Роберт Криз - Призма и маятник. Десять самых красивых экспериментов в истории науки

Рис. 5.Наклонная плоскость с желобом, экспонат Музея истории науки во Флоренции. Этот инструмент был изготовлен в конце XVIII века и предназначался для демонстраций во время лекций. Маятник в задней части плоскости снабжен колокольчиком, который звенит при каждом качании, отмечая, таким образом, равные промежутки времени. Вдоль наклонной плоскости также устанавливаются колокольчики, которые звенят всякий раз, когда мимо них прокатывается шар. Эти колокольчики можно передвигать вдоль желоба, и демонстратор путем подбора размещает их таким образом, чтобы катящийся по желобу шар задевал их одновременно с качаниями маятника. Измерив затем расстояния от начала желоба до первого колокольчика, а также между колокольчиками, демонстратор и его зрители обнаружат, что названные расстояния относятся друг к другу как последовательность нечетных чисел, начиная с единицы – то есть, что длины соответствующих отрезков пути по наклонной плоскости от начала движения прямо пропорциональны квадратам времени движения. Данное приспособление позволяет хорошо продемонстрировать справедливость закона Галилея, однако не существует никаких свидетельств того, что установка Галилея была именно такой

Преподаватели естественных наук называют его альфа-экспериментом или первичным экспериментом. Часто именно он оказывается самым первым экспериментом, который ставят в средней школе на уроках физики. Во многих отношениях он был и первым современным научным экспериментом – то есть таким, в ходе которого исследователь систематически планировал, организовывал и соблюдал некую последовательность действий с тем, чтобы наблюдать результат и в конце концов прийти к открытию нового закона.

Благодаря этому эксперименту, который Галилей успешно провел в 1604 году, в науку вошло понятие ускорения – меры изменения скорости относительно времени. Если эксперимент на Пизанской башне стал частью изучения Галилеем феномена свободного падения тел (и это изучение доказало, что тела разного веса в случае, если сопротивление их движению незначительно, упадут на землю одновременно), то эксперимент с наклонной плоскостью стал результатом анализа Галилеем математического закона, на котором основан феномен свободного падения. Этот эксперимент также окружает определенная тайна, так как на том оборудовании, которым располагал Галилей, он просто не мог достичь той точности, о которой заявлял. Но так же, как и в случае с экспериментом на Пизанской башне, недавние изыскания историков науки обнаружили новые удивительные факты, которые в определенной степени изменили наше представление о Галилее как об экспериментаторе.

Что происходит, когда некое тело начинает свободное падение? Набирает ли оно скорость постепенно? Или же сразу достигает своей «естественной» основной скорости? Или оно каким-то другим образом переходит к основной скорости? Если перечисленные вопросы нас заинтересовали, можно было бы попробовать уронить монетку или мячик, однако подобные тела падают слишком быстро и подробно проследить за их падением сложно. Можно ли организовать более строгий и более научный эксперимент с этой целью?

Аристотель, как уже говорилось в предыдущей главе, исследовал движение тел и пришел к выводу – очевидно, на основании наблюдений над тем, как тела падают в воде, – что скорость такого тела неизменна, пропорциональна его весу и – при отсутствии сопротивления среды – движение должно продолжаться бесконечно.

Однако Галилей придерживался мнения, что изучение движения тел в жидкостях не столько помогает решить этот вопрос, сколько еще больше затемняет его. Так же как и у Аристотеля, непосредственное измерение траектории падающих тел вызывало у него затруднения, так как человеческое зрение не обладает достаточной быстротой для этого, а существовавшие на тот момент средства измерения времени неспособны были измерять короткие промежутки времени с необходимой точностью. Вместо того чтобы замедлять падение тел при помощи сгущения среды, через которую они проходят, Галилей попытался несколько снизить воздействие на них силы тяжести, не бросая шары, а скатывая их по наклонным плоскостям. С помощью такого подхода, по его мнению, можно было отыскать способ аппроксимации свободного падения тел. Если наклонная плоскость более пологая, шар будет скатываться медленно, если же сделать ее более крутой, шар покатится быстрее. Чем круче наклон, тем больше характер качения шара будет приближаться к свободному падению. Измеряя скорость, с которой тела скатываются по наклонной плоскости, и то, как данная скорость меняется в зависимости от увеличения угла наклона, Галилей надеялся решить проблему свободного падения тел (рис. 6).К 1602 году Галилей изготовил несколько наклонных плоскостей с вырезанными в них прямыми желобами. С помощью этих приспособлений он попытался измерить скорость качения шаров, однако однозначных результатов получить ему не удалось. Он попытался экспериментировать с маятниками, что внесло некоторую ясность, так как движение по дуге вертикальной окружности соотносимо с движением по наклонной плоскости, хотя желаемых результатов этот метод тоже не дал. Правда, Галилей начал понимать роль ускорения – того, что тело начинает падение медленно, а затем постепенно набирает скорость. Со временем ученый пришел к решению о необходимости найти математический способ описания ускорения.

Рис. 6.Чем круче наклон плоскости, тем больше движение шара приближается к свободному падению

Как свидетельствуют рукописи и письма Галилея, к 1604 году, в результате длительных исследований движения тел по наклонным плоскостям, он наконец открыл закон ускорения: расстояние, пройденное телом, зависит от квадрата времени, в течение которого оно набирает скорость. Если время отмеряется последовательными равными промежутками (1, 2, 3…), это значит, что расстояние, пройденное телом в каждый такой промежуток, увеличивается в соответствии с прогрессией нечетных чисел (1, 3, 5…). В настоящее время приведенная зависимость известна под названием закона Галилея, или закона прямолинейного равноускоренного движения: S ∝ Т2 – расстояние, которое проходит тело, перемещающееся с равным ускорением, от начальной точки движения, прямо пропорционально квадрату временного интервала, отсчитываемого от начала движения (современная формула имеет вид: d = at2/2, то есть расстояние, пройденное телом, равно половине ускорения, помноженной на квадрат величины времени движения).