Комиссия по борьбе с лженаукой и фальсификацией - В защиту науки (Бюллетень № 5)

— Почему?

— Не очень это чистое дело — заниматься бизнесом в нашей стране. Да и не только у нас!

Из лекции Арнольда в Ватикане

Затраты маркизы де Помпадур на науку и культуру составляли около полутора процентов её затрат на наряды и косметику, и этого хватило для того, чтобы провозгласить век Просвещения, создать Энциклопедию и т. п. В России нет маркизы де Помпадур, и угроза наступления века невежества кажется совершенно реальной.

— Есть ли у вас работа, которой вы гордитесь?

— Нелегко отвечать на такой вопрос… Работ у меня около пятисот. Из них порядка ста, которыми я горжусь. Выделить одну трудно, пожалуй, даже невозможно…

— Говорят, что ХХI век будет веком вычислительных машин. Зачем же тогда нужны математики?

— ЭВМ — вещь замечательная, но эти машины абсолютно беспомощны!

— Чем объяснить, что во второй половине ХХ века в СССР появилось много хороших математиков, и это, на мой взгляд, позволило решить и атомную проблему, и выход в космос?

— Я размышлял об этом… Наверное, из-за того, что произошел «разрыв поколений». Что я имею в виду? Многие ученые и преподаватели после революции уехали из страны, других расстреляли. Преподавать стали очень молодые люди. Они быстро впитывали знания, стремительно развивались. Старшее поколение не тормозило их, а это очень важно.

— Значит, молодежи нельзя мешать!? Как вам это удается?

— Я приведу пример моего спора с математиком Юрием Маниным. Он ещё жил в Москве. Мне требовалась консультация по теории чисел, и я позвонил ему, мол Юра нужны такие-то данные… Вдруг он мне отвечает, что уже три месяца, как бросил теорию чисел и занимается логикой, а потому ничего существенного сказать мне не может. Тогда я попросил назвать кого-то из его учеников или аспирантов, кто бы ввел меня в курс дела. И Юра ответил: «Какой же ты наивный! Если я три месяца назад бросил теорию чисел, то разве кто-то из моих аспирантов теперь может ею интересоваться?!». Да, я — наивный и остаюсь таким же, потому что суть научной школы как раз в ином!.. Только что вышла книга моих аспирантов. Она называется «Задачи Арнольда». В ней около тысячи задач, которые я за сорок лет сформулировал для своего семинара. Среди них половина ещё до сих пор не решена, а по тем, которые удалось решить, даны аннотации — где и какие работы опубликованы у нас и за границей. Мне приятно, что в названии книги есть моя фамилия, но на самом деле исследования ведут мои ученики.

— Как рождаются «задачи Арнольда»?

— У меня два семинара: один — в Москве, другой — в Париже. Семинар для студентов. Но в них участвуют и аспиранты и профессора. Обычно человек тридцать. Семинар существует сорок лет. Он идет непрерывно — приходят молодые, а совсем старые уходят… На заседании я формулирую десяток-другой задач. Это нерешенные проблемы, которые хотел бы решить. Потом на следующих занятиях участники семинара рассказывают о том, что они придумали. Размышления чаще всего записываются… Иногда проходят годы, прежде чем кто-то даст решение… На днях на заседании Московского математического общества я рассказывал о решении одной из таких задач, которое получили два моих ученика. Они были студентами, когда узнали об этой задаче, а решили её, уже став аспирантами. Задача сформулирована восемь лет назад.

— Труднее придумать задачу или её решить?

— Конечно, придумать! Есть 21 задача Гильберта, я работал над двумя — 13-й и 16-й… Есть теорема Ферма, над которой математики долго бились и даже признавали, что она нерешаема, но, тем не менее, недавно эта проблема была-таки решена… По поводу данных задач есть высказывания крупнейшего математика ХIХ и ХХ вв. Жюля Анри Пуанкаре: «Эти задачи выделяются из всех проблем, которые есть у нас в математике, тем, что их можно решить по принципу „да“ или „нет“. Но самые интересные проблемы, к решению которых нужно идти постепенно, — каждое решение становится частным по отношению к следующему…» Так что «придумать задачу» — это очень сложно… И вообще, совсем непросто определить, «хорошая» задача или «плохая»… Один из величайших математиков ХХ века Миша Громов, который долго был ленинградским математиком, а теперь парижский, в одной из своих книг сформулировал так: «Есть только один способ узнать, хороша проблема или нет, — её просто надо решить!».

— Так что в математике вопросы живут дольше?

— Из моих задач есть и такие, которые я сформулировал ещё в студенческие годы, и они до сих пор не решены.

— Например?

— Недавно в научном американском журнале я видел статью, где воспроизводится попытка решить одну «задачу из фольклора» (там так и написано!). На самом деле это моя задача, сформулированная 50 лет назад, когда я был студентом на первом или втором курсе… У нас имеется лист бумаги, мы его складываем — получается какой-то многоугольник. Складываем ещё. Периметр нового многоугольника, получившегося после нескольких складываний, будет больше, чем периметр исходных. Да или нет?.. Решения пока нет.

— Вы довольны, что не удается решить эту проблему?

— Не знаю… Я бываю доволен, когда что-то удается понять.

— Иногда говорят, что математика — это искусство!?

— Абсолютно не согласен! Математика — это наука. Она была ею, есть и всегда будет! Так же, как я считаю, нет «теоретической» науки и «прикладной». Я полностью согласен с великим Пастером, который сказал: «Прикладных наук никогда не было, нет, и не будет, потому что есть наука и есть её приложения».

— Вы больше времени проводите в Париже или в Москве?

— Есть правило: по-моему, на один день больше я должен быть здесь.

— Вы не чувствуете себя эмигрантом?

— Вовсе нет! Кроме всего прочего, мои парижские студенты приезжают в Москву, а московские — в Париж.

— За чей счёт?

— За счет Франции, которая финансирует этот проект.

— Вы считаете такую ситуацию нормальной?

— Для мировой науки такого рода отношения являются стандартными. Мои французские коллеги ведут аналогичную жизнь, половину своего времени они проводят в Германии, Америке, Англии. Во всем мире всегда так было. И в России до революции тоже. Да и после революции некоторые крупные ученые долго работали за границей. Повторяю, для науки и ученых — это нормальная жизнь, и иной она быть не может!

— Вернемся к школьному образованию. Если тенденция по выхолащиванию математики из учебного процесса у нас продолжится, чем это грозит России?

— Она превратится в Америку!

— Не говорите так, иначе у нас завтра математика в школе будет уничтожена полностью!