Эрл Гейтс - Введение в электронику

Р= I∙ E.

• Общая мощность, потребляемая последовательной или параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными компонентами:

P Т= P 1+ P 2+ P 3+ … + P n

Глава 7. САМОПРОВЕРКА

Найдите неизвестные величины в следующих примерах:

1. Р=? Е= 30 В I= 40 мА;

2. Р= 1 Вт Е =? I= 10 мА;

3. Р= 12,3 Вт Е= 30 В I=?

4. Чему равна полная потребляемая мощность в следующих цепях?

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Вычислить все неизвестные величины (силу тока, напряжение, сопротивление и мощность) в последовательной, параллельной и последовательно-параллельной цепи.

При изучении электроники некоторые цепи встречаются неоднократно. Наиболее широко используемыми цепями являются: последовательная, параллельная и последовательно-параллельная.

В этой главе информация из нескольких предыдущих глав применяется для вычисления любых неизвестных величин в упомянутых трех типах цепей.

Последовательная цепь (рис. 8–1) обеспечивает только один путь для протекания тока. Факторы, определяющие свойства последовательной цепи, таковы:

Рис. 8–1

1. Одинаковый ток течет через каждый элемент последовательной цепи.

( I T = I R1 = I R2 = I R3= … = I Rn)

2. Полное сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

( R T= R 1+ R 2+ R 3+ … + R n).

3. Полное напряжение на последовательной цепи равно сумме отдельных падений напряжений.

( E T = E R1 + E R2 + E R3 + … + E Rn)

4. Падение напряжения на резисторе в последовательной цепи пропорционально сопротивлению резистора.

( I= E/ R).

5. Полная мощность, выделяемая в последовательной цепи, равна сумме мощностей, выделяемых на отдельных резисторах.

( P T= P R1+ P R2+ P R 3+ … + P R n).

ПРИМЕР: Три резистора, 47 ом, 100 ом и 150 ом, соединены последовательно с батареей 12 вольт. Вычислите все параметры цепи.

В качестве первого шага нарисуем схему цепи и перечислим все известные и неизвестные величины. См. рис. 8–2.

Рис. 8–2

Дано:

ET = 12 В; R1 = 17 Ом; R2 = 100 Ом; R3 = 150 Ом.

IT =?; RT =?; PT =?

ER1 =?; ER2 =?; ER3 =?

PR1 =?; PR2 =?; PR3 =?

При вычислении всех неизвестных значений сначала надо найти полное сопротивление. После этого можно определить текущий по цепи ток. Когда известен ток, можно определить падения напряжений и выделяемую мощность.

R1 = 47 Ом; R2 = 100 Ом; R3 = 150 Ом.

RT =?

Решение:

RT = R1 + R2 + R3

RT = 47 + 100 + 150

RT = 297 Ом.

С помощью закона Ома вычислим ток:

Дано:

ET = 12 В; RT = 297 Ом

IT =?

Решение:

IT = ET/ RT = 12 /297

IT = 0,040 А

Так как IT = IR1 = IR2 = IR3, падение напряжения ( ЕR1) на резисторе R1 можно вычислить следующим образом:

Дано:

IR1 = 0,040 А; R1 = 47 Ом.

ER1 =?

Решение:

IR1 = ER1/R1

0,040 = ER1/47

ER1 = 1,88 В

Падение напряжения ( ER2)на резисторе R2 равно

Дано:

IR2 = 0,040 А; R2 = 100 Ом.

ER2 =?

Решение:

IR2 = ER2/R2

0,040 = ER2/100

ER2 = 4 В

Падение напряжения ( ER3)на резисторе R3 равно

Дано:

IR3 = 0,040 А; R3 = 150 Ом.

ER3 =?

Решение:

IR3 = ER3/R3

0,040 = ER3/150

ER3 = 6 В

Убедимся в том, что сумма отдельных падений напряжения равна полному напряжению.

Дано:

ЕТ = 12 В; ER1 = 1,88 В; ЕR2 = 4В; ЕR3 = 6 В.

Решение:

ET = ER1 + ER2 + ER3

ET = 1,88 + 4 + 6

ET = 11,88 В.

Мы видим, что есть небольшое различие между вычисленным и заданным напряжением, которое возникло вследствие округления полного тока до трех десятичных знаков.

Мощность, выделяемая на резисторе R1 равна:

Дано:

IR1 = 0,040 А; ER1 = 1,88 В.

РR1 =?

Решение:

РR1 = IR1∙ ER1

РR1 = (0,040)(1,88)

РR1 = 0,075 Вт.

Мощность, выделяемая на резисторе R2 равна:

Дано:

IR2 = 0,040 А; ER2 = 4 В.

РR2 =?

Решение:

РR2 = IR2∙ ER2

РR2 = (0,040)(4)

РR2 = 0,16 Вт.

Мощность, выделяемая на резисторе R3 равна:

Дано:

IR3 = 0,040 А; ER3 = 6 В.

РR3 =?

Решение:

РR3 = IR3∙ ER3

РR3 = (0,040)(6)

РR3 = 0,24 Вт.

Полная выделяемая в цепи мощность равна:

Дано:

РR1= 0,075 Вт; РR2 = 0,16 Вт; РR3 = 0,24 Вт

PT =?

Решение:

PT = РR1 + РR2 + РR3

PT = 0,075 + 0,16 + 0,24

PT = 0,475 Вт или 475 мВт.

8–1. Вопросы

1. Четыре резистора — 270 ом, 560 ом, 1200 ом и 1500 ом — соединены последовательно с батареей 28 вольт. Вычислите все неизвестные параметры цепи.

Параллельная цепь (рис. 8–3) — это такая цепь, которая содержит более чем один путь для тока. Свойства параллельной цепи определяются тем, что:

Рис. 8–3. Параллельная цепь.

1. Ко всем ветвям параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, равное напряжению источника тока.

( Е T= Е R1= Е R2= Е R3= … = Е Rn).

2. Ток через каждую ветвь параллельной цепи обратно пропорционален сопротивлению этой ветви.

( I= E/ R).

3. Общий ток в параллельной цепи равен сумме токов в отдельных ветвях.

( I T= I R1 + I R2 + I R3 + … + I Rn).

4. Обратная величина полного сопротивления параллельной цени равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

5. Общая мощность, потребляемая параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными резисторами.