А. Степанов - Число и культура

Двигаясь по направлению к логическому фундаменту бытия, предшествующему всяким конкретным явлениям, человек приходил, таким образом, к разным аспектам представлений о "пустоте". Мы наблюдали этот процесс и в модификации отсутствия элементов М = 0 (сопряженной с вариантом М = ?), и в разновидности отсутствия отношений, n = 0. В версии М = – 1 речь шла о более радикальной интерпретации "небытия": будь то Ничто, паника, пустое множество или момент негативации в политических, научных, мифологических системах. Буддисты, специально медитирующие на "пустоте", порой добираются и до более глубокого семантического уровня, по существу интериоризируя структуру М = – 1, т.е. доводя ее до статуса n = – 1, тем самым превращая "пустотность мышления" в метод. Последняя тема, однако, выходит за рамки текущей главы. Прежде чем к ней квалифицированно подступить, потребуется предварительная подготовка; обсуждение ситуации n = – 1 вынесено в главу 3, вернее, в ту часть Приложения 2 , которая отнесена к третьей главе.

Чтобы не слишком нагружать читателя математикой, при поиске общих решений основного дескриптивного уравнения в разделе 1.4.1. был опущен один особенный случай. Теперь восполним пробел. Подставим в уравнение (5) значение n = 1. В правой части – после сокращения одинаковых сомножителей в числителе и знаменателе – остается величина М, и уравнение вырождается в тождество М = М. Нам не удается определить конкретное количество составных элементов, точнее, при n = 1 оно может быть любым . Это действительно особый случай, когда кратность отношений в системе S равна единице. Каким реальным ситуациям он соответствует?

Один из естественных образцов такой системы: каждый элемент взаимодействует с самим собой и более ни с чем: n = 1. Система по существу семантически распадается, превращаясь в разрозненную совокупность частей. Тогда элементов действительно может быть сколько угодно: уберем ли мы какой-нибудь из них, внесем ли новый – остальные этого не почувствуют, будучи сосредоточены исключительно на себе. Абсолютная независимость элементов, их "равнодушие" друг к другу и обусловливают "автоматическое" тождество М = М. Встречаются ли такие ситуации в жизни? – Сколько угодно, но поскольку приведенная констелляция не представляется особенно интересной, ограничимся кратким примером – одной из возможных интерпретаций монолога .

В отличие от диалога с его конститутивным значением n = 2 (см. раздел 1.3), говорящий субъект здесь по-настоящему не апеллирует к другому лицу. Его речь самоценна, и адресат сообщения в конечном счете совпадает с источником: субъект произносит монолог ради самого себя, сам к нему и прислушивается. Значению n = 1 отвечает любая величина М, и, скажем, душевнобольной или диктор на радио держит речь независимо от количества слушателей: ни одного или миллионы, – не реагируя на входящих и выходящих из комнаты, на отключения и подключения к станции. Если бы в основу грамматических лиц в языке был заложен паттерн монолога, а не диалога, то число лиц также оказалось бы любым.

Конечно, это не единственный вариант монолога. В ином случае говорящий не апеллирует даже к самому себе – своего рода свободная, несвязанная речь, неконтролируемый монолог, – и тогда n = 0 и, следовательно, М = 1. Впрочем, и без вычислений в таком случае очевидно, что субъект речи заведомо единственен. В настоящем контексте последний вариант оставляем за скобками, поскольку он по сути описан в предыдущем пассаже: парадигма n = 0, М = 1, – и если все же приведен, то только ради того, чтобы подчеркнуть: одна и та же по видимости ситуация кардинально преображается в зависимости от трактовки, и числа чутко реагируют на вложенный смысл.

Уместно еще одно замечание. Если при всех других кратностях отношений ( n ≠ 1 ) "крейсерское" значение М составляет n + 1 (не считая особых решений М = 0, М = ∞, М = – 1), то при n = 1 обстоит совершенно иначе. Величина М = 2 оказывается одной из возможных, но с неменьшим основанием ее можно считать равной трем, четырем, десяти, миллиарду. С дихотомными системами (М = 2), таким образом, используемая модель не в состоянии справиться: дихотомия "необъяснима". Между тем последняя является самой древней логической операцией, мышление в оппозициях неотъемлемо от логического мышления как такового.

