Максим Филипповский - Генезис. Небо и Земля. Том 1. История

§183. Грегорио Риччи-Курбастро (1900) ввел в способ измерения кривизны многообразия тензор 123степени отличия геометрии многообразия от геометрии плоского евклидова пространства. [380] Тензор Риччи, точно так же как метрический тензор, является симметричной билинейной формой на касательном пространстве риманова многообразия и измеряет деформацию объёма, то есть степень отличия n-мерных областей n-мерного многообразия от аналогичных областей евклидова пространства. Тензор кривизны Риччи в общей теории относительности служит ключевым компонентом уравнений Эйнштейна. Кривизна Риччи также появляется в уравнении потока Риччи, в котором зависящая от времени метрика деформируется пропорционально кривизне Риччи со знаком минус. Появление тензорного исчисления в динамике восходит к Жозефу Луи Лагранжу (1788), развившему общую обработку динамической системы, Карлу Фредерику Гауссу (1827) 124, предложившему неизменность меры кривизны, и Георгу Фридерику Бернарду Риману 125(1854), который первым предложил геометрию с произвольным количеством измерений. [381] Риччи-Курбастро также был под влиянием работ Рудольфа Отто Сигизмунда Липшица 126(1864) о формализации отображения вещественных функций и Элвина Бруно Кристоффеля 127(1869) об эквивалентности дифференциальных форм. [382] Свою работу по исчислению тензоров Риччи-Курбастро написал со своим бывшим учеником Туллио Леви-Чивита, подписав его как Грегорио Риччи.

§184. Джон Уильям Стретт (Третий барон Рэлей) (1900) вывел эмпирическую закономерность, предсказавшую выход энергии, которая расходится к бесконечности, как длина волны приближается к нулю (как частота стремится к бесконечности). [383] Более полный вывод, который включал константу пропорциональности, был представлен английским астрофизиком Джеймсом Хоупвудом Джинсом в 1905 году, независимо установившим закон распределения энергии в длинноволновой части спектра излучения абсолютно чёрного тела (закон излучения Рэлея – Джинса), который связывает плотность энергии излучения абсолютно чёрного тела с температурой источника эмиссии). [384] Измерения спектрального излучения реальных черных тел показали, что излучение согласуется с этим законом на больших длинах волн (низкие частоты), но сильно расходится на коротких длинах волн (высокие частоты); достигая максимума, затем падает с частотой, поэтому общая излучаемая энергия конечна. Это несоответствие между наблюдениями и предсказаниями классической физики обычно называют «ультрафиолетовой катастрофой» 128.

§185. Для разрешения проблемы «ультрафиолетовой катастрофы» и соответствующего согласования теории с экспериментом Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (1900) предположил, что излучение света веществом происходит дискретно (неделимыми порциями), и энергия излучаемой порции зависит от частоты света. [385] Формула Планка получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея, которая следует из классической теории электромагнитного поля, удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. С убыванием длин волн формула Рэлея сильно расходится с эмпирическими данными; более того, в пределе она даёт расхождение: бесконечную энергию излучения (ультрафиолетовая катастрофа). В связи с этим Планк сделал предположение, противоречащее классической физике, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций (квантов) энергии, величина которых связана с частотой излучения Планк ввел коэффициент пропорциональности, впоследствии названный постоянной Планка 129. Это предположение позволило теоретически объяснить наблюдаемый спектр излучения 130. Правильность формулы Планка подтверждается не только непосредственной эмпирической проверкой, но и следствиями из данной формулы; в частности, из неё следует эмпирически подтверждённый закон Стефана – Больцмана. Кроме того, из неё выводятся также и приблизительные формулы, полученные до формулы Планка: формула Вина и формула Рэлея – Джинса.

§186. Современный вид формулам преобразования Лоренца придали Анри Пуанкаре (1900), а также независимо Альберт Эйнштейн (1905). [386] Пуанкаре первым установил и детально изучил одно из самых важных свойств преобразований Лоренца – их групповую структуру. Он ввёл понятия «преобразования Лоренца» и «группа Лоренца» и показал, исходя из эфирной модели, невозможность обнаружить движение относительно абсолютной системы отсчета, модифицировав таким образом принцип относительности Галилея 131. Эйнштейн в своей специальной теории относительности (1905) распространил преобразования Лоренца на все физические (не только электромагнитные) процессы и указал, что все физические законы должны быть инвариантны 132относительно этих преобразований. Геометрическую четырёхмерную модель кинематики 133теории относительности, так называемую «геометродинамику», где преобразования Лоренца играют роль вращения координат, открыл немецкий математик Герман Минковский (1907), который указал, что в модели время и пространство представляют собой не различные сущности 134, а взаимосвязанные измерения единого пространства-времени и тем самым все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. [387,388,389] В 1910 году Владимир Сергеевич Игнатовский первым попытался получить преобразование Лоренца на основе теории групп и без использования постулата о постоянстве скорости света. [390,391]

§187. Лорд Кельвин (1901) выдвинул гипотезу о том, что атом, движущийся со скоростью, большей скорости света, должен излучать электромагнитные волны, руководствуясь аналогией с результатами исследований Эрнста Маха, который установил, что тело, движущееся со скоростью, большей скорости звука, должно излучать звуковые 135волны. [392] Эта идея Уильяма Томсона перекликается с аналогией Оливера Хевисайда (1888) и Арнольда Зоммерфельда (1904), которые независимо от Кельвина пришли к мысли о способности тела, движущегося со сверхсветовой скоростью, излучать световые колебания, по аналогии с эффектом Маха.

§188. Йоханнес Штарк (1902) открыл похожий на зеемановский эффект, который наблюдается, когда в звезде кратковременно возникает сильное электрическое поле. [393] Он обнаружил эффект Доплера в канальных лучах, дал объяснение явлению расщепления спектральных линий в электрическом поле, за что в 1919 году стал лауреатом Нобелевской премии по физике. До присуждения премии им также были исследованы рентгеновское излучение и вторичные электроны, возникающие при торможении катодных лучей. [394]

§189. В 1902—1903 годах Макс Абрахам развивая теорию гравитации и электродинамики, сформулировал первую гипотезу о структуре электрона, согласно которой его можно представить как твёрдый шарик с равномерно распределённым зарядом. [395] Он придал завершённую форму классической электродинамике Максвелла, используемую по сей день, а также ввёл в теоретической физике понятие электронного импульса, предложил формулу зависимости электромагнитной массы электрона от скорости. В 1912 году Абрахам предложил теорию гравитации, обобщающую ньютоновскую, но не учитывающую принцип эквивалентности Эйнштейна. [396] Его гипотеза о силовом действии света, проходящего через прозрачную среду, была отвергнута в пользу гипотезы Минковского.