Иван Ефишов - Таинственные страницы. Занимательная криптография

Обратим особое внимание на третье условие: шифры «не должны вызывать подозрения». Это редкое требование к шифрам; Бэкон думает также и о сокрытии факта самого существования секретного сообщения. Ведь бессмысленный текст типа «ffff uuu gg e» в перехваченном письме дает основания заподозрить, что здесь применен некий шифр. А теперь попробуйте понять, что не так со следующей фразой, первоначально написанной на латыни {13}, к которой как раз и применен шифр, не вызывающий подозрения:

Вы заметили что-нибудь необычное в шрифте этой фразы? Нет? А ведь при ее наборе использовалось два похожих, но тем не менее различных шрифта! К тому же фраза самая обычная. Шифры «не должны вызывать подозрения». Это принцип стеганографии [5]: даже перехватив послание, вы ничего странного в нем не заметите, даже не будете подозревать, что здесь что-то не так.

Другое дело, если бы факт существования шифра не скрывался так тщательно, тогда вышеприведенная фраза была бы более наглядной:

Ma Ne REte VOlo DOnec Venero

Как видим, все дело в двух различных шрифтах. Вот что пишет по этому поводу сам Бэкон: «Нужно иметь два алфавита [6]: один – состоящий из обычных букв, другой – из букв, не имеющих никакого значения, и отправить одно в другом сразу два письма: одно – содержащее секретные сведения, другое – имеющее достаточно правдоподобное для пишущего содержание, которое, однако, не должно навлечь на него никакой опасности».

Заметим, что выделенное большими жирными буквами слово NREVODOVне имеет никакого смысла, зашифровано совсем другое сообщение! NREVODOVвсего лишь состоит «из букв, не имеющих никакого значения».

Теперь, когда шифр стал явным, может быть, вы сможете дешифровать его? Для облегчения задачи приведем аналогичным образом зашифрованную фразу на русском языке:

Я хоч У, чт Об Ыты о СТа Вал Ся на месте, пока я не приду.

Как видим, здесь выделенных букв УОЫСТВСдаже меньше, чем в оригинальном варианте. Да и стоят они на других местах…

Еще одна подсказка: количество букв в дешифруемом слове как в латинском, так и русском варианте текста совпадает и равно четырем. В латинском тексте в четырех словах есть выделенные буквы, а в русском – только в трех. Так что общего в двух приведенных примерах?

Попробуем разбить фразы на составные части следующим способом:

Ma Ne R || Ete VO || lo DOn || ec Ven || [ero].

(Я хоч У, || чт Об Ы || ты о СТ || а Вал С || [я на месте, пока я не приду]).

Лишь теперь, после разбиения фразы на пятерки букв, мы видим, что дешифруемое слово состоит ровно из четырех букв. Места расположения выделенных букв в пятерках не совпадают, так как русское слово не является калькой с латинского и пишется иначе. В квадратные скобки заключен лишний текст, который не использовался при шифровании; при дешифровке он легко будет отброшен как ненужный.

Этот шифр Бэкон изобрел «еще в ранней юности», в семнадцать лет. В шестьдесят он писал: «Даже сейчас, как нам кажется, это изобретение не потеряло своего значения и не заслуживает забвения. Ибо оно представляет собой высшую ступень совершенства шифра, давая возможность выражать всё через всё (omnia per omnia). Единственным условием при этом оказывается то, что внутреннее письмо должно быть в пять раз меньше внешнего; никаких других условий или ограничений не существует».

Вы уже догадались, в чем дело, или пора в качестве очередной подсказки дать ответ?

Итак, секретное послание, состоящее из одного слова, – это fuge (лат. «беги»).

Как же это слово возникло из фразы, по какому алгоритму? Рассмотрим все по порядку:

Ma Ne Rсоответствует при дешифровке f ;

Ete VO – u ;

lo DOn – g ;

ec Ven – e ;

ero – ничему не соответствует, так как в этом остатке фразы слишком мало букв.

Улавливаете закономерность? Вспомним, что мы используем два шрифта для данного шифра. Заменим все обычные буквы фразы на цифру 0, а ВЫДЕЛЕННЫЕ – на 1. Получаем, что

f = 00101, u = 10011, g = 00110, e = 00100,

или в русскоязычном варианте:

б = 00001, е = 00101, г = 00011, и = 01001.

Если первой букве классического латинского алфавита [7] А поставить в двоичной системе счисления (в которой всего две цифры: 0 и 1!) в соответствие число 0 (или, используя пять символов, 00000), то второй латинской букве B (в русском языке Б) будет соответствовать 00001, третьей букве C (В) – 00010, четвертой букве D (Г) – 00011, пятой букве E (Д) – 00100, шестой букве F (Е) – 00101, седьмой букве G (Ё) – 00110…., десятой букве K (И) – 01001…., двадцатой букве V [8](Т) – 10011.

У математиков бытует шутка, что на свете существует 10 типов людей: те, кто понимает двоичную систему счисления, и те, кто не понимает [9]. Надеюсь, что в предыдущем абзаце вы прекрасно разобрались.

Заметим, что внешнее письмо может быть написано на одном языке, а внутреннее – на другом. Так, если вышеприведенную фразу на латыни записать как:

Mane Re t Ev Olo d ONe Cve Nero,

то, зная, что тайное послание записано на русском языке, в результате дешифровки получаем «беги».

Конечно, Бэкон ничего не знал о двоичной системе счисления, которая была полностью разработана в европейской математике в трудах Г. В. Лейбница [10]несколько позже. Он просто заметил, что на каждую букву достаточно пяти символов (где каждый символ – это либо буква а , либо b или, как у нас в этюде, равнозначные им цифровые символы 0 и 1), чтобы полностью заменить весь латинский алфавит различными сочетаниями этих знаков: «Перестановки из двух букв [11]по пяти дадут нам тридцать два различных сочетания, что более чем достаточно для замещения двадцати четырех букв, из которых состоит наш алфавит».

Последовательность из символов 0 и 1 (или, если угодно, из «двух букв» a и b , как в сочинении Бэкона) является двоичной последовательностью, без которой теперь немыслима работа ни одного компьютера. Бэкон словно предчувствовал большое будущее такого способа передачи информации: «…это изобретение приводит нас к чрезвычайно важным выводам. Ведь из него вытекает способ, благодаря которому с помощью любых объектов, доступных зрению или слуху, мы можем выражать и передавать на любое расстояние наши мысли, если только эти объекты способны выражать хотя бы два различия. Такими средствами могут быть: звук колоколов или рога, пламя, звуки пушечных выстрелов и т. п.». Со временем человечество усовершенствует способы передачи информации: телеграф, радио, интернет… А на тот момент хватало и звона колокола.