Евгений Елизаров - Сколько будет 2+2?

А значит то, что еще не покрывается имеющимися в нашем распоряжении общими абстрактными понятиями, может таить в себе самые удивительные научные открытия. Но все эти открытия так никогда и не будут сделаны, если исследовательская мысль станет чуждаться внимательного анализа таких на первый взгляд очевидных и непритязательных истин, как «дваждыдваравночетыре».

Так что, затруднение со счетом, как кажется, и в самом деле свидетельствует лишь о существовании больших пробелов в наших знаниях. Вдумаемся в суть того, что именно утверждает гипотетический запрет на измерение явлений, между которыми существуют слишком большие качественные отличия. Ведь он по существу заставляет нас задуматься над количественным измерением качественной пропасти, которая пролегает здесь. В самом деле, если нельзя сопоставлять друг с другом слишком разнородные вещи, то нужен строгий критерий того, где уровень отличий еще не превышает какую-то норму, и следовательно уместны все количественные методы, а где начинается методологический «беспредел». Но этот критерий может быть выведен только из скрупулезного анализа степени отличий, которые существуют между разнородными вещами. А значит, речь все-таки идет о количественном сравнении совершенно несопоставимых начал.

Другими словами, этот запрет содержит в самом себе глубокое логическое противоречие, ибо вытекающий отсюда вывод категорически опровергает исходную посылку.

Поэтому здесь правильней было бы выдвинуть другую гипотезу, которая бы утверждала возможность одновременного существования множества различных количественных шкал для измерения разных групп явлений. В самом деле, существуют же шкалы, которые позволяют сравнить между собой температуры таких образований, как звезда и живое тело, сопоставить друг с другом размеры атома и галактик, сравнить длительность геологических периодов и периодов колебаний атомных ядер… Заметим, что глубина качественных отличий между всеми объектами, подвергающимися измерению каждой из этих шкал совершенно сопоставима с той дистанцией, которая отделяет и «красное» от «бессовестного», и результаты футбольных матчей с гальваникой, и релятивистские эффекты теории относительности с трансцендентальным единством апперцепции. Так, может быть, все дело в том, что для сложения начал мы просто не располагаем подходящей шкалой, подходящим «количеством»? Ведь было же время, когда нам были недоступны и температурные, и временные, и пространственные измерения. Так почему бы не допустить аналогии и здесь?

Совершенно очевидно, что шкала, призванная измерять температуру, глубоко отлична от шкалы, назначение которой состоит в сравнении временных интервалов, шкала, измеряющая массы объектов, абсолютно неприменима для определения кислотности химических соединений. И так далее. Все это наводит на мысль о том, что единого универсального «количества» вообще не существует в природе, что все количественные характеристики любого класса явлений каким-то таинственным – но вместе с тем неразрывным – образом связаны с их качественными особенностями. Выражаясь лапидарным афористическим языком (вернее сказать, философским жаргоном), «количество» всегда производно от «качества», и каждому «качеству» соответствует свое и только свое «количество». Словом, строгая индивидуальность качественных характеристик разнородных вещей всегда сопровождается абсолютной исключительностью того «количества», которое им соответствует.

Но – повторим то, о чем уже говорилось здесь. Любые две разнородные вещи могут быть приведены к какому-то одному основанию количественного сравнения, к одному «качеству». Это говорит о том, что должна существовать определенная иерархия «качеств».

В самом деле, если мы соглашаемся, что все окружающее нас – это предмет поступательного развития, предмет непрерывного восхождения от чего-то изначально простого и неразвитого к существующим сегодня сложно организованным формам бытия, тогда эта иерархия качеств получает простое и естественное объяснение. Мы обнаружим, что каждая более высокая ступень образующейся здесь конструкции, генетически связана со всеми низлежащими уровнями. Взаимоотношения между ними принимают строгую упорядоченную форму. Отсюда и все количественные шкалы, способные измерять те или иные «качества», в свою очередь, выстраиваются в некое подобие пирамиды, иерархизируются по мере восхождения от единичных объектов к их видам, родам, классам и так далее. Поэтому более «общие количества» оказываются пригодными только для измерения каких-то умозрительных обобщенных качественных характеристик, но неприменимыми для сопоставления того, что можно увидеть или пощупать. Самым же фундаментальным «количествам», таким, как, например, пространство и время, доступно измерение лишь предельно обобщенных «качеств», то есть начал, в которых исчезают все индивидуальные свойства и характерные отличия конкретных вещей. В самом деле, когда ротный старшина выстраивает новобранцев по ранжиру, в расчет принимается только их рост. Все остальное: цвет волос, сложение и уж тем более такие начала, как характер, интеллект, образование и так далее отходит куда-то далеко на задний план. Когда мы говорим: «два дня пути», то в этом контексте мы совершенно забываем о том, что оба дня состоят из рассветов и закатов, дневной суеты и так далее, остается некая «чистая» длительность и только.

Но перед нами-то стоит задача количественного соизмерения не только тех свойств, которые все еще сохраняются на самой вершине пирамиды, но и индивидуальных характеристик вещей, явлений, процессов, тяготеющих к самому ее основанию. Другими словами, измерения не умозрительных абстракций, но вполне осязаемых вещей. (Кстати, осязаемых не только кожным покровом, но и покровом нравственного чувства, ибо «бессовестное» – это отнюдь не умозрительность, но вполне осязаемое этим тонким метафизическим чувством начало.)

Поэтому вернемся к нашей исходной задаче.

Поиск строгого ответа на нее – это своеобразная модель движения научной мысли, итогом которого должен быть абсолютно объективный, полный, точный и, наконец, конкретный результат. Однако уже сейчас можно видеть, что стереотипный ответ («равночетыре»), который с самого начала вертится на языке у любого, этим критериям совершенно не удовлетворяет.

О его объективности нам еще придется говорить. Но уже сказанное здесь позволяет со всей уверенностью заключить о том, что этот стереотип страдает значительным субъективизмом. Все это уже хотя бы потому, что он сильно зависит от состава и способа систематизации каких-то общих представлений о мире, вне контекста которых невозможно никакое количественное сравнение. Пример с первобытным мышлением – это вовсе не только пример неразвитого примитивного сознания, – это прежде всего столкновение с другой культурой, иным составом знаний и какими-то другими принципами их обобщения и классификации. Меж тем, если ответ не абсолютен в разных культурах, он в принципе не объективен, а следовательно – не отвечает критериям научности.