Джеффри Уэст - Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Рассмотрение таких, казалось бы, невинных вопросов о реакции систем на изменение их размеров приводит к замечательно глубоким выводам во всех отраслях науки и техники и оказывает влияние чуть ли не на все аспекты нашей жизни. Изучение масштабирования стало основой глубокого понимания динамики граничных состояний и фазовых переходов (например, замерзания жидкостей в твердые вещества или их испарения в газообразное состояние) или хаотических явлений (например, «эффекта бабочки», который якобы приводит к тому, что взмах крыльев бабочки в Бразилии вызывает ураган во Флориде), открытия кварков (структурных элементов материи), объединения фундаментальных сил природы и эволюции Вселенной после Большого взрыва. Это лишь несколько наиболее ярких иллюстраций той решающей роли, которую аргументы, связанные с масштабированием, сыграли в освещении важных универсальных принципов или структур [14] И между прочим, в получении нескольких Нобелевских премий. .

В практическом контексте масштабирование играет жизненно важную роль в проектировании все более крупных рукотворных объектов и машин – зданий, мостов, кораблей, самолетов и компьютеров, – в котором поиск действенных и экономичных методов экстраполяции от малого к большому остается неизменно трудной задачей. Еще более трудную и, возможно, более острую проблему представляет собой понимание принципов масштабирования организационной структуры все более крупных и сложных социальных организаций – компаний, корпораций, городов и правительств. Принципы, лежащие в основе этих непрерывно развивающихся, сложных адаптивных систем часто оказываются еще менее понятными.

Существенно недооцененной остается и та скрытая роль, которую масштабирование играет в медицине. Значительная часть научно-технических исследований, касающихся болезней, новых лекарств и лечебных процедур, проводится с использованием в качестве «модельной» системы мышей. Отсюда немедленно возникает жизненно важный вопрос: каким образом результаты этих исследований и экспериментов можно масштабировать на человека? Например, на исследования рака у мышей каждый год тратятся огромные средства. При этом у мыши в среднем возникает за год гораздо больше опухолей на грамм тканей, чем у человека, а у китов их и вовсе почти не бывает. Спрашивается, насколько применимы результаты таких исследований к человеку? Можно сформулировать эту мысль несколько иным образом: чтобы такие исследования позволили нам получить глубокое понимание и решение проблемы рака у человека, нам необходимо точно знать, как масштабируется организм – как при увеличении размеров, от мыши к человеку, так и при их уменьшении, от китов к меньшим животным. Такие дилеммы будут обсуждаться в главе 4, в которой мы будем рассматривать проблемы масштабирования, присущие биологии, медицине и здравоохранению.

Здесь я хотел бы заново рассмотреть отдельные широко используемые концепции и термины, многим из нас до некоторой степени знакомые – поскольку они употребляются в повседневной речи, – но часто неверно понимаемые. Это позволит нам в самом начале наших исследований ввести некоторые из понятий, используемых на протяжении всей этой книги, и обеспечить одинаковое их понимание.

Итак, вернемся к заданному выше простому вопросу: требуется ли животному половинного веса вдвое меньше пищи? Можно предположить, что ответ на этот вопрос будет утвердительным, так как уменьшение веса в два раза означает двукратное уменьшение числа клеток, которым требуется питание. Из этого следовало бы, что «вдвое меньшему нужно вдвое меньше» и, наоборот, «вдвое большему нужно вдвое больше». Здесь мы находим простейший пример классического линейного мышления. Как это ни удивительно, линейное мышление, несмотря на всю его кажущуюся простоту, не всегда легко распознать, потому что оно часто подразумевается, но не выражается явно.

Например, обычно остается непонятым тот факт, что повсеместное использование подушных измерений для описания и составления рейтингов стран, городов, компаний и экономических систем – это скрытое проявление такого мышления. Возьмем простой пример. В 2013 г. валовой внутренний продукт (ВВП) США оценивался приблизительно в 50 тысяч долларов на душу населения, то есть можно сказать, что в среднем по всей национальной экономике каждый человек произвел «товаров» на 50 тысяч долларов. Поскольку ВВП агломерации Оклахома-Сити, население которой составляет около 1,2 миллиона человек, равен приблизительно 60 миллиардам долларов, ее ВВП на душу населения (60 миллиардов, разделенные на 1,2 миллиона) действительно близок к среднему по Соединенным Штатам, то есть 50 тысячам. Если экстраполировать эти данные на город в десять раз больший, с населением 12 миллионов человек, его ВВП должен быть равен 600 миллиардам (произведению 50 тысяч на душу населения на 12 миллионов человек), то есть в десять раз больше, чем у Оклахома-Сити. Однако на самом деле ВВП агломерации Лос-Анджелеса, которая именно в десять раз больше, чем Оклахома-Сити, и имеет 12 миллионов населения, превышает 700 миллиардов долларов, что отличается от результата линейной интерполяции, неявно заложенной в применении подушных измерений, более чем на 15 %.

Разумеется, это всего лишь один пример, который можно считать особым случаем: Лос-Анджелес просто богаче, чем Оклахома-Сити. Хотя это и так, оказывается, что недооценка, получаемая при сравнении Оклахома-Сити с Лос-Анджелесом, – вовсе не особый случай. Напротив, это пример общей систематической тенденции, справедливой для всех городов всего мира: простая линейная пропорциональность, неявно заложенная в подушные измерения, почти никогда не дает верных результатов. ВВП, как и почти все другие измеряемые характеристики города – да и почти всех сложных систем вообще, – обычно масштабируется нелинейным образом . Впоследствии я буду более точно говорить о том, что это значит и что из этого следует, но пока можно просто считать, что нелинейное поведение означает, что измеряемые характеристики системы не просто увеличиваются вдвое при удвоении ее размеров. Так, в приведенном примере можно сказать, что по мере увеличения размеров города происходит систематический рост величины подушного ВВП, а также средней зарплаты, уровня преступности и многих других характеристик города. Это отражает одну существенную особенность всех городов, а именно тот факт, что социальная активность и экономическая производительность систематически возрастают с ростом численности населения. Экономисты и социологи называют такую систематическую «прибавку к стоимости» увеличенной отдачей от масштаба, а физики предпочитают более привлекательный термин – суперлинейное масштабирование .