Стивен Вайнберг - Первые три минуты

Из четырех (сейчас — трех) типов взаимодействий только гравитация противится включению ее в схему перенормируемой квантовой теории поля. Это может просто означать, что мы еще не достаточно глубоко разбираемся в математической трактовке общей теории относительности. Однако существует другая возможность, которая представляется мне более заманчивой. Гравитационная постоянная определяет единицу энергии, известную под названием планковской энергии и равную около 10 19ГэВ. При такой энергии гравитация превращается практически в сильное взаимодействие, так что уже более нельзя игнорировать ультрафиолетовые расходимости теории, если имеешь дело с энергией порядка планковской. Возможно, существует целый мир с новой физикой и неожиданными степенями свободы при столь огромных энергиях, а общая теория относительности не является адекватной схемой для понимания физики этих степеней свободы при сверхвысоких энергиях. Когда мы изучаем гравитацию или другие привычные явления при массах частиц и их энергиях, не превышающих ТэВ или около того, мы, видимо, обучаемся только «эффективной» теории поля, т. е. такой, в которой сверхтяжелые степени свободы не проявляются в явной форме, а параметры связи неявно подразумевают суммирование по этим открытым степеням свободы.

Чтобы проверить, насколько такое предположение осмысленно, будем считать его верным и зададим вопрос о том, какие типы взаимодействий (как мы могли бы ожидать, исходя из такой гипотезы) проявятся при обычных энергиях. «Заинтегрировав» сверхвысокоэнергичные степени свободы фундаментальной теории, мы, как правило, приходим к очень сложной эффективной теории поля. В действительности она оказывается настолько сложной, что содержит все взаимодействия, допускаемые принципами симметрии. Но там, где из анализа размерностей следует, что константа связи должна выражаться определенной степенью некой массы, эта самая масса оказывается, вероятнее всего, типичной сверхбольшой массой, такой, как 10 19ГэВ. Бесконечное многообразие неперенормируемых взаимодействий в этой эффективной теории обладает константами связи с размерностями массы в отрицательных степенях, так что обусловленные ими эффекты подавлены при обычных энергиях как степени отношения энергии к сверхбольшим массам. Поэтому единственными взаимодействиями, которые мы можем обнаружить при обычных энергиях, являются перенормируемые в обычном смысле взаимодействия плюс те из неперенормируемых взаимодействий, которые приводят хотя и к ничтожно малым, но в чем-то экзотическим эффектам, обнаруживаемым именно за счет их экзотичности.

Одна из возможностей зарегистрировать очень слабое взаимодействие проявляется, когда это взаимодействие когерентное и дальнодействующее, так что оно может суммироваться и приводить к макроскопическим эффектам. Было показано [54], что единственными частицами, обмен которыми приводит к таким силам, являются безмассовые частицы со спинами 0, 1 или 2. Более того, одной лишь лоренц-инвариантности достаточно, чтобы продемонстрировать, что дальнодействующие силы, обусловленные произвольной частицей с нулевой массой и спином, равным 2, должны описываться общей теорией относительности [55]. Итак, с этой точки зрения нам не следует чересчур удивляться тому, что гравитация является единственным (из известных сейчас) взаимодействием, которое, кажется, не описывается перенормируемой теорией поля, — это почти единственное сверхслабое взаимодействие, которое могло быть обнаружено. А тот факт, что гравитация хорошо описывается общей теорией относительности в макроскопических масштабах, не должен приводить нас к заключению о том, что общая теория относительности верна при 10 19ГэВ.

Неперенормируемые эффективные взаимодействия можно также зарегистрировать, если они нарушают какие-либо законы сохранения, являющиеся точными без учета таких взаимодействий. Первоочередными кандидатами на нарушение являются законы сохранения барионного и лептонного чисел. Схема SU(3) — и SU(2) × U(1) — калибровочных симметрий сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий приводит к замечательному следствию, гласящему, что все перенормируемые взаимодействия известных частиц автоматически сохраняют число барионов и лептонов. Однако тот факт, что обычное вещество оказывается весьма стабильным, и что распад протона не обнаружен, еще не должен привести к выводу о фундаментальном характере законов сохранения чисел барионов и лептонов. С той точностью, с которой они были проверены, законы сохранения барионов и лептонов могут быть объяснены как динамические следствия других симметрий точно так же, как сохранение странности было объяснено в рамках КХД. Но могут существовать сверхтяжелые частицы, и эти частицы могут обладать необычными свойствами преобразований SU(3) или SU(2) × U(1). В этом случае не видно никаких оснований, почему бы при их взаимодействиях сохранялись числа барионов и лептонов. Сомневаюсь, что барионное и лептонное числа останутся неизменными. Действительно, сам факт, что Вселенная, видимо, содержит избыток барионов над антибарионами, должен заставить нас подозревать, что процессы с несохранением числа барионов действительно имели место. Если эффекты слабого несохранения барионного или лептонного числа, такие, как распад протона или наличие массы у нейтрино, будут открыты экспериментально, в нашем распоряжении останутся только калибровочные симметрии как единственные истинные внутренние симметрии природы. Такой вывод я бы рассматривал как наиболее удовлетворительный.

Идея о новой шкале сверхбольших масс возникла несколько другим образом [56]. Если «великое объединение» сильных и электрослабых калибровочных взаимодействий как-либо окажется возможным в той или иной форме, то следует ожидать, что все калибровочные константы связи SU(3) и SU(2) × U(1) будут сравнимы по величине. (В частности, если SU(3) и SU(2) × U(1) являются подгруппами большей простой группы, то отношения квадратов констант связи задаются рациональными числами порядка единицы [57].) Однако такая возможность кажется противоречащей очевидному факту, что сильные взаимодействия сильнее слабых и электромагнитных взаимодействий. В 1974 г. Джорджи, Квинн и я предположили, что масштаб великого объединения, при котором все константы связи становятся сравнимыми по величине, лежит при огромной энергии. Поэтому истинная причина того, что константа сильной связи настолько больше электрослабых связей при обычных энергиях, кроется в асимптотической свободе КХД, в которой эффективная константа связи медленно возрастает по мере того, как энергия падает от масштаба великого объединения к привычным значениям. Константа сильной связи меняется очень медленно (как 1/(ln Е) 1/2), поэтому масштаб великого объединения должен быть огромным. Мы нашли, что для довольно широкого класса теорий великое объединение происходит где-то поблизости от 10 16ГэВ. Эта энергия не слишком сильно отличается от планковской энергии 10 19ГэВ. Время жизни протона оценить с достаточно большой точностью трудно, но мы дали приблизительное значение, равное 10 32лет, которое, видимо, удастся проверить экспериментально уже через несколько лет. (Эти оценки были улучшены более подробными вычислениями, проделанными разными авторами [58].) Мы также вычислили значение параметра смешивания sin 2 Θ , которое оказалось равным примерно 0,2. Оно не сильно отличается от значения 0,23 ± 0,02, полученного сейчас в эксперименте [40]. Важной задачей будущих экспериментов с нейтральными токами является улучшение той точности, с которой известна величина sin 2 Θ . Интересно узнать, действительно ли она согласуется с предсказанным значением.