Алла Казанцева - Физика в быту

Бесконечное разнообразие спектров музыкальных звуков, то есть сочетаний частот и амплитуд гармоник, объясняет разнообразие тембров звучания. В природе не существует «простых» звуков, тембрально не окрашенных (состоящих только из колебаний одного основного тона). Такой звук можно искусственно синтезировать, преобразовав электромагнитное колебание одной частоты в звуковое с помощью так называемого звукового генератора, причём ухо воспринимает этот звук как весьма противный. Более того, человеку труднее опознать высоту тона «чистого» звука, чем звука с тембральным окрасом, и мы уже поняли почему. Из инструментальных звуков наиболее «чистым», почти без примеси гармоник, является звук камертона.

Если в звуке много гармоник, то он воспринимается «богатым». Так, в спектре голоса хорошего оперного певца гораздо больше обертонов, чем в спектре любителя, поющего ту же арию.

Но если в спектре слишком много гармоник, то звук кажется «грязным», а если там много верхних гармоник – то и резким, крикливым, неприятным.

Тембр детских звучащих книжек очень бедный. Он «урезан» буквально до одной-двух гармоник. Такие книжки портят слух.

Подумаем: почему низкие звуки на рояле звучат «богато» (рояль рокочет), а верхние звуки – «бедненько»? Ответ прост. Ухо немолодого человека не слышит гармоники с частотами выше 12–15 тысяч герц. Значит, высшие гармоники высоких звуков просто не воспринимаются. Верхние ноты рояля не виноваты, виноваты наши уши.

А чем можно объяснить пристрастие многих меломанов к громкой музыке? Легко сообразить, что она тембрально богаче: ведь для того, чтобы мы могли слышать высокие обертоны, они должны быть достаточно интенсивными (вспомним, что чувствительность уха быстро падает по мере приближения к границам звукового диапазона). Правда, увеличение громкости имеет смысл, только если вы используете качественную звуковую систему, не обрезающую высшие гармоники.

Слушая современные реставрированные перезаписи голосов великих певцов прошлого, удивляешься: что же такого удивительного люди в них находили? А дело в том, что при реставрации вместе с шумами старой грамзаписи удаляются и многие обертоны – и голос лишается своего волшебства.

Непериодические движения рождают немузыкальные звуки и шумы. Некоторые немузыкальные звуки вполне красивы, например звон колоколов и пение птиц. А другие воспринимаются как шум и рёв. Почему?

Немузыкальный звук тоже имеет свой спектр, но этот спектр уже не является набором обертонов с частотами, кратными наименьшей основной частоте. Он может содержать или «хаотичный» набор отдельных частот, или вообще все частоты в некотором диапазоне (такой спектр называют непрерывным).

Посмотрим, например, на спектр звука колокола. Хотя звон колокола похож на музыкальный звук, подобрать соответствующую ему ноту звукоряда сложно, и как ни пытались композиторы изобразить перезвон колоколов на рояле или с помощью оркестра, узнаваемым оставался скорее ритмический рисунок перезвона, нежели само звучание колоколов. А почему? Спектр звучания колокола представляет собой ряд обертонов, но их частоты не кратны наименьшей частоте. Воспринимаемая высота тона колокола определяется не наименьшей частотой, как для музыкальных звуков, а обертоном, доминирующим сразу после удара. Спустя некоторое время в звуке колокола начинают преобладать более низкие обертоны, и восприятие тона меняется. И если спектры всех роялей в основном похожи друг на друга, то спектры звуков колоколов совершенно индивидуальны.

Звуки с непрерывным спектром воспринимаются как шумы. Если полоса частот не слишком широка, мы можем грубо оценить высоту звука: рычание тигра – низкий звук (полоса низких частот), крик павлина – высокий. Если частоты более-менее равномерно распределены по всему звуковому диапазону, получается так называемый белый шум (пример: рёв близкого водопада).

Пение птиц ещё труднее передать звуками музыки, чем звучание колоколов, хотя шумом его тоже не назовёшь. С точки зрения спектра, это нечто промежуточное между звоном колокола и шумом. Каждая «нота» птичьего пения содержит не ряд кратных частот, как музыкальный звук, и не набор отдельных обертонов, как звук колокола, а несколько узких непрерывных полос частот, причем эти полосы во время песни «ползут» вверх или вниз по шкале частот, совершают резкие взлёты и падения. Именно эти взлёты и падения при переводе птичьего пения на язык музыки композиторы имитируют скачками на те или иные интервалы.

Частоты некоторых птичьих голосов простираются до 50 тысяч герц, уходя в область ультразвука, так что мы слышим лишь часть их песен.

Очень короткие звуки (стук в дверь, хлопок в ладоши) также воспринимаются как немузыкальные. Ведь нашему слуховому аппарату требуется некоторое время для определения периода колебаний и частоты основного тона, а при коротких звуках он просто не успевает это сделать. Спектры коротких звуков непрерывны, как и спектры шумов. Если ширина полосы частот невелика, мы можем приблизительно определить высоту тона, особенно в сравнении с другими подобными звуками. Вспомните, например, детский деревянный ксилофон, состоящий из дощечек разной длины. Удар по одной дощечке воспринимается просто как стук (немузыкальный звук), но ударяя по ряду дощечек-клавиш, мы уже слышим гамму.

Одни предметы издают музыкальные звуки, а другие – немузыкальные. Самый простой, известный с древних времён источник музыкальных звуков – натянутая струна. Именно с изучения звучания струн началась математическая теория музыки, и основы её заложил в Древней Греции Пифагор (570–490 гг. до н. э.).

Самые простые движения, которые могут совершать точки струны, изображены схематически на рисунке 5: каждая точка движется туда-сюда, словно маятник, в результате струна изгибается так, что её форма соответствует части синусоиды. Длина полного периода такой синусоиды равна длине волны. Если оба конца струны закреплены, то на длине струны укладывается целое число полуволн (на верхнем рисунке – одна полуволна, на среднем – две, на нижнем – три). Такие колебания струны называются стоячими волнами или собственными колебаниями. Частоты этих колебаний кратны друг другу. Если одной полуволне соответствует частота f 0, то частоты колебаний для более коротких волн равны 2 f 0и 3 f 0. Как вы понимаете, возможны также колебания с частотами 4 f 0, 5 f 0и так далее. Частота f 0является основной, а все остальные – обертонами или высшими гармониками.

Самое интересное: если вы просто ущипнёте струну, то многие обертоны возбудятся одновременно, и соответствующие им движения наложатся друг на друга, в результате форма струны в процессе колебаний будет уже не синусоидальной, а более сложной. Это как «спектральный анализ наоборот»: сложение простых гармоник даёт в результате сложное колебание.