М. Бабаев - Приборостроение

Если при изменении выходных параметров на постоянную величину между U Rи U тобразуется разность, то ее называют ошибкой изменения цепи по напряжению (или по току), где U R– выходноенапряжение реальной цепи, U т– выходное напряжение идеальной цепи.

Если же (U R– U т) возникает из-за ошибок цепи и входных параметров, то такую разность называют ошибкой изменения выходного напряжения.

Ошибку выходного напряжения AU, которая возникла из-за первичных ошибок, можно выразить через изменение параметра

ΔU = E х Т iΔq i,

где

В нашем случае погрешность Δq iможет возникать из-за первичных ошибок, перечисленных выше.

Для вычисления ΔU требуется знать коэффициент влияния

который выражает, в какой степени

первичные ошибки передались на выход через параметр Δq iи вызвали ошибку ΔU i. Для этого пользуются методом преобразованных цепей (другие методы громоздки по вычислению): выделив изучаемую ошибку, на ее месте образуют новую пару полюсов (закорачивают источник питания).

Только следует учесть, что ошибка ΔU iможет быть внесена в результате, например, ошибки в монтаже схемы в виде утечки тока ΔА i. В этом случае определение коэффициента влияния Т iпроводится также по формуле, путем простой замены R iна А i;, где ΔА i– омическая проводимость.

Коэффициента влияния работы электрической цепи в переходном режиме: здесь цепь содержит, кроме сопротивлений R, еще и реактивные элементы: емкость С, индуктивность L, взаимная индуктивность М.

Погрешности из статистических превращаются в динамические. Тем не менее, эти дифференциальные уравнения легко сводить к простым алгебраическим уравнениям: следовательно, для расчета коэффициента влияния в рассматриваемом режиме формулы остаются в силе.

1. Аналитический метод. В цепях, где есть реактивные элементы, рассматриваются реальные (не идеальные) цепи. Разница между ними – наличие погрешностей в реальных и отсутствие их в идеальных – приводит к осложнению уравнений для описания реальных цепей.

Метод Лапласа. Используется преобразованная цепь, и все параметры, входящие в формулу, подвергаются S-преобразованию. Для параметра q i, коэффициент влияния для погрешности:

В формуле φ abʼef(S), gfʼсd(S)φ – функции передачи первичных ошибок в U выхв расчетной и преобразованной цепях, соответственно. ΔU вх(S) – входное напряжение, q i(S) – сопротивление элемента q i .

Все параметры элементов q i расчетной цепи преобразованы в соответствующие для q i(S) элементы. Например, реактивные сопротивления:

L → SL,

Поскольку все сводится к преобразованию в линейный вид, то омическое сопротивление не преобразуется.

Находят коэффициент влияния в виде S-пре-образования T(s). Затем, согласно существующим таблицам, проводят обратные преобразования и получают коэффициент влияния как функцию от времени – Т(t).

2. Экспериментальный метод. В этом случае после цепей расчетной и преобразованной, соединенных последовательно, следует еще одна, так называемая операторная цепь. Изменяя входное напряжение и наблюдая за входными и выходными параметрами, составляют таблицу, строят график и оценивают точность в расчетной цепи. При необходимости вносят коррективы.

3. Вероятностный метод. Параметры выбранных цепей случайны. Как случайные величины, первичные ошибки состоят из случайных параметров и случайных функций.

Случайные параметры (первичные ошибки) во времени не изменяются. В противном случае, эти параметры называют случайными функциями. Разница в том, что в отдельно взятом механизме, случайный параметр изменяется только при переходе от одного к другому образцу.

Источники ошибок при измерениях могут быть следующего происхождения:

1) погрешности установочных калибров, температурные погрешности и другие, которые характерны для всех КИП;

2) нелинейность физических зависимостей в пневматических КИП (основной источник);

3) отсутствие жесткой фиксации положения в процессе измерения самого изделия, которое подвергается измерению;

4) особенности динамики измерения. Различают пневматические КИП двух основных типов: датчики давления и датчики расхода воздуха.

Номинальное передаточное (т. е. чувствительность прибора)

где а – интервал шкалы измерений; с – цена деления шкалы.

Чувствительность прибора для текущего момента (измерений),

При линейности L(S), текущее передаточное отношение

J = J 0

Ошибку перемещения стрелки

ΔL = L э – L

называют систематической ошибкой показаний Δ.

Ошибка в показаниях Δ рассматриваемого КИП зависит от других параметров того же прибора, например, от таких, по которым определяют его чувствительность J; от способа установки нуля.

Этот нуль достижим только в том случае, если S 2=S 1+ δS или S 2 = S 1 .

Существует три варианта (способа) наладки пневматических КИП, причем каждый следующий способ приводит к большей точности измерений.

По первомуспособу, налаживание прибора сводится к точной установке калибровки, которая зависит от значения величин зазоров S1, эти величины, как правило, близки к некоторому значению S. S – точка, которая находится в примерной середине линии h(S), в точке перегиба этой прямой.

Второйспособ наладки пневматических КИП дает возможность уменьшить ошибки ΔS около 4-х раз; на этот раз проводится двойная калибровка.

При этом i so– то же, что и средняя текущая чувствительность.

Третийспособ: проводится 4-кратная калибровка, приводящая к уменьшению ошибок примерно в 6 раз. При этом i scp< i so< i s. Чтобы не запутать чувствительности прибора, вместо i soв равенстве пишут v CH . Причем это выражает сокращение ошибок и в нижней δS 1, и в верхней δ 2 диапазона.

Вопросы расчета в проектировании пневматических КИП, и налаживании при заданных условиях, решаются при условии:

1. ΔS 1– максимальна.

2. ΔS 1=ΔS 2.

1. Расчет по заданной ΔS 1 Заданы:

1) предельно допустимое ΔS 1(в действительности ΔS 1– всего лишь часть суммарной ошибки измерений;

2) границы измерений δ Т;

3) номинальные значения с и а.