Eugenio Aguilar - Наука. Величайшие теории: выпуск 7: Эврика! Радость открытия. Архимед

[...] Поэтому я и решил написать об этом методе и обнародовать его, с одной стороны, для того чтобы не оставались пустым звуком прежние мои упоминания о нем, а с другой — поскольку я убежден, что он может принести математике немалую пользу; я предполагаю, что некоторые современные нам или будущие математики смогут при помощи указанного метода найти и другие теоремы, которые нам еще не приходили в голову.

Утверждение 4

Пусть АВС будет полукруг; построим на диаметре АС два полукруга AD и DC и восставим перпендикуляр DB\ получающаяся фигура, которую Архимед называет «арбелос» (это будет площадь, ограниченная дугой большого полукруга и двумя окружностями малых кругов), будет равна кругу, диаметром которого является перпендикуляр DB.

Утверждение 5

Если дан полукруг АВ, на его диаметре где-нибудь взята точка С, на диаметре построены два полукруга Л С и СВ, из С восставлен перпендикуляр CD к АВ и с обеих сторон (от него) построены два круга, касающиеся как этого перпендикуляра, так и обоих полукругов, то эти два круга будут равны.

Утверждение 7

Если около квадрата один круг описан, а другой вписан в него, то описанный круг будет вдвое больше вписанного.

Утверждение 14

Если будет полукруг АВ, от его диаметра АВ отсечены равные прямые Л С, BD и на линиях Л С, CD, DB построены полукруги, причем центром двух полукругов на АВ и CD будет точка Е, то по проведении к АВ перпендикуляра EF, продолженного до точки Gy круг на диаметре FG будет равен площади фигуры, заключающейся между большим полукругом, находящимися внутри его двумя полукругами и средним полукругом, который будет вне большого полукруга. И это есть фигура, которую Архимед называет «салинон».

Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец. (Ты их, подумав, считай, мудрости если не чужд.)

Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных Их в четырех стадах много когда-то паслось.

Цветом стада различались: блистало одно млечно-белым, Темной морской волны стада другого был цвет,

Рыжим третие было, последнее пестрым...

Сколько у Солнца быков, чужестранец, коль точно ты скажешь.

Нам раздельно назвав тучных быков число,

Так же раздельно коров, сколько каждого цвета их было, Не назовет тут никто в числах невеждой тебя...

Arqui'medes-Eutocio, Tratados I. Comentarios, Madrid, Gredos, 2005.

—: Tratados II. Comentarios, Madrid, Gredos, 2005.

Bell, E.T., Losgrandes matematicos, Buenos Aires, Losada, 2010.

Boyer C., Historia de la matemdtica, Madrid, Alianza Editorial, 2007.

Gamow, G., Biografia de la ftsica, Madrid, Alianza Editorial, 2007.

Lozano, M., De Arquimedes a Einstein, Barcelona, Debolsillo, 2007.

Plutarco, Vidas paralelas, «Vida de Marcelo» (en Biografos griegos), Aguilar, Madrid, 1970.

Stewart, I., Historia de las matematicos, Madrid, Critica, 2008. Strathern, P., Arquimedes у la palanca, Madrid, Siglo XXI, 1999. Torija, R., Arquimedes. Alrededor del circulo, Madrid, Nivola, 1999.

Vega, L., Arquimedes: El metodo, Madrid, Alianza Editorial, 1986.

айсберг 52,53,125

Александрийская библиотека 18, 19

Александрия 117,122,124,132,138

антикитерский механизм 139

«Аполлон-15» 140

арбелос (геометрическая фигура) 113-115

Аристотель 35,38, 39, 58

Архит Тарентский 59 Асуан 18,19

блок 121,133,134

Венаторий, Томас 32

весы 49, 50,58-60,62,64,66,123

Вильгельм из Мербеке 30, 31

винт Архимеда 11, 122, 123, 124, 137

Витрувий, Марк Полл ион 29, 41, 43,44,49, 65,126,136

водяные часы 48, 50

Галилей, Галилео 11,39,51,65-67, 129

Ганнибал 13, 21, 25

Гейберг, Йохан Людвиг 20, 30, 32, 33, 76,141

Гелон 13, 20, 67-69,146

Геракл ид Тарентский 22

Геракл ид 17,144

Герон Александрийский 30, 31, 76, 122

гидростатика 30,42-43,51,55,65-67.123.136

Гиерон II (тиран Сиракуз) 9, 10, 13, 20,21,24, 26, 28, 37, 40,41, 45.65.67.124.136

