Николай Глухов - Беседы о физике и технике

Это значит, что к одному решению можно прибавить другое и получить новое решение.

Если волны имеют малую амплитуду (высоту), то при некотором ее увеличении форма и скорость распространения волны не изменяются.

Для волн в жидкости это уже не соблюдается, т. е. складывать волны можно лишь очень малых амплитуд.

Если сложить волны Герстнера, то в этом случае мы не получим новой волны, которая могла бы реально существовать.

Таким образом, уравнения гидродинамики нелинейны .

Исследования акустических, световых и радиоволн с большой амплитудой выявили также их нелинейность. И лишь в середине нашего столетия, особенно после создания лазера, появились нелинейная оптика, нелинейная акустика, нелинейная радиофизика и другие «нелинейные науки».

ПОЧЕМУ УЕДИНЕННУЮ ВОЛНУ НАЗВАЛИ СОЛИТОНОМ?

Существует еще одна интересная особенность уединенной волны. Еще Рассел заметил, что две уединенные волны после столкновения полностью сохраняют свою форму и скорость движения. Однако от его внимания ускользнуло, что если взаимодействуют две волны — высокая и низкая, то большая замедляется и уменьшается, а малая — ускоряется и растет. Когда малая волна вырастет до размера большой, а большая соответственно уменьшится, то они отрываются друг от друга и далее бывшая малая уходит вперед, а бывшая большая отстает.

Короче говоря, уединенные волны проявляют очень большое сходство с частицами , т. е. две волны не проходят друг через друга: они сталкиваются и отталкиваются друг от друга подобно резиновым мячам.

Это обстоятельство (подобия уединенных волн и частиц) привело к тому, что в 1965 г. уединенная волна получила название солитона , созвучного электрону, протону, фотону и другим названиям элементарных частиц, подчеркивающего тем самым общность их волновых и корпускулярных свойств.

ЗАЧЕМ НАДО ИЗУЧАТЬ СОЛИТОНЫ?

Выдающийся ученый Герман Гельмгольц (1821–1894) сделал одно из фундаментальных открытий, казалось бы, в далеких друг от друга областях естествознания — физиологии и гидродинамике.

Им была измерена скорость распространения нервного импульса , в наше же время убедительно доказано, что нервный импульс есть не что иное, как своеобразная уединенная волна. Гельмгольцем было показано также, что вихри в воде обладают также свойствами, которые делают их похожими на частицы. Иначе говоря, вихри — это солитоноподобные возбуждения, и их исследование, изучение характера их взаимодействия имеют важное практическое значение.

Значение открытия солитона трудно переоценить. Были обнаружены вихри в космосе в виде спиральных структур гигантских галактик (к спиральным галактикам относится и наша Галактика). Существование вихрей в космосе позволило по-новому взглянуть на проблему рождения, эволюции звезд и галактик, т. е. способствовало новому подходу к решению ряда космических проблем, в частности появлению вихревой космогонии (космогония — раздел астрономии, в котором изучают вопросы происхождения и развития небесных тел).

СУЩЕСТВУЮТ ЛИ СОЛИТОНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ?

Благодаря работам выдающегося советского ученого Я.И.Френкеля (1894–1952) была разработана атомная модель движущейся дислокации (модель Френкеля — Канторовой) — дислокации ФК, сыгравшей огромную роль в современной физике твердого тела, а следовательно, в современной науке и производстве, связанных с холодной и горячей обработкой металлов (ковкой, резанием, литьем и т. д.).

Общеизвестна модель строения большинства твердых тел, имеющих кристаллическую структуру. В узлах кристаллической решетки находятся атомы или ионы, совершающие колебательное движение относительно положения равновесия. Фундаментальная идея, высказанная Я. И. Френкелем, заключается в том, что некоторые атомы или ионы могут покидать узлы решетки и блуждать по кристаллу, а их место становится вакантным, т. е. пустым.

Это пустое место получило название вакансии ; самое же важное в том, что она может также перемещаться по кристаллу подобно частице. По выражению самого Френкеля, эти вакансии можно рассматривать как своего рода «отрицательные атомы». Представление о вакансиях как частицах оказалось исключительно важным.

Оно было применено выдающимся физиком-теоретиком Полем Дираком в 1928 г. для создания теории антиэлектронов, т. е. позитронов . Впоследствии идея о вакансиях-дырках получила применение и в теории полупроводников.

Таким образом, согласно модели Френкеля — Канторовой, дислокация ФК — это особого рода дефект в кристаллической структуре твердого тела или солитон со всеми его особенностями.

Предельный случай дислокации — это вакансия в кристаллической решетке. Как уже отмечалось, она может перемещаться по кристаллу, но это перемещение может осуществиться тогда, когда какой-либо атом переместится на свободное место, преодолев силы притяжения со стороны окружающих его атомов. Гораздо легче осуществляется перемещение дефекта, в котором атомы вокруг вакансии также смещены. Этот дефект и есть дислокация, которая может перемещаться по кристаллу как частица, не изменяя своей формы.

ГДЕ ЕЩЕ ПРИМЕНЯЮТ СОЛИТОНЫ?

Наука о нелинейных колебаниях и солитонах является одной из самых молодых, ибо только в последнее десятилетие осознана общезначимость солитонов и сделан ряд физических и математических открытий, а сама теория солитонов появилась лишь во второй половине XX в. Потребуется, видимо, не менее 20–30 лет, чтобы наука о солитонах «окрепла и твердо стала на ноги».

То, что она имеет большое будущее, ни у кого не должно вызывать сомнений, так как нигде единство природы и универсальность ее законов не проявляются так наглядно и убедительно, как в колебательных и волновых процессах.

Оглянитесь вокруг! Везде вы столкнетесь с колебательным движением, а весь мир пронизан электромагнитными волнами. Колебания кустов и деревьев; качелей и маятника в часах; биение сердца и колебание зданий, станков и механизмов; колебательные процессы в телевизоре, саксофоне, океанском лайнере и самолете… И все это изучает единая наука — теория колебаний и волн, в которой все больший вес приобретают нелинейные процессы и эффекты.

Сейчас изучают солитоны в кристаллах, магнитных материалах, сверхпроводниках и живых организмах, в атмосфере Земли и планет, в Галактиках. Есть предположение о том, что элементарные частицы (например, протон) тоже можно рассматривать как солитоны, что могут существовать солитоны, несущие магнитный заряд.

Уже начинается применение солитонов для хранения и передачи информации, а это со временем может привести к существенным и даже революционным изменениям, например, в технике связи, принципах работы ЭВМ и других областях человеческой деятельности.