П.И.Бакулин, Э.В.Кононович, В.И. Мороз - Курс общей астрономии

Суть объяснения прямых и попятных движений планет заключается в сопоставлении орбитальных линейных скоростей планеты и Земли. Когда верхняя планета (рис. 25) находится около соединения (M3 ) , то ее скорость направлена в сторону, противоположную скорости Земли (Т3 ). С Земли планета будет казаться движущейся прямым движением, т.е. в сторону ее действительного движения, справа налево. При этом скорость ее будет казаться увеличенной. Когда верхняя планета находится около противостояния (M1 ) , то ее скорость и скорость Земли направлены в одну сторону. Но линейная скорость Земли больше линейной скорости верхней планеты, и поэтому с Земли планета будет казаться движущейся в обратную сторону, т.е. попятным движением, слева направо.

Подобные же рассуждения объясняют, почему нижние планеты (Меркурий и Венера) около нижнего соединения (V1 ) движутся среди звезд попятным движением, а около верхнего соединения (V3 ) – прямым движением (рис. 26).

§ 38. Синодические и сидерические периоды обращения планет

Синодическим периодом обращения (S) планеты называется промежуток времени между ее двумя последовательными одноименными конфигурациями. Сидерическим или звездным периодом обращения (Т) планеты называется промежуток времени, в течение которого планета совершает один полный оборот вокруг Солнца по своей орбите. Сидерический период обращения Земли называется звездным годом (ТД ) . Между этими тремя периодами можно установить простую математическую зависимость из следующих рассуждений. Угловое перемещение по орбите за сутки у планеты равно , а у Земли . Разность суточных угловых перемещений планеты и Земли (или Земли и планеты) есть видимое смещение планеты за сутки, т.е. . Отсюда для нижних планет (2.1)

для верхних планет (2.2)

Эти равенства называются уравнениями синодического движения. Непосредственно из наблюдений могут быть определены только синодические периоды

обращений планет S и сидерический период обращения Земли, т.е. звездный год ТД. Сидерические же периоды обращений планет Т вычисляются по соответствующему уравнению синодического движения. Продолжительность звездного года равна 365,26… средних солнечных суток. Продолжительность синодических и сидерических периодов обращения планет см. в приложениях.

§ 39. Революционность учения Коперника

Значение учения Коперника для развития науки безмерно велико: оно произвело настоящую революцию не только в астрономии, но и во всем человеческом мировоззрении. Действительно, со взглядом на строение Солнечной системы неразрывно связан вопрос о положении Земли, а с ней и человека во Вселенной. Следовательно, астрономия входит как существенный элемент в миропонимание, обнимающее как философские, так и религиозные вопросы. До Коперника, почти в течение 15 веков, Земля считалась единственным неподвижным телом Вселенной, центральной и важнейшей частью мироздания; все религии считали, что небесные светила созданы для Земли и человечества. Согласно же учению Коперника Земля – рядовая планета, движущаяся вокруг Солнца вместе с другими, ей подобными, телами. Господствовавшее представление о

различии “земного” и “небесного” оказалось несостоятельным. Учение Коперника заставило пересмотреть и другие отрасли естествознания, в частности, физику, и освободить науку от устаревших и схоластических традиций, тормозивших ее развитие. После Коперника исследование природы, по существу, освободилось от религии и развитие науки пошло гигантскими шагами. Но новое научное мировоззрение завоевывало свои права в ожесточенной борьбе со старым мировоззрением, ярыми приверженцами которого были религиозные фанатики и реакционные ученые. Вначале все они отнеслись терпимо к учению Коперника, считая его систему мира лишь простой геометрической схемой, более удобной, чем система Птолемея, для вычисления положений светил на небе. Но уже к началу XVII в. религиозные круги хорошо поняли всю опасность для них учения Коперника и предприняли против него ожесточенное гонение. Так, в 1600 г. в Риме был всенародно сожжен Джордано Бруно, первый последователь и пламенный пропагандист нового учения, пришедший на его основе к выводу о множественности обитаемых миров. В 1633 г. Галилео Галилей был привлечен к суду инквизиции и вынужден был

признать свои сочинения “ересью” и отречься от них, так как в своих книгах он отстаивал справедливость системы Коперника. Но никакие преследования не могли остановить начавшегося бурного развития науки, и в то время, когда инквизиция преследовала коперниканцев, Иоганн Кеплер (1572-1630) развил учение Коперника, открыв законы движений планет, а спустя 44 года после процесса Галилея Ньютон (1643-1727) опубликовал открытый им закон всемирного тяготения и тем самым установил причину, по которой планеты движутся вокруг Солнца.

§ 40. Законы Кеплера

Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу усовершенствовать его систему по наблюдениям Марса, которые на протяжении двадцати лет производил датский астроном Тихо Браге (1546-1601) и в течение нескольких лет – сам Кеплер. Вначале Кеплер разделял традиционное убеждение, что небесные тела могут двигаться только по кругам, и поэтому он потратил много времени на то, чтобы подобрать для Марса круговую орбиту. После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего заблуждения о кругообразности движений, Кеплер открыл три закона планетных движений, которые в настоящее время формулируются следующим образом: 1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце. 2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади. 3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит. Как известно, у эллипса сумма расстояний от какой-либо его точки до двух неподвижных точек f1 и f2, лежащих на его оси АП и называемых фокусами, есть величина постоянная, равная большой оси АП (рис. 27). Расстояние ПО (или ОA), где О – центр эллипса, называется большой полуосью а, а отношение – эксцентриситетом эллипса. Последний характеризует отклонение эллипса от окружности, у которой е = 0. Орбиты планет мало отличаются от окружностей, т.е. их эксцентриситеты невелики. Наименьший эксцентриситет имеет орбита Венеры (е = 0,007), наибольший – орбита Плутона (е = 0,247). Эксцентриситет земной орбиты е = 0,017. Согласно первому закону Кеплера Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Пусть на рис. 27, а это будет фокус f1 (С – Солнце). Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а наиболее удаленная от Солнца точка A – афелием. Большая ось орбиты АП называется линией апсид, а линия f2P, соединяющая Солнце и планету Р на ее орбите, – радиусом-вектором планеты. Расстояние планеты от Солнца в перигелии q = а (1 – е),(2.3)