горы Архимед (на Луне) 139

гугол 72

«делосская задача» 94 динамика 52

Диодор Сицилийский 17

доведение до абсурда 75,81,88,102

Досифей 20, 91, 95, 100, 111, 142, 148

Евдокс Книдский 28, 77, 80, 138, 147

Евклид 8,15,18, 76, 80,81

Евтокий Аскалонский 17,30

Египет 17, 19, 48, 49,124

Задача о быках 105, 107, 110, 111, 115, 152

Зевксипп 70,146,147

Земля 9, 13, 18-21, 42, 54, 55, 62, 67-69,123,139,146,147,149

еркала зажигательные 11, 126— 128,130,131,135

золото 29, 40,41, 43-50

исчерпывания метод 76, 77, 80-82, 85,96,100,102,112

«Исчисление песчинок» 13, 17, 20, 31,38, 67-69, 70-72,138,146

картезианский водолаз 57

катапульта 11, 22, 121, 122, 124, 135,138

квадратура круга 98, 99,112

квадратура параболы 20, 31, 78, 100,102, 103,148

Клавдий Птолемей 132

клепсидра 49-50

«Коготь Архимеда» 132, 135, 136, 137

Конон Самосский 20,100,142,144, 148

константинопольский палимпсест 20, 27, 32-34, 76, 78

корона 10, 13, 29, 37, 40, 41, 43-51, 65, 136

кратер Архимед 139, 140 круг 23, 27, 29, 31, 34, 69, 73, 80, 85-89,91,93,95,96,98,99,113, 114,141-144,146, 151,152

Ктесибий Александрийский 49, 50

легенда 11, 37, 41, 43, 45, 94, 121, 126,127-128,130,132,136 Луна 17, 67, 69, 70, 139, 140,147

мамертинцы 13, 24

Марк Манилий 7 марки 123

Марцелл, Марк Клавдий 13, 21- 24, 26, 126, 128, 129, 137, 138, 139

механика 31, 33, 75-80, 100, 130, 148.150.151

мириада (число) 68-72, 107, 146—148

миф И, 37, 43,121,127,136,137

могила Архимеда 13, 28, 75, 90, 115,136

надгробие 89, 90,123

невсис 82, 83

Ньютон, Исаак 11, 39, 42, 43, 56, 103,122

объем 8, 32, 39, 42-44, 46-52,55, 58,73,89-91,93,94,98,112,150

окружность 10,11,18,19,69,83,84, 85, 87, 88, 95, 96, 99, 113, 114, 116.117.142.143.146.151

октада 71

опоры точка 61-64

Папп Александрийский 20, 30, 31, 45, 64, 114, 117,138

парабола 8, 10, 20, 31, 64, 78, 79, 100-102,112,130,131,145,148, 149

параболоид 8,55,111,112,113,125, 131,143

плавательный пузырь 56, 57

планетарий 138, 139

Платон 28,117

плотность 39, 42-43, 46, 51-57, 59, 66, 125

Плутарх 21, 23, 26, 28,80,128,137

поверхности 8, 47, 48, 55, 65, 68, 80-82, 84, 85, 87, 89, 91, 93, 96, 100, 103, 111, 112, 114, 116, 131, 138, 141, 142, 144, 146, 149, 151, 152

Полибий из Мегалополиса 23,128, 132,133, 138

полиспаст 133, 134

полуокружность 114,116

Птолемей III Египетский 124

Пунические войны 9, 15, 24, 25

расщелины Архимед (на Луне) 139

Региомонтан (Йоганн Мюллер) 30

Рим 13,21,24,25, 139

рычаг 8, 31, 38, 43, 59-65, 75, 121- 123,134,136

рычага закон 10, 13, 21, 37, 38, 49, 58,61,100, 122, 123, 136

Сабит ибн Курра 30, 113

салинон 114,116, 152

серебро 40,41, 43, 44, 46, 47

Сиракузия (корабль) 11,124,134

Сиракузы 7,9,13,17, 20,21,23-25, 27, 29, 32, 37, 40,41,45, 55, 67, 68, 115, 121, 122, 124, 126-128, 132,137,146

Сицилия 13, 21, 24,25,68,107,115, 146

солнечные печи 130

спираль Архимеда 8, 95-99, 126, 144

Стомахион 31, 34, 78, 79, 150

Сципион Африканский, Публий Корнелий 25

тепловой луч 121, 126-128, 130, 132, 137

Тит Ливий 128,132

Титаник 124,125

треугольник 31, 64, 78, 79, 83, 88, 89, 100-102, 110, 142, 145, 148, 149

трисекция угла 83, 98, 99

труба-весы 60

удельный вес 39, 42, 55

Фидий (отец Архимеда) 9, 17, 20, 69, 70,147

Филдсовская премия 7

Цец, Иоанн 26

Цицерон, Марк Туллий 13, 28, 90, 136,138,139

эллипс 111, 143

эллипсоид 111

эолипил (машина) 122

Эратосфен из Кирены 9,13,18-20, 33, 54,76, 77,110,150

π, число 7, 73, 80, 84, 85, 87-89, 91, 93, 98,137

Архимед из Сиракуз жил в эпоху войн, поэтому неудивительно, что часть своего дарования он направил на создание машин, призванных защитить его родной город. Ученый внес серьезный вклад в эту сферу деятельности; впрочем, как и во все другие, входящие в круг его интересов: математику, физику, инженерное дело, астрономию... Он вычислил площадь сегмента параболы с помощью метода, который можно считать предвестником интегрального исчисления. Он открыл физические законы работы рычага и даже осмелился сосчитать количество песчинок, которыми можно было бы заполнить Вселенную. - такое огромное число, что Архимеду пришлось изобретать собственный способ его записи! Но более всего древнегреческого ученого прославило открытие закона гидростатики, носящего теперь его имя. Данный закон, без сомнения, является одним из самых важных в истории, и он по праву удостоился того радостного возгласа, который с тех пор стал символом научного открытия: «Эврика!»