Барбара Оакли - Думай как математик

1. Решаю все старые задачи в данном разделе (или как минимум столько задач каждого типа, сколько нужно для понимания).

2. Оставляю задачи “мариноваться”.

3. Выписываю все важные понятия и по одному примеру к каждому типу задач.

4. Перед экзаменом повторяю все ранее выписанное: темы, типы задач, которым посвящен тот или иной раздел учебника, способы решений. Вы удивитесь тому, как важна и полезна простая способность перечислить разделы и темы, не говоря уже о типах задач и методах решения. Такой вид вербального повторения позволяет быстрее распознавать типы задач и укрепляет уверенность в своих силах, так необходимую перед экзаменом.

В юности я считала, что, если я не получаю желаемое сразу же, значит, уже никогда не смогу это получить: нет способностей. Теперь же я понимаю, что главное — начать работу загодя, чтобы было время все переварить. Тогда понимание придет без стрессов и изучение материала станет более приятным процессом».

В последних главах мы рассмотрели ряд явлений, относящихся к прокрастинации. Время перейти к завершающим штрихам, способным пролить новый свет на прокрастинацию.

Случайный разговор двух специалистов компании Microsoft, встретившихся на пятничной вечеринке в 1988 г., закончился потрясающим прорывом — давно зависший проект, на котором компания почти поставила крест, получил новую жизнь. Эти двое, решив дать шанс старой идее, ушли с вечеринки, включили компьютер и просмотрели проблемный код строка за строкой. В тот же вечер стало ясно, что из их затеи вырисовывается нечто. Это «нечто», как говорит Франс Йоханссон в своей книге «Поворотный момент» (The Click Moment), сделало из почти отвергнутого проекта систему Windows 3.0, которая способствовала превращению Microsoft во всемирного гиганта, каким мы его сейчас знаем [1]. Бывают времена, когда вдохновение приходит ниоткуда.

Такие креативные прорывы — расслабленные моменты озарений, перетекающие в целую ночь напряженной, самозабвенной и неотрывной работы, — не похожи на типичный день изучения математики и естественных наук. Они подобны скорее спорту. Время от времени выпадает день соревнований, когда вам нужно выложиться до конца в режиме повышенного напряжения. Однако тренироваться каждый день в таком режиме вы не станете.

В наиболее плодотворные дни, когда вы засиживаетесь за работой всю ночь, вы можете выполнить невероятный ее объем, однако если в последующие дни вы сверитесь с ежедневником, то заметите, что работоспособность понизилась. Те, кто привык работать запоем, в основном менее продуктивны, чем те, кто делит работу на разумные ограниченные порции [2]. Если оставаться в «зоне повышенного риска» слишком долго, то немудрено перегореть [3].

Неотвратимость дедлайна может повысить уровень стресса и толкнуть вас в зону, где включившиеся гормоны стресса помогут ментальным процессам. Однако полагаться на адреналин — опасная практика: если уровень стресса повышается сверх меры, способность ясно мыслить может отключиться. Более того, важен еще факт, что изучение математики и точных наук — не то же самое, что написать доклад за одну ночь. Математика и естественные науки требуют развития нового внутреннего фундамента, отличающегося от социальных, графических и ориентированных на язык опор, на которые человеческий мозг привык ориентироваться за века своего развития. Для многих людей опоры, связанные с математикой и естественными науками, возводятся медленно, по мере чередования сфокусированного и рассеянного мышления в ходе усвоения материала. Применительно к изучению математики и естественных наук отговорка «Мне лучше всего работается в условиях сжатых сроков и подступающих дедлайнов» не соответствует действительности [4].

Помните поедателей мышьяка, упомянутых в самом начале рассказа о прокрастинации? В 1880-х гг., когда среди немногочисленного населения Австрии распространилась тенденция потреблять мышьяк, люди не обращали внимания на тот факт, что в долгосрочной перспективе это вещество вредно даже при сформировавшемся иммунитете. Прокрастинация примерно так же опасна.

Избавиться от привычки прокрастинировать — значит прежде всего признать, что нечто болезненное может со временем оказаться полезным. Преодоление тяги к прокрастинации имеет много общего с другими стрессорами, которые в конечном результате приносят пользу.

«Когда я не работаю, я должен расслабиться и не заниматься ничем другим».

Психолог Б. Скиннер о принципиально важном открытии, ставшем поворотной точкой его карьеры [5]

Мы уже знаем, что хорошие с виду привычки могут привести к плохим последствиям. Эффект установки в шахматах — невозможность найти хороший ход из-за застревания на прежде найденных алгоритмах — служит этому отличным примером. Сфокусированное внимание, желательное в обычном случае, держит мозг в слишком большом напряжении, так что он не видит более удачных решений.

Как сфокусированное мышление не всегда полезно, так и прокрастинация не всегда вредна. Например, когда вы составляете список необходимых дел, всегда можно сказать, что все то, что не вошло в первый пункт, является попыткой прокрастинации. Здоровая форма прокрастинации предполагает умение остановиться и поразмыслить перед тем, как бросаться что-то делать. Тем самым вы учитесь мудро ждать. Дел всегда много, есть чем заняться. И умение расставлять приоритеты позволяет ориентироваться в более широком контексте при принятии решений. Порой ожидание позволяет ситуации разрешиться самостоятельно.

Остановиться и поразмыслить — ключне только к избавлению от прокрастинации, но и вообще к решению математических и естественно-научных задач. Как ни удивительно, разница между подходом к решению физических задач у математиков — преподавателей и студентов магистратуры и математиков — младших студентов состоит в том, что первые медленнее приступают к решению [6]. Им требуется в среднем 45 секунд, чтобы определиться с подходом к задаче на основе известных им физических принципов. Новички же бросаются решать задачу через 30 секунд. Неудивительно, что выбранный ими способ решения зачастую оказывается неверным, поскольку они исходят из поверхностных представлений, а не из знаний глубинных принципов: как если бы эксперты, некоторое время поразмыслив, заключили, что брокколи — это овощ, а лимон — фрукт, тогда как новички без размышлений заявили бы, что брокколи — мини-дерево, а лимон — однозначно яйцо. Пауза перед принятием решения дает вам время оценить собственную библиотеку порций информации и позволяет мозгу установить связи между конкретной задачей и общей картиной.