Лев Шильник - Космос и хаос. Что должен знать современный человек о прошлом, настоящем и будущем Вселенной

Вполне возможно, что пространство нашей Вселенной организовано аналогично: три пространственных измерения растянуты до космологических масштабов, а четвертое настолько мало, что не «ловится» даже с помощью самой чувствительной лабораторной техники, не говоря уже о том, чтобы увидеть его простым глазом. Мы не можем разглядеть четвертое измерение пространства нашей Вселенной ровно по той же причине, по какой не в состоянии увидеть дополнительные измерения тончайшей нити. Но оставаясь принципиально ненаблюдаемым, оно все же проявляет себя в больших масштабах как сила электромагнетизма.

Идеи Калуцы были развиты в 20-х годах прошлого века шведским математиком Оскаром Клейном и получили название теории Калуцы – Клейна. Долгое время они представлялись умозрительными спекуляциями, не имеющими отношения к реальному физическому миру, однако в наши дни стали весьма популярными. Дело в том, что если электромагнетизм может быть объяснен привлечением дополнительного измерения пространства, то нельзя ли точно так же поступить и с другими видами универсальных взаимодействий – сильным и слабым? Быть может, они тоже связаны с некими потаенными измерениями, лежащими за гранью нашего восприятия. Тогда картина мироздания сразу же упрощается, приобретая стройный и законченный вид. Назовем эти компактные скрытые измерения внутренним пространством, а три больших измерения – пространством внешним. Если структура внешнего пространства определяется силами гравитации, то форма внутреннего пространства будет связана с тремя другими взаимодействиями – слабым, сильным и электромагнитным. Понятно, что такое единое описание всех сил природы на языке геометрии представляется весьма привлекательным.

Однако сначала нужно дать ответ на два очень серьезных вопроса. Вопрос первый: как устроено внутреннее пространство, как оно выглядит при ближайшем рассмотрении? Вопрос второй: если Вселенная многомерна, то почему только три пространственных измерения раздулись до космологических масштабов?

Разберемся по порядку. Во-первых, внутреннее пространство должно быть очень маленьким. По всей вероятности, его размер лежит в области планковских длин (около 10-33см). Во-вторых, несмотря на свою малость, оно не должно иметь границ. В противном случае элементарные частицы, достигнув края, вели бы себя точно так же, как шарики на поверхности стола: они скатились бы вниз. Следовательно, внутреннее пространство должно быть одновременно и компактно, и свернуто, то есть замкнуто само на себя. Наконец, вспомним о том, что кривизна пространства (в данном случае речь идет о внешнем пространстве) теснейшим образом связана с гравитацией. Если бы внутреннее пространство было тоже искривлено, это вызвало бы дополнительные гравитационные эффекты. А поскольку мы их не наблюдаем, остается предположить, что внутреннее пространство вдобавок ко всему должно быть плоским. Но разве можно вообразить фигуру, которая будет в одно и то же время свернутой и плоской?

Чтобы разобраться в этой чаче, обратимся к двумерной аналогии. Пусть примером плоского пространства будет обыкновенный бумажный лист. К сожалению, у него есть четыре края, а наша задача в том и состоит, чтобы от этих краев избавиться. Ларчик открывается просто. Если свернуть листок в трубку, останутся только две незакрытые грани на противоположных концах образовавшегося цилиндра. Соединив их стык в стык, мы получим фигуру, напоминающую бублик или пончик. В геометрии такая фигура называется тором. Топология – раздел математики, изучающий наиболее общие свойства геометрических фигур, – утверждает, что при подобного рода непрерывных преобразованиях, которые мы только что проделали, поверхность листа бумаги остается плоской. И хотя на первый взгляд у тора с бумажным листом общего совсем немного, поверхность бублика – хороший пример конечного плоского пространства.

Помимо всего прочего, модель бублика дает неплохое представление о том, почему дополнительные измерения пространства от нас скрыты, принципиально не наблюдаемы. У тора имеются два диаметра. Первый диаметр – «большой», это диаметр окружности, которая образовалась, когда мы превратили прямую бумажную трубку в замкнутое кольцо. Диаметр номер два много меньше – это, попросту говоря, толщина трубки. Предположим, что большой диаметр имеет астрономические размеры и составляет 1030см, в то время как малый диаметр не превышает 10-30см. Тогда гипотетическому существу среднего роста, обитающему на поверхности тора, будет казаться, что его мир одномерен.

Итак, мы ответили на вопрос, каким образом внутреннее пространство может быть одновременно плоским и свернутым. Остается разобраться с привилегированным положением трех больших измерений. Почему только три пространственные координаты нашего мира распухли как на дрожжах, а все прочие остались скукоженными крохотульками? Другими словами, почему Большая Вселенная трехмерна, а не двумерна или, скажем, четырехмерна?

Вспомним сценарий хаотической инфляции Андрея Линде, о котором шла речь в предыдущей главе. Чтобы наглядно продемонстрировать неравномерный характер раздувания в разных доменах (или областях) Вселенной, мы тогда воспользовались аналогией с полиэтиленовой пленкой, разбитой на своего рода шахматные клетки, каждая из которых имеет планковский размер. Эти поля ведут себя сугубо индивидуально. В одних инфляция заканчивается сравнительно быстро, в других продолжается неограниченно долго, а третьи и вовсе моментально схлопываются, едва успев родиться. Полиэтиленовую пленку можно растягивать как угодно и в любых направлениях, поэтому в результате мы получим набор элементарных клеточек различного размера и формы.

Точно так же обстоит дело и с преобладанием трех измерений. Одну шахматную клетку в нашей модели можно растянуть равномерно, и она по окончании инфляции все равно останется плоскостью, только большего размера. А другую можно превратить в тончайшую нить, длина которой будет превышать ее ширину в астрономическое число раз. Муравей, ползущий вдоль такой нити, вполне справедливо сочтет, что его мир имеет только одно пространственное измерение – длину, поскольку ширина обратилась практически в нуль.

В сценарии хаотической инфляции наша реальная физическая Вселенная является малой частью огромного целого – Мега– или Метавселенной (в англоязычной литературе используется термин multiverse по аналогии с universe – «вселенная»). «Там вдали, за рекой», далеко за горизонтом событий, существуют иные миры с другим числом пространственных измерений, развернувшихся до космологических масштабов. Они никак не соотносятся с нашей Вселенной, и даже время в этих других вселенных не обязано коррелировать с нашим. Выражаясь суконным языком строгой науки, мы с вами живем внутри одной причинно-связанной области, раз и навсегда отгороженной от остальных доменов, где правят бал совсем другие физические законы. Нам просто повезло: если бы число «больших» измерений равнялось двум или четырем, интересоваться устройством мироздания, вероятнее всего, стало бы просто некому. По счастливой случайности мы родились в мире, допускающем образование сложных структур; точнее говоря, только в таком мире мы и могли родиться, ибо вселенные с иными значениями фундаментальных констант сработаны не про нас – вспомните о ювелирной настройке исходных параметров.