Читатель не ошибется, если отметит, что предложенная нами математическая модель сама зиждется на мышлении в оппозициях. В таком случае она не объясняет саму себя, своих собственных оснований. Это действительно так: мы выявляем семантику и структуру культурных и социальных систем исходя из другого , отталкиваясь от метода оппозиций. К твердо установленному решению М = 2 удается прийти только при внесении изменений в модель, см. Приложение 2 .

До сих пор самыми большими из "замечательных" чисел, с которыми мы имели дело, были, в основном, 3 и 4 (бесконечность не в счет, т.к. ее трудно назвать настоящим числом). Но модель позволяет работать с любыми – сколь угодно большими – натуральными числами.

Собственно говоря, из-за решения М = n + 1 мы вступили на путь неограниченного роста конституирующего числа. В самом деле, стоит принять в качестве базовой нормы какое-нибудь конкретное М, как может найтись некто, стремящийся "углубить" такое актуальное представление и присваивает ему статус метода . В результате былое М интериоризируется, превращаясь в кратность отношений n, и следовательно, новое М возрастает на единицу ( М новое = Мстарое + 1 ). Трудно удержаться, чтобы не назвать подобное прогрессивное шествие "дурной бесконечностью", хотя человеческая культура, похоже, пока лишь дважды совершила соответствующий переход: от М = 2 к М = 3 и от М = 3 к М = 4.

В данном контексте естественно проверить следующий за кватерниорным пентарный , или пятиричный , паттерн (М = 5). Если система целостна и проста, то формально ему соответствует величина n = 4. Какой ход размышлений может за этим стоять? Для примера обратимся к физическим теориям.

Релятивистская и квантовая механики ввели, как мы помним (см. раздел 1.4.1), внутрь теории активного "субъекта" – наблюдателя или экспериментатора, – за счет чего прежнее конституирующее значение n = 2 (господствующее в механике классической) возросло до n = 3. Теория в результате "когнитивировалась", свидетельствуя отныне не об "объективной", независимой от модельного субъекта реальности, а о "субъект-объектной" (т.е. о реальности вместе со знанием о ней); на смену бинарной логике пришла тринитарная. Родственные тенденции существовали в других областях – скажем, в литературе это "металитературность" .

В отличие от реализма ХIХ в., модернистские и авангардистские течения ставят акцент не на изображении социальной и психологической действительности "как она есть сама по себе", а на ее трансформированном литературой образе. Соответственно, исходным материалом становится корпус прежних произведений, мифов, массовых представлений, писатели активно пускают в ход инструменты явного и скрытого цитирования, аллюзий. Оказавшись не столь жестко, как прежде, привязанными к сверхзадаче "зеркального" отражения объективной реальности, они вступают на почву более или менее свободной игры, вариации. От художника ХХ в. требуется уже не столько наблюдательность, сбор новых, еще не освещенных эмпирических фактов (все, что было возможно, уже описано, с новым справятся журналисты, социологи и психологи), сколько эстетическое мастерство, скачкообразно возрастает роль приема. Грубо говоря, модернист живет в области слов, которые если и отражают предметную область, то лишь опосредованно и условно, в зависимости от принятой установки. Но такова же среда пребывания человека нашей эпохи вообще, ибо окружение отныне антропогенно, мало того, виртуально, и мы воспринимаем события сквозь призму масс-медиа, усвоенных истин, книг и доктрин. Такой процесс преображения характерен не только для литературы. Например, история из преимущественно эмпирической науки (сбор и систематизация книжных и материальных свидетельств былых времен) на глазах перемещалась в сторону теоретической, т.е. историологии. Более того: марксизм, концептуально упреждая происходящее, вводит в рамки теории обобщенного активно преобразующего субъекта (пролетариат) и анонсирует: "Прежние философы лишь объясняли мир, а дело в том, как его изменить ". Для надлежащего изменения хода истории пролетариат должен усвоить "правильную" идеологию. Это учение оказывает глубокое влияние на взгляды ХХ в.