Эрл Гейтс - Введение в электронику

Рис. 14-2. В чисто резистивной цели напряжение и ток находятся в фазе.

Переменный ток, текущий через резистор, изменяется при изменении напряжения или сопротивления цепи. Ток в цепи в любой момент может быть определен с помощью закона Ома.

При большинстве измерений используются эффективные или действующие значения. Как установлено ранее, эффективное значение переменного тока — это такое значение постоянного тока, при котором выделяется такое же количество тепла. Эффективное значение может рассматриваться как эквивалентное значение постоянного тока. В чисто резистивной цепи закон Ома применяется к эффективным значениям переменного тока так же, как и к значениям постоянного тока.

ПРИМЕР: Чему равно эффективное значение тока в цепи, если она содержит источник переменного тока 120 вольт и сопротивление 1000 ом? (Помните, что значения переменного тока и напряжения считаются эффективными, если не оговорено другое).

Дано:

Е = 120 В; R = 1000 Ом.

I =?

Решение:

I = Е / R = 120/1000

I = 0,12 A

ПРИМЕР: Чему равно эффективное значение приложенного напряжения, если через резистор 68 ом течет ток с эффективным значением 1,7 ампера?

Дано:

I = 1,7 A; R = 68 Ом.

E =?

Решение:

I = Е / R

1,7 = E /68

Е = 115,60 В.

14-1. Вопросы

1. Каково фазовое соотношение между током и напряжением в чисто резистивной цепи?

2. Какое значение переменного тока используется в большинстве измерений?

3. Чему равно эффективное значение тока в цепи с сопротивлением 10000 Ом при приложенном напряжении 12 вольт?

4. Какова величина эффективного напряжения приложенного к цепи с сопротивлением 100 Ом, по которой течет ток 250 миллиампер?

5. Каково сопротивление цепи, по которой течет ток 250 миллиампер при приложенном переменном напряжении 12 вольт?

Ток в резистивной цепи зависит от приложенного напряжения. Ток всегда находится в фазе с напряжением, независимо от числа резисторов в цепи. Ток имеет одно и то же значение в любой точке последовательно соединенной цепи.

На рис. 14-3 показана простая последовательная цепь.

Рис. 14-3. Простая последовательная цепь переменного тока.

Через оба резистора течет одинаковый ток. Падение напряжения на каждом резисторе можно определить с помощью закона Ома. Сумма падений напряжения равна приложенному напряжению. На рис. 14-4 показаны фазовые соотношения падений напряжения, приложенного напряжения и тока в цепи. В чисто резистивной цепи все напряжения и ток находятся в фазе друг с другом.

Рис. 14-4. В последовательной цепи переменного тока падения напряжений, приложенное напряжение и ток находятся в фазе.

ПРИМЕР: Если переменное напряжение с эффективным значением 120 вольт приложено к двум резисторам (R1 = 470 Ом и R2 = 1000 Ом), то чему равно падение напряжения на каждом резисторе?

Дано:

R1 = 470 Ом

R2 = 1000 Ом

ET = 120 B

ER1 =?; ER2 =?

Решение:

Сначала найдем полное сопротивление ( RT)

RT = R1 + R2

RT = 470 + 1000

RT = 1470 Ом.

Зная RT, найдем общий ток ( IT)

IT = ET/ RT = 120/1470

IT = 0,082 А.

В последовательной цепи IT = IR1 = IR2 = 0,082 А.

Используя I1, найдем падение напряжения на резисторе R1

IR1 = ER1/ R1

0,082 = ER1/470

ER1 = 38,54 B

Используя I2, найдем падение напряжения на резисторе R2

IR2 = ER2/ R2

0,082 = ER2/1000

ER2 = 82 B

Вычисленные падения напряжения на каждом резисторе являются эффективными значениями.

14-2. Вопросы

1. Чему равно падение напряжения на двух резисторах 22 кОм и 47 кОм, соединенных последовательно и подключенных к источнику с напряжением 24 вольта?

2. Чему равно падение напряжения на следующих резисторах, соединенных последовательно:

а. Е T= 100 В, R 1= 680 Ом, R 2 = 1200 Ом;

б. Е T= 24 В, R 1= 22 кОм, R 2= 47 кОм;

в. I T= 250 мА, R 1= 100 Ом, R 2= 500 Ом;

г . R T= 10 кОм, I R1 = 1 мА, R 2= 4,7 кОм;

д. Е T= 120 В, R 1= 720 Ом, I R2= 125 мА.

В параллельной цепи (рис. 14-5) напряжение на всех ветвях одинаково. Однако общий ток делится между отдельными ветвями. В параллельной цепи переменного тока общий ток находится в фазе с приложенным напряжением (рис. 14-6). Токи отдельных ветвей также находятся в фазе с приложенным напряжением.

Все значения токов и напряжений являются эффективными. Эти значения используются точно так же, как и в случае постоянного тока.

Рис. 14-5. Простая параллельная цепь переменного тока.

Рис. 14-6. В параллельной цепи переменного тока приложенное напряжение, общий ток и токи в отдельных ветвях находятся в фазе.

ПРИМЕР: Если в цепи переменного тока напряжение с эффективным значением 120 вольт приложено к двум соединенным параллельно резисторам 470 ом и 1000 ом, то чему равны токи, текущие через каждый резистор?

Дано:

ЕT = 120 В; R1 = 470 Ом; R2 = 1000 Ом.

IR1 =?; IR2 =?

Решение:

В параллельной цепи ЕT = ER1 = ER2 = 120 В.

Зная ER1, найдем ток через резистор R1

IR1 = ER1/ R1 = 120/470

IR1 = 0,26 А или 260 мА.

Зная ER2, найдем ток через резистор R2

IR2 = ER2/ R2 = 120/1000

IR2 = 0,12 А или 120 мА.

14-3. Вопросы

1. Чему равны токи, текущие в следующих параллельных резистивных цепях переменного тока?

а. Е T= 100 В, R 1= 470 Ом, R 2= 1000 Ом;

б. E T= 24 В, R 1= 22 кОм, R 2= 47 кОм;

в. Е T= 150 В, R 1= 100 Ом, R 2= 500 Ом;

г. I T= 0,0075 А, Е R1= 10 В, R 2= 4,7 кОм;

д. R T= 4700 Ом, I R1= 11 мА, E R2= 120 В.

В цепях переменного тока мощность потребляется точно так же, как и в цепях постоянного тока. Мощность измеряется в ваттах и равна произведению тока на напряжение.

Мощность, потребляемая резистором в цепи переменного тока, зависит от тока, текущего через него, и от приложенного к нему напряжения. На рис. 14-7 показано соотношение между мощностью, током и напряжением. Кривая мощности не опускается ниже нуля, так как мощность выделяется в виде тепла. Мощность остается положительной независимо от того, в каком направлении течет ток.