Джеффри Уэст - Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Еще один важный медицинский вопрос, связанный с масштабированием, – это использование индекса массы тела (ИМТ) в качестве меры содержания жира в организме и, в более широком смысле, важного параметра здоровья. В последние годы этот показатель получил широкую популярность в связи с его повсеместным использованием в диагностике ожирения и многочисленных связанных с ним нарушений здоровья, в том числе гипертонии, диабета и кардиологических заболеваний. Хотя бельгийский математик Адольф Кетле ввел ИМТ более 150 лет назад в качестве простого параметра классификации людей, ведущих малоподвижный образ жизни, этот показатель приобрел большой авторитет как у врачей, так и у широкой общественности, несмотря на свои довольно туманные теоретические обоснования.

Собственно говоря, до 1970-х гг. и роста популярности ИМТ он был известен под названием индекса Кетле. Хотя Кетле получил математическое образование, он был классическим энциклопедистом, ученым-универсалом, и внес свой вклад в множество разных научных дисциплин, в том числе в метеорологию, астрономию, математику, статистику, демографию, социологию и криминалистику. Его главным наследием оказался ИМТ, но он был лишь очень малой частью его вдохновенных трудов по внедрению статистического анализа и математического мышления в решение задач, представляющих общественный интерес.

Кетле стремился понять статистические законы, лежащие в основе таких социальных явлений, как уровни преступности, браков и самоубийств, и изучить взаимосвязи между ними. Наиболее влиятельная из его книг, «О человеке и развитии его способностей, или Опыт социальной физики» (Sur l’homme et le développement de ses facultés, ou essai de Physique sociale), была издана в 1835 г. В английском переводе это заглавие было сокращено до гораздо менее высокопарного «Трактат о человеке» (Treatise on Man). В этой книге он ввел понятие социальной физики и описал свою концепцию «среднего человека» (l’homme moyen). Эта концепция хорошо вписывается в наш разговор о рассуждениях Галилея относительно изменения силы мифического «среднего человека» в зависимости от его веса или роста, а также о существовании осмысленных средних основных значений физиологических характеристик, например температуры тела или кровяного давления.

«Средний человек» (любого пола) имеет усредненные по достаточно большой группе населения значения различных измеримых физиологических и социологических параметров. Сюда входит все, от роста и продолжительности жизни до числа браков, уровня потребления алкоголя и заболеваемости. Однако Кетле привнес в анализ такого рода нечто новое и существенное: учет статистических колебаний этих величин вокруг средних значений и оценку соответствующих им распределений вероятности. Он установил – или, в некоторых случаях, просто предположил, – что такие колебания в основном соответствуют так называемому нормальному, или Гауссову, распределению, широко известному своей колоколообразной формой. Таким образом, он не только измерял средние значения этих величин, но и анализировал распределения их отклонений от среднего. Например, здоровое состояние человека определяется в таком исследовании не просто по наличию конкретных значений этих параметров (например, температуре тела, равной 36,6 °C), но и по их нахождению в пределах четко ограниченного диапазона, определенного по отклонениям от среднего значения, характерным для здоровых людей в масштабах всего населения.

Идеи Кетле и используемый им термин «социальная физика» казались в то время довольно спорными, поскольку их восприняли как попытку загнать социальные явления в детерминистические рамки, что противоречило бы концепциям свободы воли и свободы выбора. Задним числом это кажется удивительным, учитывая одержимость Кетле статистическими вариациями, которые мы могли бы считать теперь численной мерой той самой «свободы выбора», которая позволяет нам отклоняться от нормы. Мы еще неоднократно вернемся к теме противоречия между ролью основополагающих «законов», ограничивающих структуру и развитие систем, как социальных, так и биологических, и возможностями их «нарушения». Насколько мы свободны в определении своей собственной судьбы, коллективной или индивидуальной? Хотя на детализированном уровне, «в режиме высокого разрешения», мы и обладаем большой свободой определения событий своего ближайшего будущего, на уровне более общем и менее подробном, на котором речь идет о длительных промежутках времени, жизнь может оказаться более детерминированной, чем нам представляется.

Хотя название «социальная физика» практически исчезло из научного обихода, в последнее время к нему стали возвращаться ученые разных специализаций, взявшиеся за рассмотрение проблем общественных наук с более математической, аналитической точки зрения, обычно характерной для системы парадигм традиционной физики. Значительную часть той работы, которой занимались мы с моими коллегами и которая будет описана несколько более подробно в дальнейших главах, можно отнести именно к области социальной физики, хотя никто из нас широко не использует этот термин. По иронии судьбы его в первую очередь используют специалисты по информатике, которые не имеют отношения ни к социологии, ни к физике: они описывают им большие массивы данных по социальным взаимодействиям. Вот как они характеризуют это понятие: «Социальная физика – это новый способ понимания поведения человека, основанный на анализе “больших данных”» [34] См., например: Alex Pentland. Social Physics: How Good Ideas Spread – The Lessons from a New Science. N. Y.: Penguin Press, 2014. . Хотя эта область исследований весьма интересна, наверное, можно сказать, что лишь немногие физики посчитали бы ее относящейся к «физике», прежде всего потому, что эти исследования не направлены на выявление основополагающих принципов и общих законов, не сосредоточиваются на математическом анализе и получении механистических объяснений.

Предложенный Кетле индекс массы тела определяют как отношение массы тела к квадрату роста. Таким образом, он измеряется в фунтах на квадратный дюйм или килограммах на квадратный метр. Его идея сводится к предположению о том, что вес здорового человека, особенно такого, форма тела и содержание жиров в теле которого соответствуют «норме», масштабируется пропорционально квадрату роста. Тогда отношение веса к квадрату роста должно давать величину, приблизительно одинаковую для всех здоровых людей; ее значения лежат в сравнительно узком диапазоне (от 18,5 до 25,0 кг/м²). Выход значений за пределы этого диапазона считается признаком возможных проблем со здоровьем, связанных с недостаточным или избыточным для данного роста весом [35] В сети имеется множество общедоступных калькуляторов ИМТ, позволяющих с легкостью определить ваше значение этого показателя. Вот, например, приложение, которое предлагают Национальные институты здравоохранения США (NIH): www.nhlbi.nih.gov/health/educational/lose_wt/BMI/bmicalc.htm . .