Эрл Гейтс - Введение в электронику

Дано:

π = 3,14; f = 400 Гц; L = 0,15 Гн

ХL =?

Решение:

ХL = 2π fL

ХL = (2)(3,14)(400)(0,15)

ХL = 376,80 Ом.

Заметим, что индуктивное сопротивление увеличивается при увеличении частоты.

Закон Ома применяется к индуктивному сопротивлению в цепях переменного тока точно так же, как он применяется к резисторам. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока прямо пропорционально приложенному напряжению и обратно пропорционально току. Это соотношение выражается следующей формулой:

I= E/ X L

ПРИМЕР: Какой ток течет через катушку индуктивности 250 миллигенри, когда к ней приложено напряжение 12 вольт с частотой 60 герц?

Дано:

π = 3,14; f = 60 Гц; L = 0,25 Гн; E = 12 B

I =?; ХL =?

Решение:

Сначала найдем индуктивное сопротивление ( XL)

ХL = 2π fL

ХL = (2)(3,14)(60)(0,25)

ХL = 94,20 Ом

Используя XL, найдем ток ( I ).

I = E / ХL = 12/94,2

I = 0,127 А или 127 мА.

ПРИМЕР: Какое напряжение нужно приложить для того, чтобы через дроссель индуктивностью 15 миллигенри шел ток 10 миллиампер при частоте 400 герц?

Дано:

π = 3,14; f = 400 Гц; L = 0,015 Гн; I = 0,01 A

E =?; ХL =?

Решение:

Сначала найдем индуктивное сопротивление ( XL)

ХL = 2π fL

ХL = (2)(3,14)(400)(0,015)

ХL = 37,68 Ом

Используя XL, найдем напряжение ( Е ).

I = E / ХL

0,01 = E/37,68

E = 0,38 B

ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки, по которой течет ток 120 миллиампер при приложенном напряжении 120 вольт?

Дано:

I = 0,12 A; E = 120 В

ХL =?

Решение:

I = E / ХL

0,12 = 120/ ХL

ХL = 1000 Ом

Импедансом цепи, содержащей индуктивность и сопротивление, называется общее противодействие току, оказываемое и индуктивностью, и резистором. Вследствие наличия сдвига фаз, обусловленного наличием индуктивности, индуктивное сопротивление и сопротивление резистора нельзя просто сложить. Импеданс является векторной суммой индуктивного сопротивления и сопротивления резистора в цепи. Импеданс измеряется в омах и обозначается буквой Z . Импеданс можно определить с помощью закона Ома следующим образом:

I= E/ Z

Наиболее распространенная индуктивная цепь состоит из резистора и катушки индуктивности, соединенных последовательно. Такая цепь называется RL цепью. Импеданс последовательной RL цепи равен корню квадратному из суммы квадратов индуктивного сопротивления и сопротивления резистора:

ПРИМЕР: Чему равен импеданс цепи, состоящей из дросселя индуктивностью 100 миллигенри и соединенного последовательно резистора 470 ом, при приложенном к ним напряжении 12 вольт с частотой 60 герц?

Дано:

π = 3,14; f = 60 Гц; L = 100 мГн = 0,1 Гн; R = 400 Ом

ХL =?; Z =?

Решение:

Сначала найдем индуктивное сопротивление ( XL):

XL = 2πfL

XL = (2)(3,14)(60)(0,1)

XL = 37,68 Ома.

Используя XL, найдем импеданс ( Z ):

Z= √( R 2+ XL 2)

Z = √[(470) 2+(37,68) 2]

Z = 471,51 Ом.

Когда катушки индуктивности соединены последова тельно, их общее индуктивное сопротивление равно сумме индуктивных сопротивлений отдельных катушек:

X LT= X L1+ X L2+ X L3+… + X Ln

Когда катушки индуктивности соединены параллельно, обратная величина их общего индуктивного сопротивления равна сумме обратных величин индуктивных сопротивлений отдельных катушек:

1/ X LT= 1/ X L1+ 1/ X L2+ 1/ X L3+… + 1/ X Ln

16-1. Вопросы

1. Как катушки индуктивности реагируют на приложенное переменное напряжение?

2. Каково фазовое соотношение между током и напряжением в индуктивной цепи?

3. Что такое индуктивное сопротивление?

4. Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 200 миллигенри на частоте 10000 герц?

5. Как определяется импеданс для индуктивно-резистивной цепи?

Индуктивные цепи широко используются в электронике. Катушки индуктивности дополняют конденсаторы в цепях фильтрации и фазового сдвига. Поскольку катушки индуктивности больше, тяжелее и дороже, чем конденсаторы, они применяются реже. Однако преимущество катушек индуктивности в том, что они обеспечивают реактивное сопротивление и пропускают постоянный ток. Конденсаторы могут обеспечивать реактивное сопротивление, но при этом они блокируют прохождение постоянного тока.

Катушки индуктивности иногда комбинируют с конденсаторами для улучшения характеристик цепи. В этом случае реактивный эффект конденсатора противоположен реактивному эффекту катушки индуктивности. Конечный результат состоит в том, что они взаимно дополняют друг друга в цепи.

Последовательные RL цепочки используются в качестве фильтров нижних и верхних частот. На рис. 16-3 показаны два основных типа фильтров. По существу эти цепи являются резистивно-индуктивными делителями напряжения. На рис. 16-3(А) изображен фильтр нижних частот.

Входное напряжение приложено к катушке индуктивности и резистору. Выходное напряжение снимается с резистора. На низких частотах реактивное сопротивление катушки низкое. Следовательно, она слабо противодействует току, и основная часть напряжения падает на резисторе.

При увеличении частоты входного напряжения индуктивное сопротивление увеличивается и оказывает большее противодействие току, так что большая часть приложенного напряжения падает на индуктивности. Чем больше падение напряжения на катушке индуктивности, тем меньше падение напряжения на резисторе, т. к. сумма падений напряжения в цепи равна приложенному напряжению. Увеличение частоты входного напряжения уменьшает выходное напряжение. Низкие частоты фильтр пропускает с небольшим уменьшением амплитуды, тогда как амплитуда напряжений высоких частот уменьшается значительно.

На рис. 16-3(Б) изображен фильтр верхних частот. Входное напряжение приложено к катушке индуктивности и резистору, а выходное напряжение снимается с катушки индуктивности. На высоких частотах индуктивное сопротивление катушки высокое, и большая часть приложенного напряжения падает на катушке. При уменьшении частоты индуктивное сопротивление уменьшается, оказывая меньшее противодействие току. Это приводит к уменьшению падения напряжения на катушке, и к увеличению падения напряжения на резисторе.