Райан Норт - Как изобрести все. Создай цивилизацию с нуля

«Pianissimo», или pp, означает очень тихо, «Forte» (f) – громко, «Trillo» (t) – пронзительно: инструктирует вас быстро менять эту ноту на другую рядом с ней, для создания бодрого музыкального эффекта. Другие слова дают более общие указания: «Andante» значит медленно, «Allegro» – быстро, «Bruscamente» – резко и «Alegretto» – чуточку повеселее.

Послушайте, все в порядке, никаких проблем, что вы не говорите по-итальянски. Описанные нами термины приняты всеми совершенно произвольно для общего удобства.

Вы можете сделать лучше! Вы определенно должны сделать лучше!

Отлично, много пришлось выучить, но едва вы все это освоили, как вы в состоянии читать (и писать) музыку. И это значит, что при некоторой практике вы можете давать концерты для вашей новой цивилизации и играть такие мелодии, как…

Да, само собой, они в конечном счете могут попытаться захватить мир, но до этого момента у вас есть куча времени.

Мечта (большей части) человечества всегда состояла в том, чтобы не работать, и факт того, что вы читаете это руководство (вместо того чтобы ринуться сломя голову в новый мир и разобраться во всем с нуля самостоятельно), показывает, что даже пойманный в прошлом в суровые и смертельные обстоятельствах индивидуум все еще заинтересован в том, чтобы минимизировать выпавшее на его долю количество работы. Бо́льшая часть изобретений, с которыми мы вас познакомили, нацелены как раз на то, чтобы уменьшить объем физического труда с помощью:

• перекладывания его на животных (плуги, упряжь и т. д.);

• перекладывания его на машины (мельницы, паровые двигатели, маховики, батареи, генераторы и турбины);

• освоения информации, необходимой для того, чтобы избежать труда или минимизировать его (широта и долгота, компасы);

• и в том случае, когда труда никак не избежать – лучшая кормежка, чтобы вы могли работать подольше и не умереть при этом (сельское хозяйство, консервирование пищи, хлеб и пиво и т. д.).

Но физический труд – только один из видов труда, доступных человеку, и если вы когда-нибудь делали перерыв в учебе, чтобы расслабиться, поиграть, потаращиться в стену, пробежаться или поделать что угодно, только не учить, вы знаете, что умственный труд утомляет не меньше. А до этого момента вы не изобрели ничего такого, на что можно сгрузить эту работу… но вы к такому близки [236].

Потребуется невероятно много работы, чтобы создать копию работающего человеческого мозга (и этот «искусственный интеллект», который мы в силах сотворить, может оказаться неидеальным, а когда его призовут к проектированию отдельных частей машины времени FC3000 тм, предназначенной для аренды, то покажет себя склонным к допущению катастрофических просчетов, к которым неприменима никакая форма страхования), но даже механизм, способный выполнять базовые вычисления, станет великолепным подспорьем во многих делах.

И пусть настоящий ИИ отстоит от вас на поколения, машины, которые вы построите для того, чтобы безошибочно считать, преобразуют общество, особенно когда вы научите эти машины совершать операции в сотни тысяч раз быстрее, чем могут люди. Нам вовсе не нужно сообщать вам об этом, поскольку вы выросли в окружении компьютеров. Вы знаете, насколько они полезны, продуктивны, многосторонни и вообще удивительны.

А теперь мы покажем, как создать их с нуля.

Вы собираетесь использовать двоичную систему исчисления для компьютера по двум причинам: вы придумали их еще в разделе 3.3, а кроме того, это облегчает процесс, поскольку оставляет в вашем распоряжении всего два возможных значения: 0 и 1 [237]. Теперь осталось только придумать, что ваш компьютер будет делать с этими цифрами. Идеальная ситуация подразумевает, что наша машина может их складывать, отнимать, делить и умножать, но нужно ли на самом деле все это?

Другими словами, какой минимальный набор возможных действий для вычисляющей машины? Так получается, что у компьютера нет технической потребности знать, как умножать, поскольку любое умножение можно представить в виде повторяющегося сложения: 10 умножить на 5 то же самое, что добавить 10 к самому себе 5 раз.

Поэтому умножение заменяем сложением:

x × y = x, прибавленный к самому себе y раз

Вычитание мы убираем тем же самым образом: 10 минус 5 равно 10 плюс –5 (отрицательное число).

Поэтому вычитание тоже заменяем сложением:

x – у = x + (—y)

И да, деление тоже можно заменить сложением.

Если мы делим 10 на 2, то мы пытаемся узнать, сколько раз 2 умещается в 10.

Можно рассчитать это, прибавляя 2 к самому себе (как мы делали при умножении), но в этот раз отслеживая, сколько двоек мы добавили, пока не добрались до нужного значения. 2 + 2 +2 + 2+ 2 = 10, то есть пять двоек, поэтому 10 разделить на 2 будет 5. Подобная техника работает даже с числами, которые нельзя разделить без остатка: необходимо добавлять до тех пор, пока следующее добавление не приведет вас за пределы числа, в котором вы заинтересованы, а то, что при этом останется, как раз и будет остатком [238].

Отсюда:

x / y = y добавляется к себе столько раз, чтобы получился x, а потом мы считаем число добавлений

Таким образом, четыре базо вые математические операции – сложение, вычитание, деление и умножение – можно свести к одной, к сложению. Поэтому, чтобы изготовить компьютер, вам нужно построить машину, способную складывать числа.

Разве это не круто, а?

Прежде чем вы попытаетесь изобрести машину для сложения, давайте вернемся немного назад и вспомним пропозициональное исчисление, которое вы придумали в главе 10.13.1. Там вы определили оператор «не», означающий «противоположное тому, что говорится в утверждении». Так что если у нас есть утверждение p, которое истинно, то «не p» (или ¬p) будет, следовательно, ложным.