Ролло Мэй - Мужество творить

Как-то в Принстоне Альберт Эйнштейн спросил одного из моих друзей: "Почему лучшие идеи приходят ко мне утром во время бритья?" Ответ был подобен тому, который я пытаюсь изложить на этих страницах: чтобы оригинальная идея могла проявиться, сознание нуждается в ослаблении внутреннего контроля, в отдыхе, в погружении в фантазии и грезы.

Теперь мы рассмотрим опыт более сложный, более богатый, чем мой, — опыт Жюля Анри Пуанкаре, известного математика конца девятнадцатого — начала двадцатого столетия. В автобиографии Пуанкаре с удивительной точностью рассказывает, как приходило к нему озарение и как рождались новые теории. Он также описывает красочные подробности одного из таких "переломных" моментов.

"В течение пятнадцати дней я старался доказать, что функция Фукса, как я с этого времени называл ее, не может существовать. В то время я был большим невеждой; каждый день я сидел за столом и в течение часа или двух пробовал различные варианты, но все безрезультатно. Однажды вечером, вопреки своим правилам, я выпил кофе и не смог заснуть. Лавина идей захлестнула меня; они просто роились во мне до тех пор, пока, если так можно выразиться, не соединились в пары, создав стабильные комбинации. До утра я установил класс функции Фукса, выводя ее из гипергеометрического ряда, после чего мне осталось только записать результат, что заняло у меня лишь пару часов." [6] Н. Poincare. Mathematical Creation // Foundation of Science. Цит. по сборнику: The Creative Process // Ред. В. Ghiselin. - New York, 1952 - С. 36.

Через какое-то время тогда еще молодой Пуанкаре был призван в армию, и в течение нескольких последующих месяцев ничто не влияло на ход его размышлений. Однажды, будучи на юге Франции, он садился в автобус, разговаривая с другим солдатом. Он уже поставил ногу на ступеньку — ему удалось точно зафиксировать этот момент, — когда ему в голову пришел ответ на вопрос, какое место эта вновь открытая функция занимает в конвенциональной математике, которой он раньше занимался. Когда я читал об этом опыте Пуанкаре — а это было после описанного факта из моей жизни, — меня поразило, как похожи между собой эти два случая, особенно точностью и остротой переживания. Он поставил ногу на ступеньку и, не прерывая разговора с приятелем, в одно мгновение нашел способ включения этой функции в общую математику.

Дальнейшее чтение биографии объясняет, что произошло после его возвращения из армии.

"Позднее я занялся изучением некоторых проблем арифметики, однако без особых успехов, поскольку не находил никакой связи между этими вопросами и моими предыдущими исследованиями. Раздосадованный неудачей, я решил несколько дней провести у моря и подумать о чем-то другом. Однажды утром, во время прогулки вдоль крутого берега, мне в голову пришла идея, и с той же, что и в предыдущий раз, смелостью, дерзостью и мгновенной уверенностью я понял, что арифметическая трансформация неопределенных квадратных уравнений идентична тому, как это происходит в неевклидовой геометрии." [7] Там же, с. 37.

Став на мгновение психологом, Пуанкаре задал себе тот же вопрос, который мы поставили выше: "Что происходит в сознании? Почему идея приходит в голову именно в этот момент?" Вот ответ, который он предлагает:

"Сначала более всего удивляет появление неожиданного озарения — явный признак происходящей ранее длительной бессознательной работы. Значение такой бессознательной работы для открытий в математике несомненно. Следы этой работы можно обнаружить и в других случаях, хотя и с меньшей очевидностью. Очень часто оказывается, что в работе над сложной проблемой первый подход не самый удачный. Затем я делаю более или менее длительный перерыв, после чего возвращаюсь к работе. В течение первого получаса, как в предыдущем случае, ничего нельзя придумать, пока наконец, в уме не появляется дающая ответ концепция. Можно сказать, что сознательная работа была результативной потому, что прерывалась мгновениями отдыха, который возвращал разуму его силу и свежесть" [8] Там же, с. 38 .

Значит ли это, что озарение появляется благодаря снятию напряжения, то есть отдыху? Пуанкаре это отрицает:

"Более правдоподобно то, что этот отдых был наполнен бессознательной работой [результат которой математик узнал позднее, как это было в приведенных мной примерах]; однако само открытие, вместо того, чтобы прийти во время прогулки или путешествия, возникло во время сознательной, хотя и скрытой, работы, которая выполняла роль раздражителя, была чем-то вроде кнута, "подстегивающего" результаты, полученные ранее во время отдыха, но остающиеся в бессознательном до мгновения, когда они приобрели сознательный вид" [9] Там же. .

Далее следует подробный комментарий практических аспектов "переломной" ситуации: "По поводу обстоятельств этой бессознательной работы мы можем сделать еще одно замечание: эта работа возможна и, главное, плодотворна только тогда, когда ей предшествует, а затем за ней следует период сознательной работы. Неожиданное вдохновение (а приведенные примеры подтверждают это) приходит только тогда, когда ему предшествовало многодневное добровольное усилие, которое казалось совершенно безрезультатным и не предвещало никаких ценных открытий, а выбранный путь предположительно вел в тупик. Однако эти усилия не были столь бесплодны, насколько можно было судить: они запустили машину бессознательного, которая иначе не начала бы работать и ничего не смогла бы произвести" [10] Там же. .

Подытожим некоторые, наиболее важные тезисы Пуанкаре. По его мнению, данный опыт характеризуется: 1) неожиданным озарением; 2) возможностью или же необходимостью появляться вопреки теориям, которых мы неуклонно и сознательно придерживаемся; 3) остротой происходящего, а также обостренностью восприятия всей окружающей обстановки; 4) кратковременностью и концентрированностью опыта, сопровождающегося мгновенной уверенностью; 5) тяжелой работой над разрешением проблемы перед наступлением "перелома"', 6) отдыхом, во время которого "бессознательная работа" имела возможность "действовать по собственному усмотрению", что и могло привести к перелому (частный случай более общей проблемы); 7) необходимостью чередования периодов работы и отдыха (при этом озарение часто приходит в момент перехода от одного периода к другому или, по крайней мере, в перерыве между ними).

Этот последний пункт особенно интересен. Каждый, наверное, имел возможность в этом убедиться: лекции профессоров становятся более вдохновенными, если в перерыве между ними они успевают посетить пляж; писатели пишут лучше, если — подобно тому, как это делал Макколи, — два часа пишут, потом стреляют по тарелочкам, а затем вновь садятся писать. Однако с определенностью можно сказать, что речь идет не о простом механическом чередовании одного и другого.