Максим Филипповский - Генезис. Небо и Земля. Том 1. История

§69. Исаак Ньютон (1687) поставил и решил первую вариационную 43задачу: найти такую форму тела вращения, движущегося в сопротивляющейся среде вдоль своей оси, для которой испытываемое сопротивление было бы наименьшим. Позже Ньютон (1689) открыл, что во вращающейся системе отсчета наблюдатель испытывает на себе действие силы, уводящей его от оси вращения. [114] Он ввел в оборот понятие центробежной силы 44. Параллельно с анализом основ механики развивались методы решения вариационных задач. Почти одновременно появились и решались другие вариационные проблемы: задача Иоганна Бернулли о брахистохроне 45(1696), форма цепной линии 46Лейбница, Гюйгенса и Иоганна Бернулли (1691) и другие. [115,116]

§70. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1695) ввёл в физику фундаментальное понятие «действия», как величины минимальной или максимальной в процессе движения, указав: «Формальные действия движения пропорциональны… произведению количества материи, расстояний, на которые они передвигаются, и скорости». [117] Он разработал новую теорию движения (динамики), основанную на кинетической энергии и потенциальной энергии, которая позиционирует пространство как относительное, в то время как Ньютон был полностью убежден, что пространство является абсолютным.

§71. В 1705 году, применяя методы исторической астрономии, Галлей опубликовал работу, в которой заявил о своей убежденности, что кометы наблюдаемые в 1456, 1531, 1607 и 1682 годах – это одна и та же комета, для которой он предсказал возвращение в 1758 году. [118] До возвращения кометы в указанный им срок Галлей не дожил, но по возвращении комета стала общеизвестной, как комета Галлея.

§72. Усовершенствование методов наблюдений потребовало новых подходов к идентификации звезд, и около 1712 года Джон Флемстид начал просто нумеровать звёзды в каждом созвездии с запада на восток в порядке возрастания их прямого восхождения. Всего были пронумерованы 2682 звезды, из которых больше всего (140) пришлось на созвездие Тельца. В каталог Флемстида попали только те светила, которые можно было наблюдать из Англии. Окончательная версия каталога Флемстида была опубликована после его смерти. [119]

§73. Галлей (1720), наблюдая за движениями небесных тел, обратил внимание на фотометрический парадокс, который позже формулировал швейцарец Жан Филипп Луи де Шезо 47(1744) в примечании к статье, и в итоге обозначил Генрих Вильгельм Маттиас Ольберс (1826), имя которого парадокс и получил. [120,121,122] Кратко этот парадокс звучит так: «Почему ночью небо темное?». Этот парадокс утверждает, что если Вселенная бесконечна, однородна и стационарна, то в небе – в каком направлении ни посмотри – рано или поздно окажется звезда, то есть в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звёздами (как тогда считалось), яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. По Ольберсу объясняется, что небо черное, а не светящееся, свет в межзвездном пространстве поглощается в силу того, что оно частично заполнено поглощающим свет веществом, например, межзвездными пылевыми облаками. [123] В итоге парадокс был разрешен сперва в ненаучном сочинении – космологической поэме Эдгара По «Эврика» 48(1848), затем немецким астрономом Иоганном Генрихом фон Медлером 49(1861) и математически рассмотрен Уильямом Томсоном в 1901 году, решение которого основано на конечности возраста Вселенной и конечности скорости света. [124,125,126]

§74. Иоганн Бернулли (1725) сформулировал принцип виртуальных скоростей, который состоит в том, чтобы рассматривать нарушение равновесия механической системы бесконечно малым движением, отвечающим условиям сцепления системы, виртуальным движением и выводить из него равенство мощности. [127] Жозеф Луи Лагранж (1788) придал свою общую форму этому принципу: «Если какая-либо система любого числа тел, или точек, на каждую из которых действуют любые силы, находится в равновесии и если этой системе сообщить любое малое движение, в результате которого каждая точка пройдет бесконечно малый путь, представляющий ее виртуальную скорость, то сумма сил, помноженных каждая соответственно на путь, проходимый по направлению силы точкой, к которой она приложена, будет всегда равна нулю, если малые пути, проходимые в направлении сил, считать положительными, а проходимые в противоположном направлении считать отрицательными». [128] При этом Лагранж ссылается на приоритет Бернулли 50в понимании общности принципа виртуальных скоростей и его полезность при разрешении вопросов статики, ссылаясь на его письмо 1717 года на имя Вариньона. Принцип виртуальных сил – это синтез принципов, закрепленных в гораздо более строгих и математических рамках, тогда именуемых «дуализацией» и уже не как «нарушение» равновесия или движения бесконечно малым движением. Лагранж отмечает, что принцип виртуальных 51скоростей, доказанный, таким образом, для случая соизмеримых сил, остается в силе и для случая любых несоизмеримых сил, ибо известно, что всякий закон, который может быть доказан для соизмеримых величин, равным образом, путем приведения к абсурду, может быть доказан и для случая, когда эти величины несоизмеримы.

§75. В 1727 году Джеймс Брэдли открыл аберрацию 52света при попытке обнаружить звездный параллакс. [129] Брэдли работал с Сэмюэлем Молинье до его смерти в 1728 году, пытаясь измерить параллакс гамма Дракона. Этот звездный параллакс должен был проявиться, если он вообще существовал, как небольшое годовое циклическое движение видимого положения звезды. Однако, хотя Брэдли и Молинье не обнаружили ожидаемого видимого движения из-за параллакса, они обнаружили вместо этого другое и необъяснимое годовое циклическое движение. Вскоре после смерти Молинье Брэдли понял, что это вызвано тем, что сейчас известно как аберрация света. Основой, на которой Брэдли отличал годовое движение, фактически наблюдаемое, от ожидаемого движения, обусловленного параллаксом, было то, что его годовой график отличался. Расчеты показали, что если бы было какое-то заметное движение из-за параллакса, то звезда должна была бы достичь своего самого южного видимого положения в декабре, а самого северного видимого положения в июне. Вместо этого Брэдли обнаружил видимое движение, которое достигло своей самой южной точки в марте и самой северной точки в сентябре; и это не могло быть объяснено параллаксом: причина движения с фактически видимым рисунком была сначала неясна 53. Брэдли разработал следствия из предположения, что направление и скорость Земли на ее орбите в сочетании с постоянной скоростью света от звезды могут вызвать видимые изменения положения звезд, которые он наблюдал. Он нашел, что это хорошо согласуется с наблюдениями, а также дал оценку скорости света и показал, что звездный параллакс, если таковой имеется, с экстремумами в июне и декабре, был слишком мал, чтобы измерить с точностью, доступной Брэдли. Малость любого параллакса, по сравнению с ожиданиями, также показала, что звезды должны быть во много раз дальше от Земли, чем кто-либо ранее полагал. По результатам наблюдения аберрации звёзд в 1728 году определил скорость света, полученное им значение составило 308 000 километров в секунду, а также выявил явление нутации 54. В 1729 году Брэдли представил Королевскому обществу свою работу об этом. [130] Это открытие аберрации света, было неоспоримым доказательством движения Земли и, следовательно, правильности теорий Аристарха и Кеплера. После публикации своей работы об аберрации Брэдли продолжал наблюдать, развивать и проверять свое второе крупное открытие – нутацию земной оси, но он не объявлял об этом в печати до 1748 года, когда он проверил его реальность путем мельчайших наблюдений в течение всего оборота (18,6 лет) узлов Луны. [131]