Александр Маковельский - История логики

Метод математики не только важен и плодотворен, это единственный истинный метод, ибо все знания в совокупности суть не что иное, как человеческий разум, который повсюду один и тот же, как бы ни были различны его объекты. Математика была для Декарта мерилом оценки научного достоинства, идеалом научности вообще, и он думал, что другие дисциплины могут претендовать на научность лишь постольку, поскольку их положения в состоянии достичь той степени очевидности, которой обладают положения математики.

Декарт делит знание на два вида: непосредственное и опосредствованное умозаключениями. Непосредственное знание Декарт называет интуицией. Таким образом, декартовский термин «интуиция» имеет особое значение. Интуитивно познается то, что непосредственно представляется нам самоочевидным, самодостоверным.

Примером интуиции является знаменитый афоризм Декарта: «Я мыслю, следовательно, я существую» («Cogito ergo sum»). Гюэ (Heut) и другие, возражавшие Декарту, говорили, что этот афоризм есть энтимема (сокращенный силлогизм). В ответах на эти возражения Декарт прямо отрицает, что его афоризм есть силлогизм, и характеризует его смысл как непосредственное заключение.

По Декарту, осознание индивидуумом того, что он есть нечто мыслящее, не означает построения им какого-нибудь силлогизма. Когда кто-либо говорит: я мыслю, следовательно, я есть или существую, он не выводит путем силлогизма свое существование из того, что мыслит, но высказывается о нем как о вещи, само собой известной: он видит это простым воззрением ума (через интуицию). Если бы он выводил ее с помощью силлогизма, он должен был бы предварительно поставить большую посылку: все, что мыслит, существует. Напротив, самую посылку эту он узнает из того, что чувствует в себе: невозможно, чтобы он мыслил, не существуя.

О том же Декарт говорит в письме к Клерселье по поводу возражений Гассенди. Положение «я мыслю, следовательно, я есть» есть первый принцип философии Декарта. «Архимед требовал только одну твердую и неподвижную точку для того, чтобы сдвинуть с места земной шар; так точно и я, – говорит Декарт, – буду иметь право питать большие надежды, если мне посчастливится найти хоть одну достоверную и несомненную вещь» [64] . М. Р., 1 II, р. 26 .

Декарт односторонне подчеркивал роль дедукции как научного метода. Дедукция слагается из ряда выводов, из которых каждый в отдельности основывается на очевидности или приводится к интуиции.

Дедукцию Декарт подразделяет на два вида – на аналитический и синтетический методы. Аналитическим методом он называет такой путь мысли, когда от данных фактов восходят к принципам; синтетическим методом – такой путь, когда движутся от аксиом к следствиям. Сам Декарт наибольшую научную ценность признает за синтетическим методом, хотя и добавляет, что аналитический метод чаще приводит к научным открытиям.

В заключение отметим мысли Декарта о несовершенстве познавательной способности человека. Декарт указывает на историческую ограниченность человеческого познания: «Разве то обстоятельство, что мое знание увеличивается мало-помалу и совершенствуется постепенно, не служит достоверным и непреложным доказательством его несовершенства. Сверх того, если даже мое знание и будет увеличиваться все более и более, тем не менее я всегда понимаю, что оно не может быть актуально бесконечным, так как оно никогда не достигнет столь высокой степени совершенства, чтобы не быть способным к дальнейшему возрастанию…» [65] . М. P., . , . . . И далее: «Для конечного разума… многого не постигнуть» [66] . М. P., t. IV, p. 64 . «Моя природа не обладает полным и универсальным познанием всех вещей. Последнее же нисколько не удивительно, ибо человек, будучи по природе существом конечным, в состоянии обладать только знанием, совершенство которого ограничено» [67] . М. P., t. VI, р. 89 . «Бесконечное <���по своей природе таково, что я, существо конечное и ограниченное, не в состоянии его полностью понять» [68] . М. P., t. Ill, p. 50 .

В XVII в. во Франции учение Декарта о методе научного исследования развил выдающийся математик, естествоиспытатель и философ Блез Паскаль (1623–1662 г.). Его научная деятельность с 1655 г. протекала в монастыре янсенистов Пор-Рояля. В своих сочинениях Паскаль мастерски применял метод математической индукции, его работа «О духе геометрии» исследует роль определений и аксиом в доказательстве. В ней он устанавливает три правила научного доказательства: 1) ясное и точное определение термина, 2) наличие для доказательства начала или аксиомы, 3) подстановка определяющих элементов вместо определяемых.

Работы Паскаля оказали влияние на возникновение логики Пор-Рояля.

В 1662 г. вышла в свет логика, написанная двумя картезианцами: Антуаном Арно и Пьером Николем. Она известна под названием «Логика Пор-Рояля». Эта логика берет за основу взгляды Декарта на познание и присоединяет к ним некоторые положения аристотелевской логики в переработанном виде. Ее своеобразие в том, что в ней большое место занимает разработка психологии мышления, а вопросы логики трактуются в самой тесной связи с психологией. Введением в «Логику Пор-Рояля» служат два рассуждения, предпосланные к основной части в целях разъяснения позиции, занимаемой авторами в принципиальных вопросах логики.

В первом рассуждении (premier discours) говорится о значении правильного мышления. Правильность мышления и точность ума полезны не только в науках, они полезны вообще во всех жизненных амплуа, во всех делах людей. Всегда важно умение различать истину и ложь. Все же другие свойства ума имеют ограниченную область применения. Так, нужны специальные дарования ума, чтобы работать в области геометрии, астрономии, физики. Но люди родились не для того, чтобы измерять линии, исследовать отношение углов, изучать различные виды движения материи. Жизнь людей слишком коротка, время слишком дорого, чтобы заниматься столь малыми объектами.

Все люди должны во всех своих делах и словах быть справедливыми, и вот для этого они должны упражняться и получать образование. Между тем часто встречаются люди, которые принимают решения по вопросам, которых они не знают. Ошибки и заблуждения людей частью зависят от той меры рассудка, которую каждый получил от рождения. Но другая часть ложных суждений проистекает не из этого начала. Причина их нередко в поспешности ума и недостатке внимания, вследствие чего люди преждевременно судят о том, что знают пока еще недостаточно Затем известную роль играет тщеславие: иногда думают, что стыдно не знать, и предпочитают говорить и решать наобум, чем признать свое невежество.

Другая крайность, в которую впадает человеческий ум, – пирронизм Это – тоже своего рода тщеславие и отказ от исследования; и здесь тоже недостаток прилежания. Возобновить древний пирронизм пытался Монтень.