Дмитрий Гусев - Краткий курс логики: Искусство правильного мышления

72. Как видим по условию, для получения оранжевой краски требуется в три раза больше жёлтой краски, чем красной: 6 : 2 = 3. Значит из имеющегося количества жёлтой и красной красок надо взять в три раза больше жёлтой краски, чем красной, т. е. 3 г жёлтой и 1 г красной.

О т в е т: можно получить 4 г оранжевой краски.

73.

Можно убрать и другие 2 спички.

74. Надо поставить запятую: 5 < 5 , 6 < 6.

75. Сначала надо выяснить, каков общий возраст всех игроков команды: 22 · 11 = 242. Возраст выбывшего игрока примем за x . После того, как он выбыл общий возраст игроков команды стал равен: 242 – x . Поскольку игроков стало 10 и их средний возраст известен (21 год), можно составить уравнение:

(242 – x ) : 10 = 21,

242 – x = 210,

x = 242 – 210 = 32.

Ответ: выбывшему игроку 32 года.

76. Рассуждение, конечно же, неверно. Эффект его внешней правильности достигается благодаря употреблению понятия «возраст отца» в двух разных смыслах: возраст отца как возраст человека, который является этим отцом, и возраст отца как число лет отцовства. Кстати, во втором значении понятие «возраст», как правило, не употребляется: обычно под словосочетанием «возраст отца» понимается возраст этого человека, а не что-либо иное.

77. Сначала надо разделить 24 кг гвоздей на две равные части по 12 кг, уравновесив их на чашах весов. Затем так же разделить 12 кг гвоздей на две равные части по 6 кг. После этого отложить одну часть, а другую разделить таким же способом на части по 3 кг. Наконец к шестикилограммовой части гвоздей добавить эти 3 кг. В результате получится 9 кг гвоздей.

78. Это был четверг. В этот день Пётр правдиво сказал, что вчера (т. е. в среду) он лгал, а Иван солгал насчёт того, что вчера (т. е. в среду) он лгал, ведь по условию в среду он говорит правду.

79. Это число 147.

80.

81. В 1 001 раз. Для того чтобы установить это, надо шестизначное число, полученное путём дублирования трёхзначного числа, разделить на это трёхзначное число, получится 1 001 (см. также задачу 51).

82. Ошибка данного рассуждения заключается в утверждении, что если бы не было времени, то не было бы ни одного дня, а значит, всегда стояла бы ночь. Как раз наоборот – если бы не было времени, то не могло бы быть ни одного дня и ни одной ночи, ведь понятие ночи (как и понятие дня) относится именно ко времени (и день, и ночь – это некие временные интервалы).

83. Примем число яблок, которые взяла Настя из первой корзины, за x , тогда в первой корзине осталось: 12 – x яблок. Именно столько яблок и взяла Маша из второй корзины. Значит во второй корзине осталось: 12 – (12 – x ) яблок. В двух корзинах вместе осталось: (12 – x ) + 12 – (12 – x ) = 12 – x + 12 – 12 + x = 12.

Ответ: в двух корзинах вместе осталось 12 яблок.

84. Этого не может сказать ни одна свинья, ведь свиньи, как известно, не говорят. Эта не очень серьёзная задача основана на двусмысленности вопроса: «Сколько свиней могут сказать…?» Слово «сказать» в этом вопросе можно понимать буквально – говорить членораздельной человеческой речью, а также его можно воспринимать в переносном значении – кто-то говорит от имени или за тех, которые сами говорить не могут (не умеют).

85. Сапожник и плотник – это одно лицо. В этом легко убедиться, составив простую схему:

отец (сапожника)

сапожник (сын отца сапожника) = плотник

86. Рассуждение неверно. Ошибка заключается в смешивании двух совершенно различных ситуаций в одних и тех же словах. Когда рабочие строят дом, их усилия складываются, поэтому работа идёт быстрее и выполняется за более короткий срок. Когда корабли пересекают Атлантический океан, то их «усилия» не складываются: каждый корабль преодолевает океан всё равно в одиночку, и поэтому время, затраченное на переправу через океан, не уменьшается при увеличении количества кораблей.

87. Стрелка у весов была сдвинута не вправо от нуля, а влево, т. е. весы показывали на 1 кг меньше. Значит, Петин портфель весит 3 кг, а Сашин – 4 кг. Вместе их портфели весят 7 кг. Когда они их взвесили, весы показали на 1 кг меньше, т. е. 6 кг.

88. На первый взгляд может показаться, что подобным образом можно расположить только 9 кружочков, но ведь в условии не сказано, что ряды кружочков должны быть горизонтальными или вертикальными. Они могут быть какими угодно. Расположить кружочки можно различными способами:

89. На первый взгляд может показаться, что оставшегося куска хватит на семь стирок. Однако это не так. Если длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое, то его объём уменьшился не в два раза, а в восемь раз:

Если после семи стирок объём куска мыла уменьшился в восемь раз, значит оставшегося куска хватит всего на одну стирку:

90. Кусок материи в 2/3 м надо сложить пополам. Образовавшаяся линия сгиба поделит его на две равные части по 1/3 м. Затем надо сложить его ещё раз пополам. Образовавшиеся линии сгиба поделят кусок материи на четыре равные части по 1/6 м. Три таких части – это 3/6 м или искомая 1/2 метра:

91. Конечно же, композитором, равно как и художником, писателем или учёным, надо родиться, ведь если человек не родится, то он не сможет сочинять музыку, рисовать картины, писать романы или делать научные открытия. Эта шуточная задача основана на двусмысленности вопроса: «Действительно ли надо родиться?»

Данный вопрос можно понимать буквально: надо ли рождаться на свет для того, чтобы заниматься каким-либо видом деятельности; а также данный вопрос можно понимать в переносном смысле: является ли талант композитора (художника, писателя, учёного) врождённым, данным от природы или же он приобретается во время жизни упорным трудом.

92. Рассуждение, конечно же, неверно. Его внешняя правильность основана на почти незаметном исключении ещё одного варианта, который в данном рассуждении также необходимо было рассмотреть. Это вариант, когда не видит ни один глаз. Именно он и был пропущен: «Без правого глаза мы видим, без левого тоже, значит, глаза необязательны для зрения». Правильное утверждение должно быть таким: «Без правого глаза мы видим, без левого тоже видим, но без двух вместе не видим, значит, мы видим или одним глазом, или другим, или двумя вместе, но мы не можем видеть без глаз, которые, таким образом, необходимы для зрения».