Джеффри Уэст - Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Несмотря на то что недостатки теории центральных мест хорошо известны, она остается важным идеологическим компонентом современного планирования и проектирования городов. В начале 1950-х она легла в основу преобразования муниципальных отношений и границ во вновь созданной Федеративной Республике Германии (то есть Западной Германии), и эта система сохранилась до сих пор. Довольно парадоксальным образом после Второй мировой войны Кристаллер вступил в Коммунистическую партию, хотя во время войны он работал на СС и был членом НСДАП. Основываясь на своей теории, он разработал грандиозный план преобразования экономической географии завоеванных в ходе расширения Германии территорий Чехословакии и Польши. Еще одно, на сей раз трагическое, проявление иронии судьбы в этой истории заключается в том, что немецкий экономист Август Лёш, которого считают основоположником дисциплины региональных исследований, более всего известный расширением теории Кристаллера и приданием ей менее статичного, более математического и более реалистичного характера, был активным участником протестантского движения, резко выступавшего против нацизма. Во время войны он остался в Германии и скрывался, но умер от скарлатины через несколько дней после ее окончания. Ему было всего лишь тридцать девять лет.

Реально существующее самоподобие городов лучше отражает органически развившиеся сетевые структуры транспортных и коммунальных систем, чем жесткие гексагональные кристаллические схемы Кристаллера. Город – это не искусственная машина, спроектированная «сверху вниз» с преобладанием прямых линий и классической евклидовой геометрии; он гораздо ближе к организмам с их извилистыми линиями и фрактальными формами, характерными для сложных адаптивных систем – одной из которых он и является. Это ясно видно даже при беглом взгляде на типичный рисунок роста города: как показано на приведенных внизу снимках, непрерывное расширение филигранной сети его инфраструктуры напоминает рисунок роста колонии бактерий. Тщательный математический анализ таких рисунков подтверждает, что города – действительно самоподобные фракталы, весьма сходные с биологическими организмами или с береговыми линями в географии. Например, результаты измерений длины реальных границ города с разным разрешением, аналогичных тем, которые Льюис Фрай Ричардсон проводил для длины побережий, представленные в логарифмическом масштабе, дают прямые линии, наклон которых можно считать фрактальной размерностью границ города.

Слева: органический рост Парижа, демонстрирующий развитие фрактальной геометрии. Справа: развитие фрактальной геометрии в колонии бактерий

Как я уже объяснял выше, фрактальная размерность – это мера морщинистости объекта, и кое-кто интерпретирует ее как меру его сложности. На волне взрывного интереса к фракталам и вызванного им появления в 1980-х гг. теории сложности выдающийся урбанист Майкл Бэтти провел большое статистическое исследование городов, чтобы определить их фрактальные размерности [120]. Бэтти и его сотрудники, а также другие исследователи, последовавшие их примеру, установили, что эти размерности составляют порядка 1,2, но могут сильно колебаться, доходя приблизительно до 1,8. Помимо того что фрактальная размерность представляет собой параметр, по которому можно сравнивать уровни сложности разных городов, возможно, самое интересное ее свойство состоит в том, что она служит своего рода барометром здоровья города. Фрактальная размерность здорового, жизнеспособного города обычно устойчиво увеличивается по мере его роста и развития, что отражает увеличение сложности по мере сооружения все большей и большей инфраструктуры для обслуживания растущего населения, занимающегося все более разнообразной и сложной деятельностью. Напротив, когда город переживает период экономических трудностей или временно уменьшается в размерах, его фрактальная размерность уменьшается.

Значения фрактальной размерности представляют собой меру самоподобия различных инфраструктурных сетей города; их определяют по результатам анализа схем, подобных представленным на предыдущей странице, с разным разрешением. Однако простого взгляда на физическую структуру города не всегда бывает достаточно для понимания его фрактальной природы. В конце концов, план улиц Нью-Йорка, да и почти любого другого американского города, обычно представляет собой регулярную прямоугольную сетку – практически ничего более простого и евклидова и не бывает. Это, очевидно, не относится к городам Старого Света, например, Лондону или Риму, извивающиеся улицы которых имеют более явную фрактальную органическую структуру. Но во всех случаях, даже под геометрией городов с прямоугольными сетками улиц, скрывается фрактальность, свойственная всем городам и проявляющаяся в универсальности законов масштабирования.

Я проиллюстрирую это утверждение на примере, относящемся не к отдельному городу, а к целой городской системе, но принципиальных положений это не изменяет. На с. 327 показана карта системы федеральных автомагистралей Соединенных Штатов. Ее строительство началось после Второй мировой войны, при президенте Эйзенхауэре, по мотивам автобанов, сооруженных в довоенной Германии Гитлером, и, как и на автобаны, на эту сеть оказали большое влияние оборонные соображения того времени. Собственно говоря, официально она называлась «Национальной системой федеральных и оборонных автомагистралей». Соответственно, дороги проектировались как можно более прямыми, чтобы максимально сократить дальность и длительность переездов между крупными городами, приблизительно так же, как римляне строили свои дороги, позволявшие им управлять их империей, за две тысячи лет до этого. В результате, как можно видеть из карты, сеть федеральных автострад получилась приблизительно прямоугольной, похожей на уличную сеть типичного американского города, хотя география и местные особенности, разумеется, вынуждали ее создателей кое-где отклоняться от этой геометрии. Однако в целом эта система удивительно регулярна и мало похожа на классический фрактал.

Но, несмотря на свой внешний вид, система федеральных автомагистралей, если ее рассмотреть с точки зрения реальных транспортных потоков, существующих в ней, а не только физической сети дорог, на самом деле оказывается самым настоящим фракталом. Именно в транспортных потоках заключается самая суть автомагистрали, главный смысл ее существования. Чтобы выявить их фрактальность, рассмотрим для простоты какой-нибудь портовый город, например Бостон, Лонг-Бич или Ларедо. Из этих портов регулярно выезжают грузовики, доставляющие товары по сети федеральных автомагистралей во все концы Соединенных Штатов. Поскольку Министерство транспорта США ведет тщательный статистический учет этих транспортных потоков, легко вычислить суммарное число грузовиков, проезжающих по каждому из участков дорог в течение некоторого определенного промежутка времени – например, за месяц. Возьмем для определенности пример города Ларедо, штат Техас. Вполне очевидно, что наибольшая плотность движения приходится на шоссе, непосредственно выходящие из города, так как все грузовики неизбежно проходят по ним, выезжая из порта. По мере удаления от города эти грузовики разъезжаются по стране, сворачивая на другие участки федеральных автострад, а затем – и на шоссе локальных дорожных систем отдельных штатов. Поэтому чем дальше такие участки расположены от Ларедо, тем меньшим становится движение грузового автотранспорта по ним, обеспечивающее доставку товаров во все более и более удаленные города и поселки.