Скотт Пейдж - Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей

Орри уехал учиться в колледж, а Купер отправится туда в следующем году. За это время члены моей семьи поглотили изрядное количество бибимбапа, пасты карбонара и шоколадного овсяного печенья, срезали и срубили множество веток и сучьев, залатали десятки дыр в заборе на заднем дворе, предприняли множество безуспешных попыток уменьшить энтропию в подвале и гараже, а также с нетерпением каждый раз ждали и надеялись, что лед на озере будет достаточно крепким для катания на коньках. Нам также довелось пережить потерю. Когда я проделал примерно половину работы над книгой, от сердечного приступа внезапно умерла моя мама Мэрилин Тамбуэр Пейдж. Это произошло во время одной из ежедневных прогулок с собакой, которые она обожала. С тех пор не проходит и дня, чтобы я не вспоминал о той любви, которой мама одаривала семью, и о ее неиссякаемом желании помогать людям.

Книга, которую вы держите в руках, настолько исчерпывающа, насколько это возможно в данный момент. Безусловно, будут созданы новые модели, а для старых появятся новые области применения, из-за чего возникнут определенные пробелы в представленном материале. Смиренно отправляя рукопись в большой мир, я чувствую, что мои усилия будут вознаграждены, если вы, читатель, сочтете содержащиеся в ней модели и идеи полезными и продуктивными и сможете применить их в реальном мире, чтобы изменить его к лучшему.

Если однажды, сидя в кабинете какого-либо профессора или аспиранта (желательно в одном из колледжей или университетов моего любимого Среднего Запада), я, просматривая книжные полки, увижу там эту книгу, как в свое время увидел потрепанный экземпляр книги Лейва и Марча, значит, мои усилия не пропали зря.

Это книга о моделях. В ней просто и понятно описываются десятки моделей и способы их применения. Модели – это формальные структуры, представленные в виде математических формул и диаграмм, которые помогают нам понять этот мир. Их освоение улучшает способность рассуждать, объяснять, разрабатывать, коммуницировать, действовать, прогнозировать и исследовать.

В книге рассматривается подход под названием многомодельное мышление : использование совокупности моделей для осмысления сложных явлений. Основная идея состоит в том, что многомодельное мышление порождает мудрость посредством применения разнообразного ансамбля логических структур. Различные модели акцентируются на отдельных причинно-следственных факторах. В итоге их выводы и следствия перекрываются и переплетаются. Используя множество моделей в качестве логических структур, мы добиваемся детального, глубокого понимания происходящего. В книгу включены формальные аргументы, убедительно обосновывающие концепцию множества моделей, а также многочисленные примеры из реальной жизни.

Книга имеет прагматическую направленность, а многомодельное мышление – огромную практическую ценность. Практикуя его, вы сможете лучше понять сложные явления. Научитесь эффективнее выстраивать логические умозаключения. В ваших рассуждениях будет меньше пробелов и вы станете принимать более взвешенные решения в отношении карьеры, общественной деятельности и личной жизни. А возможно, даже обретете мудрость.

Двадцать пять лет назад книга о моделях заинтересовала бы преподавателей и аспирантов, изучающих бизнес, политику и общественные науки, а также финансовых аналитиков, страховых агентов и сотрудников спецслужб. Именно они применяли модели на практике и чаще всего имели дело с большими массивами данных. Сегодня аудитория книги о моделях существенно расширилась – это огромное количество работников умственного труда, которые в связи с появлением больших данных теперь считают работу с моделями частью повседневной жизни.

Организация и интерпретация данных с помощью моделей стала ключевым умением специалистов по бизнес-стратегиям, градостроителей, экономистов, медиков, инженеров, страховых аналитиков и ученых-экологов. Каждый, кто анализирует данные, формирует бизнес-стратегии, распределяет ресурсы, разрабатывает продукты и протоколы или принимает решения о найме, сталкивается с моделями. Следовательно, усвоение материала данной книги (особенно моделей, охватывающих такие области, как инновации, прогнозирование, биннинг данных [2] Процесс обработки данных, который преобразует непрерывные данные в дискретные путем замены значений диапазонами. Прим. ред. , обучение и расчет времени выхода на рынок) будет иметь для многих практическую ценность.

Многомодельное мышление не просто повысит вашу эффективность на работе, но и сделает вас более достойными гражданами и более вдумчивыми участниками общественной жизни. Благодаря ему вы станете настоящими экспертами в оценке экономических и политических событий. Научитесь обнаруживать изъяны в своей логике и логике других. Сможете определять, когда идеология вытесняет здравый смысл, и выработаете более глубокое, многоуровневое понимание последствий политических инициатив, будь то в отношении зеленых зон или обязательных тестов на наркотики.

Все эти преимущества будут получены в результате использования множества различных моделей – не сотен, а нескольких десятков. Модели, о которых пойдет речь в книге, – хороший базовый набор. Они проистекают из разных дисциплин и включают дилемму заключенного, гонку по нисходящей и модель распространения инфекционных заболеваний SIR. Все эти модели имеют общую форму: они предполагают наличие множества объектов (чаще всего это люди или организации) и описывают взаимодействие между ними.

Представленные в книге модели можно разделить на три категории: упрощенные модели мира, математические аналогии и исследовательские, искусственные конструкции. Какой бы ни была форма, модель должна быть разрешимой, то есть достаточно простой, чтобы в ней можно было применять логику. Например, в книгу включена модель распространения инфекционных заболеваний, позволяющая на основе данных о трех группах людей – инфицированных, восприимчивых к болезни и излечившихся от нее – определять степень распространения болезни, а также вычислять пороговый уровень заражения (переломный момент, после которого болезнь начинает распространяться) и количество людей, которых необходимо вакцинировать, чтобы остановить распространение заболевания.

Однако какими бы действенными ни были отдельные модели, их комбинация позволяет добиться большего, поскольку исключает свойственную им ограниченность. Многомодельный подход проливает свет на белые пятна каждой модели, входящей в комбинацию. Политические решения, принятые на основе одиночных моделей, могут не учитывать важных особенностей окружающего мира, таких как неравенство в распределении доходов, многообразие идентичности и взаимосвязи с другими системами [3] См., например, книгу Кэти О’Нил (O’Neil, 2016), в которой рассказывается о том, как простые модели, основанные на данных, могут не учитывать некоторые слои населения и адаптивную обратную связь, которую мы обсудим в главе 4 . . Использование набора моделей помогает выстраивать логическую интерпретацию множества процессов. Мы видим, как они перекрываются и взаимодействуют, создаем почву для осмысления той сложности, которая присуща нашей экономической, политической и социальной жизни. И делаем это, не поступаясь строгостью, – модельное мышление гарантирует логическую связность. Далее эту логику можно подкрепить фактическими данными, применив к ним модели для проверки, уточнения и совершенствования. В общем, когда наше мышление опирается на последовательную, эмпирически подтвержденную систему координат, это повышает вероятность принятия мудрых решений.

Читать дальше