Томас Гоббс - Основы философии (о теле, о человеке, о гражданине). Человеческая природа. О свободе и необходимости. Левиафан

1. Как найти прямую линию, равную кривой полупараболы. 2. Как найти прямую линию, равную кривой первого полупараболастра. 3. Общий метод нахождения прямых, равных прочим кривым типа параболы.

1. Если две параллельные прямые линии падают на другую прямую, то их отраженные линии также параллельны. 2. Если две прямые, исходящие из одной точки, падают на другую прямую, то продолжения соответствующих отраженных линий образуют угол, равный углу, образуемому линиями впадения. 3. Если две прямые параллельные линии падают на окружность круга, то их отраженные линии внутри круга образуют угол, равный удвоенному углу, образуемому линиями, соединяющими центр круга с точками впадения. 4. Если две линии, исходящие из точки, лежащей вне круга, падают на эту окружность и их отраженные линии внутри круга пересекаются, то последние образуют угол, равный сумме удвоенного угла, образуемого двумя линиями, соединяющими центр круга с точками впадения, и угла, образуемого самими линиями впадения. 5. Если две прямые, исходящие из одной точки, падают на вогнутую сторону какого-нибудь круга и угол, образуемый ими, меньше удвоенного центрального угла, то их линии отражения в случае их пересечения внутри круга образуют угол, который вместе с углом, образуемым линиями впадения, равен удвоенному центральному углу.

6. Если две неравные хорды пересекаются в какой-нибудь точке, а центр круга не лежит между ними, то, где бы ни пересекались их линии отражения, через точку пересечения обеих хорд нельзя провести никакой другой прямой, линия отражения которой проходила бы через точку пересечения обеих указанных линий отражения. 7. Если хорды равны, то вышеуказанное положение не имеет силы. 8. Как через данные точки на периферии круга провести две прямые так, чтобы их линии отражения образовали данный угол. 9. Если прямая проходит через круг и пересекает его радиус таким образом, что часть ее, находящаяся между радиусом и окружностью круга, равна части радиуса, находящейся между центром и точкой пересечения, то линия отражения данной линии параллельна радиусу. 10. Если из какой-нибудь точки внутри круга проведены две прямые к его окружности и их линии отражения пересекаются внутри его, то последние образуют угол, равный трети угла, образуемого линиями впадения.

…

1. При простом движении любая проведенная через движущееся тело линия остается параллельной линиям, соответствующим ее прежним положениям.

2. Если центр вращающегося круга пребывает в покое и если в этом кругу находится эпицикл, вращающийся в противоположном направлении так, что он в равные промежутки времени описывает равные углы, то всякая проведенная через этот эпицикл прямая будет двигаться параллельно самой себе в прежнем положении.

3. Свойства простого движения.

4. Если жидкость приводится в простое круговое движение, то все ее точки описывают окружности в промежутки времени, пропорциональные их расстояниям от центра движения.

5. Простое движение рассеивает разнородное и соединяет однородное.

[…] Такое движение обычно называется ферментацией […]

6. Если круг, описываемый телом, находящимся в состоянии простого кругового движения, соизмерим с другим кругом, описываемым точкой, вовлеченной в это движение, то по истечении некоторого промежутка времени все точки обоих кругов снова примут прежнее положение.

7. Если шар находится в состоянии простого движения, то последнее рассеивает разнородные тела тем сильнее, чем более удалены эти части шара от его полюсов.

8. Если простое круговое движение жидкого тела задерживается нежидким телом, то первое растекается по поверхности последнего.

9. Круговое движение вокруг неподвижного центра отбрасывает вещи, свободно лежащие на поверхности движущегося тела, по касательной.

10. Вещи, находящиеся в состоянии простого кругового движения, в свою очередь порождают простое круговое движение.

11. Если движущаяся таким образом вещь, с одной стороны, плотна, а с другой – текуча, то ее движение будет не вполне кругообразным.

1. Чем отличается стремление, или импульс, от усилия (wixus)?

Импульс мы определили (гл. XV, п. 2) как движение через расстояние, рассматриваемое нами не как расстояние, а как точка. Импульс остается одинаковым независимо от того, встречает или не встречает он противодействие. Но если два тела с противоположно направленными стремлениями, или импульсами, давят друг на друга, то импульс одного из них есть то, что мы называем давлением, и есть импульс, которому противостоит другой, противоположный импульс, т. е. сопротивление.

2. Два вида среды, в которой движутся тела.

Тела и среды, части которых так сцеплены между собой, что ни одна из них не поддается воздействию движущегося тела без того, чтобы этому воздействию не поддавалось целое, мы называем плотными. Если же части легко поддаются воздействию, между тем как целое остается неподвижным, то мы называем их текучими или мягкими. Слова текучий, мягкий, плотный мы употребляем только соотносительно: они обозначают не различные виды, а различные степени качества.

3. Что называется передачей движения от одного тела к другому?

[…] Итак, когда какое-то тело приводит в движение другое, противоположно направленное, а это движение таким же образом действует на третье и т. д., мы называем это действие распространением (передачей) движения.

4. Каким движением обладают тела, давящие друг на друга?

Если два текучих тела, находящихся в свободном пространстве, давят друг на друга, то их части двигаются или стремятся к движению в сторону, т. е. в этом направлении […] Это действие необходимо наступает не только в жидкостях, но также и в густых и плотных телах, хотя оно не всегда доступно чувственному восприятию […]

Давящие друг на друга жидкие тела взаимопроникают.

Если тело давит на другое тело, не проникая в него, то направление давления перпендикулярно к поверхности подвергающегося давлению тела.

Если твердое тело давит на другое тело и проникает в него, то это происходит в перпендикулярном направлении только в том случае, если оно действует на тело в перпендикулярном направлении.

Иногда тело движется в направлении, противоположном направлению движения тела, которое его толкает.

[…] Мы наблюдаем это при движении кораблей.

9. В заполненном пространстве движение передается на любое расстояние.