Эрл Гейтс - Введение в электронику

Х с = 1/(2)(3,14)(60)(0,00001)

Х с = 1/0,00377 = 265 Ом.

Емкостное сопротивление есть ни что иное, как противодействие изменениям приложенного к конденсатору переменного напряжения. Следовательно, в цепи переменного тока конденсатор является эффективным способом управления током. Согласно закону Ома ток прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален емкостному сопротивлению. Это можно выразить с помощью формулы:

I= E/ X C

Замечание: В законе Ома емкостное (реактивное) сопротивление X Cзаменило активное сопротивление R .

Важно помнить, что емкостное сопротивление зависит от частоты приложенного напряжения и емкости цепи.

ПРИМЕР: К конденсатору емкостью 100 мкФ приложено напряжение 12 вольт частотой 60 герц. Какова величина текущего через него тока?

Дано:

E = 12 В; π = 3,14; f = 60 Гц; С = 100 мкф = 0,0001 Ф

I =?

Решение:

Сначала найдем емкостное сопротивление ( Х с)

Х с = 1/ 2 πfC

Х с = 1/(2)(3,14)(60)(0,0001)

Х с = 1/0,0377 = 26,5 Ом

Теперь, зная Х с, найдем ток:

I = E/Х с = 12/26,5

I = 0,45 А или 450 мА.

ПРИМЕР: Через конденсатор емкостью 10 мкФ течет ток 250 мА. Какое напряжение частотой 60 Гц приложено к конденсатору?

Дано:

π = 3,14; f = 60 Гц; С = 10 мкф = 0,00001 Ф; I = 250 мА или 0,25 А

Х с =?; E =?

Решение:

Сначала найдем емкостное сопротивление ( Х с):

Х с = 1/ 2 πfC

Х с = 1/(2)(3,14)(60)(0,00001)

Х с = 1/0,00377 = 265 Ом

Теперь найдем падение напряжения ( Е ):

I = E/Х с

0,25 = E /265

E = 66,25 В

Когда конденсаторы соединены последовательно, общее емкостное сопротивление равно сумме емкостных сопротивлений отдельных конденсаторов:

X CT= X C1+ X C2+ X C3+… + X Cn

Когда конденсаторы соединены параллельно, обратная величина общего емкостного сопротивления равна сумме обратных величин емкостных сопротивлений отдельных конденсаторов.

1/ X CT= 1/ X C1+ 1/ X C2+ 1/ X C3+… + 1/ X Cn

15-1. Вопросы

1. Опишите, как переменное напряжение создает впечатление протекания тока через конденсатор.

2. Каково фазовое соотношение между током и напряжением в емкостной цепи?

3. Что такое емкостное сопротивление?

4. Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью 10 мкФ при частоте 400 герц?

Конденсаторы могут использоваться отдельно или в комбинации с резисторами, образуя RC ( резистивно-емкостные ) цепи. Одним из применений RC цепей является фильтрация.

Фильтром называется цепь, выделяющая некоторую область частот, ослабляя токи одних частот и пропуская другие. Фильтры имеют частоту (точку) среза между частотами, которые пропускаются, и частотами, которые ослабляются. Наиболее широко используются два типа фильтров: фильтры нижних частоти фильтры верхних частот. Фильтр нижних частот пропускает низкие частоты и ослабляет верхние. Фильтр верхних частот пропускает частоты, находящиеся выше частоты среза, и ослабляет частоты ниже частоты среза.

Фильтр нижних частот (рис. 15-2) состоит из конденсатора и резистора, включенных последовательно.

Рис. 15-2. RC фильтр нижних частот.

Входное напряжение приложено к последовательной цепочке из конденсатора и резистора. Выходное напряжение снимается с конденсатора. На низких частотах емкостное сопротивление больше, чем сопротивление резистора, так что большая часть напряжения падает на конденсаторе. Следовательно, большая часть напряжения появляется и на выходе. При повышении частоты входного напряжения емкостное сопротивление уменьшается, и на конденсаторе падает меньшее напряжение. Следовательно, на резисторе падает большее напряжение, и выходное напряжение уменьшается. Частота среза не является резкой границей. Чем выше частота входного сигнала, тем больше он ослабляется. На рис. 15-3 показана амплитудно-частотная характеристика RC фильтра нижних частот.

Рис. 15-3. Амплитудно-частотная характеристика RC фильтра нижних частот.

Фильтр верхних частот также состоит из резистора и конденсатора, включенных последовательно (рис. 15-4).

Рис. 15-4. RC фильтр верхних частот.

Однако выходное напряжение снимается с резистора. На высоких частотах емкостное сопротивление низкое и большая часть напряжения падает на резисторе. При уменьшении частоты емкостное сопротивление увеличивается и на конденсаторе падает большее напряжение. В результате уменьшается выходное напряжение на резисторе. И опять уменьшение выходного напряжения является постепенным. На рис. 15-5 показана амплитудно-частотная характеристика RC фильтра верхних частот.

Рис. 15-5. Амплитудно-частотная характеристика RC фильтра верхних частот.

Большинство электронных цепей используют как переменное, так и постоянное напряжения. Это приводит к тому, что сигнал переменного тока накладывается на сигнал постоянного тока. Если постоянный ток используется для питания оборудования, то желательно удалить из него сигналы переменного тока. Для этой цели можно использовать фильтр нижних частот. Развязывающая цепь (рис. 15-6) пропускает сигнал постоянного тока и ослабляет или устраняет сигнал переменного тока.

Рис. 15-6. Развязывающая RC цепочка.

Сигнал переменного тока может иметь форму колебаний, шумов или переходных импульсов. Путем подбора частоты среза большинство сигналов переменного тока может быть отфильтровано, и останется только постоянное напряжение на конденсаторе.

В других случаях желательно пропустить сигнал переменного тока и блокировать постоянное напряжение. Цепи этого типа называются связывающими (рис. 15-7). Для этих цепей можно использовать RC фильтр верхних частот.

Рис. 15-7. RC цепочка связи.

Сначала конденсатор заряжается до уровня постоянного напряжения. Когда конденсатор зарядится, постоянный ток уже не сможет течь по цепи. Источник переменного напряжения заставит конденсатор заряжаться и разряжаться с частотой переменного тока, создавая ток через резистор. Номинальные значения конденсатора и резистора выбираются таким образом, чтобы сигнал переменного тока проходил без затухания.

Иногда бывает необходимо сдвинуть фазу выходного сигнала переменного тока по отношению к входному сигналу. Для сдвига фазы могут также использоваться RC цепи. RC цепи фазового сдвигаиспользуются только тогда, когда желателен небольшой сдвиг фаз, порядка 60 градусов.