Дмитрий Гусев - Краткий курс логики: Искусство правильного мышления

Поскольку в первой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условно-категорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угодно). Если в условно-категорическом силлогизме два модуса правильных и два неправильных (см. выше), то в эквивалентно-категорическом силлогизме все четыре модуса являются правильными:

(( a b ) ∧ a ) → b ;

(( a b ) ∧ b ) → a ;

(( a b ) ∧ ¬ a ) → ¬ b ;

(( a b ) ∧ ¬ b ) → ¬ a .

Читатель без труда сможет подобрать примеры для каждого из четырёх модусов эквивалентно-категорического силлогизма.

Если же обе посылки и вывод представляют собой условные суждения, то это чисто условный силлогизм (чисто условное умозаключение). Например:

Если вещество является металлом, то оно электропроводно.

Если вещество электропроводно, то его невозможно использовать в качестве изолятора.

Если вещество является металлом, то его невозможно использовать в качестве изолятора.

Форма модуса данного силлогизма: (( a → b ) ∧ ( b → c )) → ( a → c ).

1. Что представляют собой условные умозаключения?

2. Какие модусы имеет условно-категорический силлогизм? Приведите по три примера для каждого модуса, изобразив их форму с помощью условных логических обозначений.

3. Что называется в условно-категорическом силлогизме «основанием», а что – «следствием»? Каковы правила условно-категорического силлогизма и ошибки, возникающие при их нарушении?

Придумайте по два примера для каждой ошибки, возникающей при нарушении соответствующего правила.

4. Что такое эквивалентно-категорический силлогизм? Чем он отличается от условно-категорического? Почему в условно-категорическом силлогизме только два модуса являются правильными, а в эквивалентно-категорическом – четыре. Придумайте по одному примеру для каждого модуса эквивалентно-категорического силлогизма.

5. Чем отличается чисто условный силлогизм от условно-категорического силлогизма? Приведите два примера чисто условного силлогизма.

6. Допущены ли ошибки (и какие) в следующих условно-категорических силлогизмах:

1) Если животное является млекопитающим, то оно позвоночное.

Рептилии не являются млекопитающими.

Рептилии не являются позвоночными.

2) Если человек льстит, то он лжёт.

Этот человек льстит.

Этот человек лжёт.

3) Если геометрическая фигура является квадратом, то у неё все стороны равны.

Равносторонний треугольник не является квадратом.

У равностороннего треугольника стороны не равны.

4) Если металл – свинец, то он тяжелее воды.

Данный металл тяжелее воды.

Данный металл – свинец.

5) Если небесное тело является планетой Солнечной системы, то оно движется вокруг Солнца.

Комета Галлея движется вокруг Солнца.

Комета Галлея является планетой Солнечной системы.

Первая посылка условно-разделительного силлогизмаявляется условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – разделительным (дизъюнктивным). Важно отметить, что в условном (импликативном) суждении может быть не одно основание и одно следствие (как в тех примерах, которые мы рассматривали до сих пор), а больше оснований или следствий. Например, в суждении: « Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо иметь много денег », – из одного основания вытекает два следствия, что с помощью условных обозначений можно представить в виде формулы: ( a → b ) ∧ ( a → c ). В суждении: « Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься », – из двух оснований вытекает одно следствие: ( a → b ) ∧ ( c → b ). В суждении: « Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ею управляет проходимец, то она бедствует », – из двух оснований вытекает два следствия: ( a → b ) ∧ ( c → d ). В суждении: « Если я выступлю против окружающей меня несправедливости, то останусь человеком, хотя жестоко пострадаю; если равнодушно пройду мимо неё, то перестану себя уважать, хотя и буду цел и невредим; а если стану всячески содействовать ей, то превращусь в животное, хотя и достигну материального и карьерного благополучия », – из трёх оснований вытекает три следствия: ( a → b ) ∧ ( c → d ) ∧ ( e → f ).

Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трёх оснований или следствий, то силлогизм является полилеммой. Чаще всего в мышлении и речи встречается дилемма, на примере которой мы и рассмотрим условно-разделительный силлогизм (также часто называемый условно-разделительным умозаключением).

Дилемма может быть конструктивной (утверждающей) и деструктивной (отрицающей). Каждый из этих видов дилеммы, в свою очередь, делится на две разновидности: как конструктивная, так и деструктивная дилемма может быть простой и сложной.

В простой конструктивной дилеммеиз двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в виде простого суждения. Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься.

Можно поступать в МГУ или МГИМО.

Надо много заниматься.

Форма модуса данной дилеммы:

((( a → b ) ∧ ( c → b )) ∧ ( a c )) → b .

В первой посылке сложной конструктивной дилеммыиз двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции следствий. Например:

Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ею управляет проходимец, то она бедствует.

Страной может управлять мудрый человек или проходимец.

Страна может процветать или бедствовать.