левиафан яростно критикует и разрушает всю нашу систему образования (и не только нашу, но и все существующие), и особенно резко он нападает на министров, духовенство и нашу религию, как будто во всем христианском мире нет и крупицы здравого смысла. […] Он считает, что человек не в состоянии постичь религию, если не разбирается в философии, и в свою очередь философию без соответствующей математической подготовки. Поэтому нужно, чтобы кто-нибудь из математиков с помощью обратных рассуждений показал ему, как мало он понимает в математике, на которой основывает свое учение. Его следует проучить за заносчивость, с которой он изливает на нас всю эту злобную критику. {48} 48 Smith, Vol. 1,1957 (1930), p. 204. Валлис вместе со своим коллегой Сетом Уордом, профессором кафедры астрономии, твердо решили покончить с беспардонностью Гоббса раз и навсегда. Уорд должен был заняться философской стороной трактата «О теле», а Валлис математической. Уорду потребовался год на обдумывание. Реакция Валлиса была молниеносной.

Позднее Валлис признался, что сначала он испытывал злость, потом радость и в конце жалость. Однако мало было жалости в уничижительном памфлете, который он опубликовал на латыни спустя три месяца после появления трактата «О теле». Он назывался Elenchus Geometriae Hobbianae. Elenchus — сократический метод нахождения истины с помощью перекрестных вопросов. В этом памфлете Валлис резко критикует термины, которыми оперирует Гоббс, а также его методы изложения. Он шаг за шагом мастерски препарирует аргументацию Гоббса, то грубо высмеивая, то серьезным тоном указывая на ошибки. Он писал об импульсивности и надменности Гоббса и об опасности, которую тот представлял для церкви. Валлис даже умудрился посмеяться над именем Гоббса, используя игру слов hop (скакать, англ.) и hobgoblin (страшилище, англ.).

Кто-либо другой на месте Гоббса сразу бы сдался под напором железных аргументов Валлиса, но Гоббс избрал лучший способ защиты — нападение. Он добавил гневное приложение к английскому изданию трактата «О теле», который благодаря критике Валлиса стал раскупаться в два раза быстрее. Приложение называлось «Шесть уроков профессорам математики». Ни у кого не возникало сомнений, что этими профессорами были Валлис и Уорд. В предисловии Гоббс написал: «В главах с седьмой по тринадцатую моей книги «О теле» я дополнил и разъяснил основы этой науки [геометрии], т.е. проделал работу, за которую доктор Валлис получает деньги».

В этом приложении Гоббс ссылается не только на Elenchus Валлиса, но и на две другие книги математика, «несостоятельность которых я четко и ясно доказал. И я твердо убежден, что от начала существования мира не было, да и никогда больше не будет написано столько глупости по геометрии». В уроке III он называет книги Валлиса «научно безграмотными и абсолютно непонятными». В уроке IV он, обращаясь к Валлису, пишет: «Ваша жалкая книжонка…» {49} 49 Molesworth (ed.), Vol. 7,1839–1845, pp. 187,256. И что ему до того, что в своей «жалкой книжонке» Arithmetica Jnfinitorum («Арифметика бесконечного», 1656) Валлис совершил огромный прорыв в исследованиях, на основе которых Ньютон и Лейбниц позднее открыли исчисление бесконечно малых величин.

Урок V особенно показателен. В нем Гоббс распекает Валлиса за описание «параллелограмма, чья высота бесконечно мала». «Это что, язык геометрии?» — вопрошает Гоббс. Основной проблемой Гоббса было то, что он был настолько предан геометрии, что был не в состоянии увидеть новые растущие возможности алгебры. Поэтому он мог со спокойной совестью, рассуждая об оригинальных методах исследования конических сечений, к которым прибегал Валлис, говорить, что тот настолько злоупотреблял использованием символов, что сам под конец в них запутывался и уже не имел терпения во всем этом разобраться {50} 50 Ibid., p. 316. .

Свои уроки профессорам математики Гоббс заканчивает словами: «Так идите же своим путем, вы — невежественные и безжалостные клерикалы, Изахары, жалкие Vindices и Indices Academiarum» {51} 51 Ibid., p. 356. . Сие послание, похоже, нуждается в расшифровке. Вольтер в одной из последующих глав даже еще убедительнее продемонстрирует, что блистание остроумием может сослужить хорошую службу в словесной дуэли. Изахар — библейский персонаж, в XVII веке это было имя нарицательное для наемников, которые поступались принципами ради денег. Vindices — множественное число от Vindex (лат. защитник, поборник), прозвища, которое заработал Сет Уорд в перебранке с Гоббсом. И наконец, Indices Academiarum значит «предатели академии» — тут Гоббс обыгрывает название книги Уорда Vindiciae Academiarum, в которой тот защищает Оксфорд и Кембридж от нападок Гоббса и его единомышленников, заявлявших, что эти университеты были оплотом схоластики, а также центром интеллектуального и научного застоя [5] Благодарю профессора Минтца за помощь в расшифровке. .

Отбиваясь, Валлис придрался к неправильному использованию Гоббсом греческого слова stigma, значение которого «метка, клеймо, тавро». Валлис указывал, что Гоббс должен был писать stigme, что есть математический знак — бесконечная точка (безразмерная точка). Для Гоббса эти два слова были равнозначны в основном потому, что он не мог представить себе математическую точку. В то же время он полагал, что у отрезка должна быть определенная ширина, и это была основная трудность, с которой он сталкивался в.решении задачи о квадратуре круга.

Это не смутило Гоббса, и он ответил памфлетом «Заметки об абсурдных исследованиях в геометрии, просторечии, варварстве и неотесанной церковной политике Джона Валлиса и компании». Иными словами, научный диспут стал превращаться в пререкания по разным поводам, даже таким, как незначительные грамматические аспекты, причем оба ученых мужа считали необходимым продемонстрировать всю свою эрудицию. В этой связи Валлис ответил на латыни еще одной игрой слов: Hobbiani Puncti Dispunktio (Гоббсова неточечная точка»).

Гоббс прекратил перепалку в 1657 году, так как хотел закончить задуманную трилогию. Валлис тоже нашел своему времени более достойное применение и занялся написанием обстоятельного трактата на тему, которую сейчас мы назвали бы изобретением исчисления бесконечно малых величин. Этот труд был издан в том же году и назывался небезосновательно Mathesis Universalis («Общая математика»).

Какое-то время было затишье. Но в 1660 году Гоббс опять вернулся на ринг. Он подверг детальной критике труды Валлиса, написав пять диалогов между двумя собеседниками А и Б. В ответ на это Валлис заявил, что А и Б — это Томас и Гоббс, и их диалог не что иное, как дискуссия, в которой «Томас хвалит Гоббса, а Гоббс хвалит Томаса, и они оба хвалят Томаса Гоббса как третье лицо, не рискуя при этом быть обвиненными в самовосхвалении» {52} 52 Robertson, 1886, р. 179. .