Майк Байстер - Быстрый ум

Внимание: во многих упражнениях я при объяснении решения буду использовать такие понятия, как «цифра разряда десятков» и «цифра разряда единиц». Это помогает мне точно называть числа. Если вы нуждаетесь в пояснении, то вот оно:

В числе 123 «3» — цифра единичного разряда (число единиц), «2» — цифра разряда десятков (число десятков), и «1» — цифра разряда сотен (число сотен).

Ответ: Первая цифра результата — всегда единица. Следующие две цифры результата, или «среднее» число, находится путем сложения цифр единичного разряда в каждой задаче. Так, при перемножении 105 и 107, вы складываете 5 и 7 и получаете 12; при перемножении 102 и 104 складываете 2 и 4 и получаете 6. Но имейте в виду: в «среднем» числе должно быть две цифры, так что перед 6 придется поставить 0. При перемножении 109 и 106 вы складываете 9 и 6 и получаете 15. Наконец, чтобы получить последние две цифры результата, нужно перемножить цифры единичного разряда в каждом примере. Так, для чисел 105 и 107 вы умножаете 5 на 7 и получаете 35; для чисел 102 и 104 умножаете 2 на 4 и получаете 8. Опять же, на этом месте не может стоять одна цифра, поэтому перед восьмеркой ставим 0. Наконец, при перемножении 109 и 106 вы умножаете 9 на 6 и получаете 54.

Можете рассмотреть еще несколько аналогичных примеров. Цель этого упражнения — не столько научить вас упрощенному способу перемножения чисел от 100 до 109, сколько помочь вам заставить свой мозг обращать внимание на закономерности и проделывать всякие фокусы. (Не забывайте, все решения можно найти в конце главы.)

Хорошо, немного усложним задачу. Ниже вы найдете способ возведения в квадрат чисел шестого десятка. Отыщете закономерность?

56 2 = 3136

53 2= 2809

58 2= 3364

54 2= __?

Подсказка: Уберите 5 и поищите закономерность.

Ответ: 2916.

Решение: В каждом случае квадрат цифр единичного разряда (6 2, 3 2, 8 2) исходного числа дает две последние цифры ответа (36, 09 и 64 соответственно). Именно поэтому я посоветовал вам для начала убрать пятерку, чтобы легче было это заметить. Теперь нужно возвести в квадрат 5 (5 2), что даст нам 25. Затем добавьте к 25 цифру единичного разряда. Так, в случае 56 2у нас 25 + 6 = 31; в случае 53 2прибавим 3 к 25, и получим 28; в случае 58 2складываем 25 и 8, получаем 33. Давайте вычислим 54 2вместе:

• Возводим в квадрат цифру единичного разряда, 4 x 4 = 16. Это две последние цифры ответа.

• Берем 5 раз по 5, получаем 25 и прибавляем цифру единичного разряда, 25 + 4 = 29. Это дает нам первые две цифры ответа.

• Ответ: 2916.

Все понятно? Если нет, вернитесь и еще раз все продумайте. Потренируйтесь. Добейтесь, чтобы это упражнение вы могли выполнять в уме быстро и легко. Вот еще примеры:

57 2= __.

55 2= __.

59 2= __.

51 2= __.

52 2= __.

Паттерны — это не обязательно сложный ряд различных цифр или других объектов. Они могут быть «проще» и представлять собой, к примеру, сложную последовательность одинаковых цифр или предметов. Первое, что приходит на ум в качестве примера, — это двоичный код. Слово «двоичный» относится к тому, что состоит из двух частей. Нам часто приходится слышать, что двоичный код — это способ представления текста или процессорных команд при помощи двух цифр двоичной системы счисления, 0 и 1. Для этого каждому символу или каждой команде ставится в соответствие так называемая бинарная (двоичная) последовательность. К примеру, двоичная последовательность из восьми цифр (бит) может представлять любое из 256 возможных значений, а потому может соответствовать множеству различных символов, букв или команд. Даже если вы не понимаете, что все это на самом деле означает, достаточно сказать, что возможностью создавать компьютеры и сложные программы для них мы в значительной мере обязаны простым комбинациям нулей и единиц.

В мире языка тоже существуют паттерны. Я обожаю придумывать и выявлять закономерности в своей жизни при помощи букв. Иногда я еду по улице и ищу взглядом объекты или другие зрительные образы с длинными названиями, в которых к тому же нет повторяющихся букв [2] Разумеется, здесь и далее автор приводит примеры из английского языка. Поэтому там, где это целесообразно, мы даем английскую версию с переводом в скобках либо подбираем подходящие русские примеры. — Прим. пер. . Пример: «рекламный щит». Или пытаюсь подбирать к увиденному описания, все слова в которых начинались бы на одну букву; так, заметив над магазинчиком вывеску с забавным рисунком, я подумаю: «Веселая вывеска», а то и «Веселая вывеска висит ветреным весенним вечером». Я понимаю, это странная привычка, но она прекрасно тренирует мой мозг на поиск любых и всяких закономерностей. В голову неожиданно начинают приходить забавные факты, иногда общеизвестные, иногда нет:

• Одиннадцать — самое большое число, в названии которого число букв совпадает с его числовым значением.

• Эйяфьятлайокудль — самое длинное географическое название из тех, что в последние годы были у всех на слуху.

• Название химического элемента эйнштейний — единственное существительное русского языка, в котором трижды встречается буква «й».

• Вскользь — самое длинное в русском языке слово, состоящее из одного слога.

• Обороноспособность — слово, в котором единственная гласная повторяется семь раз.

• Четырёхугольник — одно из самых длинных слов, в которых не повторяется ни одна буква.

С первого взгляда можно не обратить внимания на то, что эти произвольно подобранные факты имеют отношение к паттернам. На самом же деле имеют. Направляя свои мысли на поиск закономерностей, я обнаруживал эти странные особенности и тренировал свой мозг, что значительно повысило уровень сосредоточенности и внимания.

Я рекомендую вам заниматься время от времени чем-то подобным — заставлять свой мозг отыскивать паттерны в вещах, которые на первый взгляд никаким закономерностям не подчиняются. Попробуйте узнать что-нибудь самостоятельно, без помощи наставника. Если не знаете, с чего начать, попробуйте заглянуть в Интернет и поискать закономерности в дизайне любимых сайтов. Допустим, логотипы компаний располагаются на аналогичных местах? Как вы считаете, почему?

Изучая закономерности, можно многому научиться. Вообще, привычка всюду искать паттерны способна изменить жизнь любого человека. Мало того, что практика позволяет достичь высокого уровня внимания, она к тому же раскрепощает креативность, оттачивает логику и нестандартность мышления, помогая тем самым находить неожиданные, более эффективные решения. Плюс к тому у вас добавится много свежих тем для разговоров, вы начнете замечать в окружающих людях качества, позволяющие укрепить связи и отношения с ними. Вы научитесь дольше сохранять концентрацию в те моменты, когда это больше всего нужно. В конечном итоге способность находить закономерности поможет вам собирать информацию, необходимую для принятия верных решений, а также в полной мере использовать свои достоинства и продвигаться к цели, реже отвлекаясь на второстепенные задачи и преодоление препятствий. Может показаться, что я обещаю слишком много, что такого просто не может быть… но дело в том, что многие люди просто не сознают, что и мы сами, и наше поведение формируется в значительной мере на основе шаблонов. Именно поэтому часто говорят, что история повторяется.