Тор Норретрандерс - Иллюзия пользователя. Урезание сознания в размерах

К примеру, считается, что протяженность побережья Дании составляет 7 474 км. 6 Но строго говоря это чушь, так как цифра зависит от того, сколько изгибов побережья вы включите в свой подсчет. Если снять фотографию Дании с воздуха, в определенной степени можно увидеть подробности и измерить, какова длина побережья. Но если идти по берегу пешком, вы сможете увидеть больше небольших изгибов внутри более крупных, и это означает, что побережье будет тем длиннее, чем больше деталей вы включите в подсчет.

Таким образом, когда мы говорим, что побережье в длину составляет 7 474 км, мы это делаем потому, что по умолчанию установили какое-то мерило, определенную степень зернистости, которую мы используем, чтобы установить протяженность того или иного побережья. А ведь строго говоря, длина любого побережья может быть бесконечно велика, если мы будем считать все даже самые крошечные его изгибы. Но, конечно, Нил все же будет длиннее, какой бы системой измерений мы ни пользовались.

Эту проблему можно поставить по-другому: если мы имеем протяженность побережья между двумя пирсами 167 метров, какова ее длина?

В принципе участок побережья между двумя пирсами является бесконечным. Но если мы не будем считать все крошечные изгибы, мы можем получить вполне определенную длину. Если мы просто проведем линию взгляда между двумя пирсами, пропустив все неправильные детали, длина побережья будет равняться 167 метрам. Но если мы включим несколько поворотов, оно будет длиннее.

Мы можем спросить по-другому: если мы пройдем 167 метров вдоль берега от пирса А до пирса В, как далеко нам придется идти?

А это зависит от длины нашего шага!

Концепция длины, которая является одной из самых обычных в нашей повседневной жизни, не будет определена, пока мы не определимся с наблюдателем — тем, кто будет воспринимать эту длину.

Расстояние — это хорошо определенный термин, но весьма абстрактный: оно включает линию взгляда или прямую линию между двумя точками территории. Длина подразумевает такие явления природы, как побережье, река или поверхность земли, и становится определенной только в том случае, если мы можем установить шкалу измерения, зернистость — другими словами, наблюдателя. Длина в реальности не существует — до тех пор, пока мы не установим, кто воспринимает эту реальность.

Имейте в виду: длина превосходно определяется, если мы имеем в виду дорогу от Копенгагена до Роскилле. Так происходит потому, что дорога проложена человеком, который уже воплотил определенную шкалу, крупность, чтобы показать, какая мера будет правильной. Дорога безупречно линейная и плоская согласно одной определенной шкале. По этой шкале длина дороги определена однозначно. На микроскопическом уровне дорога может быть грубой и неровной на поверхности, следовательно, она будет длиннее, чем это полагают построившие дорогу власти. Но любой путешественник знает, о какой шкале идет речь, когда люди говорят о длине дороги.

Концепция длины не вполне определена в природе, пока не придут люди. Концепция имеет точное определение в любом цивилизованном контексте, но, конечно, люди там уже есть.

Тем не менее в своей повседневной жизни мы воспринимаем как должное то, как будто длина всегда точно определена. И это достаточно разумно, так как повседневный язык базируется на здравом смысле, который всегда признает: глупой чепухой было бы желание поговорить о длине, не признав, что имеется кто-то, кто о ней говорит. А так как кто-то говорит о длине, шкала уже определена, так как контекст позволит обнаружить — возможно, безоговорочно — в каком контексте используется эта длина. Всегда будет отсылка к практике, а эта практика (вождение автомобиля, строительство домов, окрашивание) совершенно точно определяет предполагаемую шкалу. Практика может даже указывать на воплощение желаемой шкалы с помощью планирования, и асфальтирования.

Проблема возникает, когда сознание начинает желать определить такую концепцию, как длина, не признав то, что подобное определение будет возможным только после того, как будет определено, кто является наблюдателем этой длины.

Как раз с такими проблемами и имеют дело философы, и на самом деле одна из самых больших загадок западной философии и математики, которой уже более 2500 лет, включает как раз этот вопрос: речь идет о парадоксах, или апориях, Зенона.

«Среди всех философов досократовской эпохи Зенон сегодня видится наиболее живым», — пишут Г.С. Кирк, Дж. Е. Рейвен и М. Скофильд в своей образцовой работе по древнегреческим философам «Досократовские философы». 7 Причина заключается в парадоксах, которые Зенон, который жил в Элее около 500 до н. э., сформулировал для защиты своего учителя Парменида.

Один из парадоксов Зенона касается движения: если мы хотим переместиться из одного места в другое, сначала нам придется пройти половину расстояния, а перед этим — половину половины половины. Следовательно, нам придется пройти бесконечное число половин, прежде чем мы сможем достичь своего места назначения. И так как мы не сможем сделать это за конечный промежуток времени, мы никогда никуда не дойдем.

Другой парадокс — о стреле: если в любой промежуток времени стрела находится в определенном месте, то когда же она движется? А если она не находится в данном месте в данное время, то где же она находится в данное время? Она движется туда, где она есть, или туда, где ее нет?

Со времен Зенона философам и математикам не удается разрешить эти парадоксы, которые определенно происходят от идеи бесконечной делимости пространства и времени, которая технически известна как гипотеза континуума.

Но идея о том, что время и пространство бесконечно делимы и непрерывны, в последнее время подвергается жесткой атаке со стороны многих физиков. Рольф Ландауэр критикует идею непрерывности, потому что в конечном итоге из нее следует: Вселенная содержит бесконечное количество информации (нет конца вопросам да/нет, которые мы можем задавать о чем-то, что продолжает делится до бесконечности). Джон Уиллер критикует идею континуума, так как она вступает в фундаментальный конфликт с квантовой механикой.

Как только мы оставляем идею континуума, проблема необходимости проходить половину половины половины, прежде чем мы вообще отправимся в путь, исчезает.

Парадоксы Зенона происходят из желания говорить о длине как о бесконечной делимой величине. Но как раз этим длина и не является. Безусловно, длина побережья будет бесконечно большой, но как только мы скажем, что она имеет определенную длину, мы вводим крупность — размер ячейки для нашей сети, которая позволяет нам вообще говорить о длине.

Следовательно, в повседневной концепции длины скрыта предпосылка, что не существует такой вещи, как континуум, а есть бесконечность, представленная так, как будто у нее есть конечная длина. Когда бесконечная величина описывается как конечная, это предполагает наличие наблюдателя, который устанавливает шкалу — минимальную мерку, за пределами которой мы отбрасываем все подробности.