Александр Маковельский - История логики

Говоря об отношении между сказуемым и подлежащим суждения, Аристотель отмечает, что оно бывает двоякого рода: либо подлежащее и сказуемое просто обратимы (без изменения количества), либо они не допускают простого обращения. В первом случае, когда подлежащее и сказуемое равны по объему, сказуемое может быть или определением, или собственным признаком. Во втором случае сказуемое бывает или родом, являющимся частью определения, или просто случайным признаком.

Впоследствии Порфирий в своем учении о предикабилиях к четырем аристотелевским прибавил еще одну – «вид». Но вид не может предицироваться в категорическом суждении, он может быть сказуемым только в разделительном суждении. Учение Пор-фирия о предикабилиях изменило само понимание предикабилий, которое стало классификацией признаков предмета.

Понятие «собственный признак» разъясняется в «Топике» следующим образом. В отличие от дефиниции, собственный признак ограничивается тем, что принадлежит исключительно данному субъекту суждения. Но эта исключительная принадлежность данному субъекту делает возможным замену субъекта этим его собственным признаком. Так, например, собственные признаки человека: обладание речью, способность заниматься искусством и наукой, а так как все это – отличительные черты человека, то можно поставить их на место понятия «человек». В этом отношении понятия «человек» и «существо, обладающее речью» равнозначны. Но эти собственные признаки не составляют сущности человека, а лишь вытекают из нее.

В «Топике» Аристотель дает правила определения, нарушение которых приводит к ошибкам в определении. Указывая, что целью последнего является раскрытие сущности определяемого предмета, Аристотель формулирует те правила определения, которые стали прочным достоянием формальной логики. Эти правила требуют, чтобы определения были ясными, не заключающими в себе двусмысленных слов и метафор, непонятных или малопонятных выражений, чтобы оно не было ни слишком широким, ни слишком узким, чтобы оно не было отрицательным (за исключением случаев, когда определяемое понятие само по своей природе таково, что иначе оно не может быть определено). Аристотель дает формулировку определения через ближайший род и видовое различие.

Аристотель разработал также учение о логическом делении родов на виды. В его логике содержится и учение об отношениях между понятиями. Прежде всего Аристотель изучает отношение между понятиями по их объему. Он говорит, что отношение между понятиями по степени общности имеет место только между понятиями, принадлежащими к одной и той же категории. Внутри каждой категории существует иерархия понятий, которые находятся между собой в отношении подчинения, причем низшие понятия относятся к высшим, как виды к родам. Аристотель устанавливает то отношение между объемом и содержанием высших и низших понятий, которое в формальной логике получило название закона обратного отношения между объемами и содержаниями понятий.

Характеризуя отношения между понятиями, Аристотель говорит, что понятия, подчиненные одному и тому же родовому понятию, являются тождественными по роду и подобным же образом понятия, подчиненные одному и тому же виду, являются тождественными по виду.

Аристотель устанавливает и другие виды отношений между понятиями: понятия, из которых одно является простым отрицанием другого (А и не-A), находятся в отношении противоречащей противоположности, а понятия, принадлежащие к одному и тому же роду и наиболее отличные друг от друга, находятся в отношении противной противоположности.

Аристотель говорит еще о двух видах противоположности понятий – о противоположностях между соотносительными понятиями и между обладанием и лишением. Отношение противоположности между соотносительными понятиями имеет место среди понятий, относящихся к категории отношения (таково, например, отношение между понятиями «двойное» и «половина»). Противоположностью между лишением и обладанием является противоположность между отсутствием определенной формы и наличием ее. Материя, пребывая одной и той же, принимает различные формы. Так, человек из необразованного становится образованным.

Понятие «необразованный» есть лишение по отношению к понятию «образованный», оно выражает не-бытие, отсутствие образованности.

Таким образом, отношение между обладанием и лишением есть отношение между положительным и отрицательным понятиями. Лишение обозначает ту форму, которой еще нет у материального субстрата, но которую он в дальнейшем принимает. Тогда лишение сменяется обладанием формой.

Лишение является реальной противоположностью, находящей свое отражение а логическом отрицании. Не всякое лишение может быть заменено обладанием. Так, не всякая болезнь излечима, не всегда возможно выздоровление. Аристотель признает особую область явлений, обозначаемую термином «лишение». Бизье находит, что понятие «лишение» в смысле диалектического отрицания стало у Гегеля движущим принципом развития, но у самого Аристотеля оно этой роли не играет, поскольку он принимает в качестве перводвигателя бога. По мнению Александра Афродизийского, понятие «лишение» относится к категории качества.

Так называемые непосредственные умозаключения, именуемые также преобразованиями суждений, рассматриваются Аристотелем лишь как вспомогательные логические приемы. У Аристотеля нет теории непосредственных умозаключений, но для обоснования некоторых модусов второй и третьей фигур категорического силлогизма и для учения о предикабилиях он устанавливает правила обращения (конверсии) суждений. Уже Платоном было сделано наблюдение, что общеутвердительные суждения обратимы с изменением количества.

Аристотель устанавливает, что общеотрицательные и частноутвердительные суждения при обращении остаются общеотрицательными и частноутвердительными, общеутвердительные же суждения обратимы с переменой количества, т. е. становятся частноутвердительными, а частноотрицательные суждения вовсе необратимы. Своеобразие обращения модальных суждений возможности, по Аристотелю, заключается в том, что общеотрицательные суждения о возможности необратимы, а частноотрицательные – обратимы.

Силлогизмом Аристотель называет такое умозаключение, в котором из данных суждений с необходимостью вытекает новое суждение, отличное от данных. Суждения, входящие в умозаключение в качестве посылок, Аристотель строит таким образом, что в отличие от последующей школьной логики у него на первом месте стоит сказуемое, а на втором подлежащее суждения. У него посылка имеет следующую форму: «A присуще B» или «B содержится в A».