Джеймс Глик - Хаос. Создание новой науки

Невзирая на достижения Смейла и Мандельброта, именно физики в конце концов создали новую науку о хаосе. Мандельброт подарил ей особый язык и множество удивительных изображений природы. Как он сам признавался, его теории описывали лучше, чем объясняли. Он мог составить перечень фрагментов окружающего мира – береговых линий, паутины рек, древесной коры, галактик – и их фрактальных размерностей. Ученые использовали его идеи для составления прогнозов, однако физики стремились к большему – они хотели постичь первопричину [182]. В природе существовали некие формы – невидимые, но внедренные в самую суть движения, и они все еще ждали своего часа.

Проблема турбулентности имеет богатую историю. Все великие физики так или иначе размышляли над ней [183]. Плавный поток разбивается на валы и вихревые токи; беспорядочные изгибы разрушают границы между жидкостью и твердой поверхностью; энергия крупномасштабного движения быстро перетекает в мелкие завихрения. Почему? Пожалуй, самые разумные идеи предлагали математики; большинство же физиков попросту опасались тратить время на изучение турбулентности, которая казалась почти непостижимой. Доказательством тому может служить история о Вернере Гейзенберге, известном ученом, занимавшемся квантовой физикой [184]. На смертном одре он признался, что хотел бы задать Господу Богу два вопроса: об основах относительности и о причине турбулентности. «Но думаю, что Господь может ответить мне только на первый из них», – заметил Гейзенберг.

Теоретическая физика и явление турбулентности закончили игру вничью: наука словно подошла к заколдованной линии и замерла возле нее. Вблизи этой магической границы, где жидкости ведут себя упорядоченным образом, есть над чем поработать. К счастью, плавно текущая жидкость ведет себя совсем не так, как если бы каждая из бессчетного множества молекул двигалась самостоятельно: капельки жидкого вещества, исходно находившиеся рядом, обычно остаются поблизости друг от друга, словно лошади в упряжке. Инженеры-гидротехники располагают вполне надежными уравнениями, описывающими поведение такого ламинарного потока: они используют знания, накопленные еще в XIX веке, когда движение жидкостей и газов являлось одной из первостепенных проблем физической науки.

К нашему времени эта проблема уже ушла в тень, и даже самые глубокие умы верили, что в динамике жидкостей не осталось тайн, кроме одной, неведомой и небесам. С практической стороны все выглядело таким понятным, что с легким сердцем могло быть отдано на откуп специалистам-техникам. По мнению физиков, динамика жидкости из научной проблемы превратилась в инженерную. Молодые светила физики находили себе занятия получше, и исследователи жидкостной динамики попадались уже только на инженерных факультетах университетов. У практиков интерес к турбулентности всегда был на первом плане, но при этом оставался несколько односторонним и сводился к вопросу, как устранить это явление. Иногда турбулентность даже желательна (как, например, в реактивном двигателе, где эффективное возгорание зависит от быстрого образования смеси), но в большинстве случаев она равносильна бедствию. Турбулентный воздушный поток, воздействуя на крыло самолета, затрудняет взлет. Турбулентный поток внутри нефтепровода задерживает движение жидкости. Правительства и корпорации вкладывают огромные средства в конструирование самолетов, турбинных двигателей, гребных винтов, подводных лодок и других подобных устройств, которые двигаются в жидкой или газообразной среде. Исследователей интересует кровоток в сосудах и сквозь сердечные клапаны, их заботят вихревые токи и водовороты, пламя и ударные волны при взрывах различного типа. Считается, что проектом атомной бомбы во время Второй мировой войны занимались физики-ядерщики, но в действительности все относящиеся к ядерной физике вопросы были решены еще до начала работ, а ученые в Лос-Аламосе занимались газо– и гидродинамическими аспектами.

Что же представляет собой турбулентность? Полную неупорядоченность во всех масштабах, крошечные вихри внутри огромных водоворотов. Турбулентность неустойчива и в высшей степени диссипативна, то есть обладает способностью замедлять движение, истощая энергию. Она суть беспорядочное движение. Но все же каким образом течение жидкости превращается из плавного в турбулентное? Представьте безупречно гладкую полую трубку, в высшей степени стабильный источник водоснабжения, причем вся конструкция надежно защищена от вибраций. А теперь задайте вопрос: как же в потоке, текущем внутри трубы, может появиться что-то беспорядочное?

Кажется, все правила здесь терпят фиаско. Когда поток плавный, или ламинарный, небольшие помехи исчезают, однако сразу же вслед за появлением турбулентности их количество резко возрастает, загадывая науке новую загадку. Русло ручья у подножия скалы превращается в водоворот, который все увеличивается, расщепляется и кружится по мере движения воды вниз по течению, а струйка сигаретного дыма, что тихо вьется над пепельницей, вдруг ускоряется и, достигнув критической скорости, распадается на бурные вихри. Порог турбулентности можно наблюдать своими глазами и измерять в ходе лабораторных экспериментов; его можно протестировать для каждого крыла самолета или гребного винта при испытании в аэродинамической трубе. Тем не менее уловить его природу сложно. Как правило, полученным данным не хватает универсальности: изучение методом проб и ошибок крыла «Боинга-707» ничего не дает для проектирования крыла истребителя F-16. Даже суперкомпьютеры оказываются почти беспомощными перед лицом хаотичного движения вещества.

Представим, что нечто сотрясает жидкость, вызывая волны внутри нее. Жидкость обладает вязкостью, и по этой причине сообщенная ей при встряхивании энергия из нее уходит. Если перестать встряхивать жидкость, она естественным образом придет в состояние покоя. Когда вы встряхиваете жидкость, вы сообщаете ей энергию на низкой частоте, или, иными словами, вызываете большие колебания, но первое, что вы заметите после, – что большие колебания как будто разбиваются на мелкие. Образуются вихревые токи, а внутри них – вихревые токи поменьше, каждый из которых рассеивает энергию потока и делает это в характерном ритме. Еще в 1930-х годах Андрей Колмогоров предложил некоторое математическое описание, которое помогло представить динамику этих вихревых токов. Ученый рассматривал их во все меньшем и меньшем масштабе – до тех пор, пока не достиг предела, при котором вихри становились столь крошечными, что вязкость вещества на них уже не влияла.